文章分类 - 算法
摘要：问题形式 有 \(n\) 个整数变量 \(x_{1\sim n}\)，满足 \(1\le x_i\le m_i\)，其中 \(x_i\) 取 \(j\) 有 \(w(i,j)\) 的代价，\(q\) 组约束 \((u,v,w)\) 表示 \(x_u\le x_v+w\;(w> 0)\)，最小化总代价
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摘要：例 1：[ABC285G] Tatami 给定 \(n\times m\) 的矩阵，每个位置为 \(1/2/?\)，要用 \(1\times 1\) 和 \(1\times 2\)（可以选择）的单元覆盖整个矩形，满足 \(1\) 位置只能被 \(1\times 1\) 的覆盖，\(2\) 位置只能被
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摘要：Hall 定理 一张二分图存在完美匹配，当且仅当对于左部点的任意非空子集，其中的点连向的不同右部点的数量不小于该子集大小 令 \(L\) 为左部点集，\(N(S)\;(S\subseteq L)\) 为点集 \(S\) 中的点连向的右部点的集合，则二分图存在匹配当且仅当 \(\forall S\su
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摘要：二分图最大匹配 模板题：P3386 【模板】二分图最大匹配 匈牙利算法 模板： using size_t = std::uint32_t; struct edge_without_weight { size_t u, v; edge_without_weight() : u(-1), v(-1) {
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摘要：找到所有与字符串 \(S\) 循环同构的字符串中字典序最小的一个 可以使用后缀排序做到 \(O(n\log n)\) 或 \(O(n)\)，但是该问题存在实现简单的 \(O(n)\) 算法 模板 namespace string_algo { template <typename iter_t, a
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摘要：又称 马拉车算法，用于求每个回文中心对应的最长回文子串的长度 模板 namespace string_algo { template <typename value_t, typename output_iter_t, ass_is_RAI(output_iter_t)> void manacher
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摘要：定义 对于字符串 \(S\)，令 \(z_i=\text{lcp}(S,\text{ssf}(S,i))\)，\(z_1\) 一般设为 \(0\) 或 \(n\) 也称为扩展 \(\text{KMP}\) 计算 \(\text{Z}\) 函数的网站 模板 namespace string_algo
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摘要：定义 若 \(S'\) 同时为 \(S\) 的前缀和后缀，且 \(S'\ne [\mathbb\emptyset],S'\ne S\)，则 \(S'\) 为 \(S\) 的 \(\text{Border}\)（\(\text{Border}\) 为一个字符串，但有时也指代其长度） 令 \(\math
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摘要：符号 和 定义 \(\sum\)：字符集，字符的集合，一般来说需要定义全序关系，即任意两者都可比 \(S\)：字符串，若干字符按顺序组成的序列，默认下标为 \(1\sim |S|\) \([\mathbb\emptyset]\)：空串 \(S_i\)：\(S\) 的第 \(i\) 个字符 \(S_{
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摘要：问题一般形式 给定 \(a_{1\sim n},b_{1\sim n},c_{1\sim n},L_{1\sim n},R_{1\sim n}\)，求出 \[f_i=a_i+\min_{L_i\le j\le R_i}g(j)+b_jc_i \]或 \[f_i=a_i+\max_{L_i\le j\
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摘要：题单 （其中 P2775 机器人路径规划问题 为错题，因此实际只做 \(23\) 题） P2756 飞行员配对方案问题 二分图匹配模板题 代码 P4016 负载平衡问题 令 \(a'_i=a_i-\overline{a}\)，建立 \(n\) 个节点，相邻（环上相邻）两个之间连容量为 \(\inft
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摘要：最小斯坦纳树 允许新加点的最小生成树 目前只有非多项式复杂度解法 模板题：P6192 【模板】最小斯坦纳树 代码 例：QOJ # 5175. 翻修道路 给定 \(n\) 个点 \(m\) 边的有向图，每条边 \(u\rightarrow v\) 有边权 \(a\)，可经过一次操作使其变为 \(b\)
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摘要：生日悖论（Birthday Paradox） \(n\) 个人中有至少两人同一天生日的概率为 \(1-\prod_{i=0}^{n-1}\frac{365-i}{365}=1-\frac{365!}{365^n(365-n)!}\) 以下是其部分取值： \(n=\) \(10\) \(20\) \(
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摘要：以下除了特殊说明的，块长默认取 \(\sqrt n\) 序列分块 静态序列区间查询排名 给定 \(a_{1\sim n}\)，\(q\) 次查询 \([l,r]\) 内 \(\le v\) 的数量（假定 \(n,q\) 同阶） 思路 1 二维数点。若可以离线，则扫描线解决，时间复杂度 \(O(n\l
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摘要：自动机理论 严格来说，自动机不是算法或数据结构，只是一种数学模型 符号 和 基本定义 \(\sum\)：字符集 \(\varepsilon\)：空串 \(ab\)：连接字符串 \(a\) 和 \(b\) \(a^k\)：将 \(k\) 个 \(a\) 顺次相连 \(\sum^n\)：所有长为 \(n
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摘要：二分图的最大匹配 模板题：P3386 【模板】二分图最大匹配 匈牙利算法 每次找到一条增广路 模板： vector<int> ve[5010]; //ve[i]：从左部点 i 出发直接连边的右部点编号 int vtm[510], mch[510]; //main int rs = 0; functi
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