随笔分类 - D-dp-树形dp
摘要：题意 uoj ####做法 第一次打uoj比赛，居然有签到题，体验良好qwq 容易观察到，一个点一旦加入$S$就不会再出来，且边形成了一个虚树。 任意时刻，操作为在虚树中的某条边中间选取一个点加进来，或在外面选取一个点，与虚树的一个叶子连边。 自然的，会想到对于一棵树，目前$S={root}$，枚举
阅读全文
摘要：不放翻译了，去官网看吧 Floyd-Warshall $O(nmlogm)$算出点对最短路径 按顺序更新$(i=1\sim n)$ 记下$i$到哪些点是没问题的$S$，记下哪些点到$j$的路径是没问题的$T$，然后考虑$i,j$的路径是否能被更新，存在$k\in S\cap T$，且$i\longr
阅读全文
摘要：题意 给定$n$长度序列${a}$（\(a_i\in[1,9]\)） 对序列建二叉树树的过程如下：\([l,r]\)，选择$i\in[l,r]\(，分别对\)[l,i-1],[i+1,r]$建树 求任意点到根路径和的最大值的最小值 做法 显然答案$\le 9\times logn$ 令$f_{x,c
阅读全文
摘要：题意 给定一棵$2n-1$个点的树，$n$个白点，$(n-1)$个黑点。 对于每个黑点，两个儿子节点，分别为黑点和白点，边分为红、蓝两种颜色，黑点到儿子节点一条为红，一条为蓝。 白点均为叶子节点。 需要标记$n-1$条边，对于每个白点，令至根的路径上还有$x$条红边没标记，$y$条蓝边没标记，每个白
阅读全文
摘要：题意 "洛谷" 做法 考虑$(n 1)!$种边集排列，每条边又等概率分为两种情况，我们算$(n 1)!$的总概率，然后$/(n 1)!$ 考虑算$rt\in[1,n]$的方案，将$rt$置于根 令$f_{i,j}$为i变成rt时，子树还剩$j$条边，最后这棵子树变为一个$rt$点的方案数。 考虑$u
阅读全文
摘要：题意 "洛谷" 做法 考虑暴力，单独考虑一个度数限制$d$ 令$f_{i,0/1}$为$i$子树全部满足限制，$(fa_i,i)$是否被割断的最小值 若不考虑$u$这个点的度数限制，$f_{u,0/1}=\sum\limits_{v\in son_u}min(f_{v,0},f_{v,1}+(u,v
阅读全文
摘要：题意 "洛谷" 做法 以每个点右边最近的较大值为父亲建森林，森林的根再加上虚点 若已经处理完区间$[l,r]$，增加$r+1$，相当于将$r+1$的子树$+1$；删掉$l 1$，相当于将$l 1$的子树$ 1$ 然后查询最大值
阅读全文
摘要：题意 "洛谷" 做法 这个东西是可以二分，下面讲为什么能变大，顺便抽象出来 令分支系数为$mid$，令深度为$i$的点个数为$d_i$，令所需大小之和为$s$： $d_1=1$ $\forall i,d_i\le d_{i 1}\times mid$ $\sum d_i=n$ $\sum d_i\t
阅读全文
摘要：题意 给定$n$个点的带边权树，$m$条代价路径，令两条路径$(u_1,v_1,w_1)(u_)(u_2,v_2,w_2)$，$val=\sum\limits_{(u,v)\in dis(u_1，v_1)~or~(u,v)\in dis(u_2,v_2)}val(u,v) w_1 w_2$。求$ma
阅读全文
摘要：题意 给定$n$点的带点权树，$q$次查询，给定$u,v$，令$S$为$u,v$路径的上点，求$\sum\limits_{x\in S} dis_{u,x}~or~a_x$ 做法 令$up_{i,j}$为$i$点往上$2^j$这条路径上以$i$为起点的询问和 令$down_{i,j}$为$i$点往上
阅读全文
摘要：题意 父亲节点较小的树期望高度。$n\le 200$ 做法 令$dp_{i,j}$为$i$个点选出$j$个点组成的概率 $dp_{i,j}=dp_{i 1,j 1}\times \frac{j 1}{i}+dp_{i 1,j}\times \frac{i j}{i}$ 令$f_{i,j}$为$i$点
阅读全文
摘要：题意 给定$n$点的树，给定$m$个关键点，从中选$k$个，从任意点开始任意点结束的最短路径期望长度 做法 假设$k$个点已经选好了，则答案为$2sum L$，$sum$为虚树边权和，$L$为直径长度 枚举每条边是否出现，令$u$为子树外的关键点，$d$为子树内的关键点，则出现的方案数为$\frac
阅读全文
摘要：题意 给定一棵边权为$1$的树，初始棋子在$1$上，第一步必须得移动，往后走的每一步都得比上一次走的距离要严格长，求有多少个包含$1$的连通块是先手必胜的方案数。$n\le 10^6$ 做法 考虑什么时候先手必胜。 是一条链时 若为奇数且根节点在中间，则先手不管往哪移后手都给移动到对面去，这样先手必
阅读全文
摘要：题意 给定一棵$n$个点的树，要求每个点到$r$距离为$K$的路径个数 做法一 换个东西，改成从$r$出发，然后距离$K$走到每个点 $O(n^2)$求出特征多项式， "论文" 然后$A^k=\sum\limits_{i=0}^{n 1}c_iA^i$ $A$中只有$O(n)$个位置有值，$(A^{
阅读全文
摘要：题意 "codechef" 做法 对于一棵树，若点数为$s$时黑点最少为$l$最多为$r$，则黑点可行区间为$[l,r]$
阅读全文
摘要：题意 "codechef" 做法一 首先kruskal重构树，那么$f(G_1/G_2,i,j)$就转化为$val[G_1/G_2(lca(i,j))]$ 对$G_1$边分，令当前边分出来的边为$(u,v)$，将该边断开，当前连通块分成$T_1(u),T_2(v)$ 如果在$G_1$上$dep_u<
阅读全文
摘要：题意 "51nod" 做法 结论1 ：$id(i) id(v)(v\in son_i)$ 推论1 ：叶子节点到根的编号是递增的 推论2 ：叶子节点的值是本身的编号 根据 推论2 ，若叶子节点分别是$x_1,x_2,\cdots,x_k$，若确定相对顺序是$x_1<x_2<\cdots<x_k$，则可
阅读全文
摘要：题意 $n$点带权树（$v_i$），需要确定一个选点的方案，令$g_i=\sum\limits_{x,y}[lca(x,y)=i]$，使得$g_i\ge v_i$ 做法 令$s_1,s_2,...,s_k$为$x$的子节点（令$x$也为$x$的子节点，但$x$的子树定义不变），$cnt_i$为以$i
阅读全文
摘要：题意 "uoj" 做法 转化为笛卡尔树 由于值相同时是选左边的为根，所以右链个数是不受限制的 令$f(n,k)$表示左链个数不超过$k$的二叉树个数 $f(n,k)=\sum\limits_{i=0}^{n 1}f(k 1,i)f(k,n 1 i)$ 令$F_k(x)=\sum\limits_{i}
阅读全文
摘要：题意 "51nod" 做法 要是想不到树就删号重练吧 令$F_k$为深度不超过$k$的森林个数的EGF 不超过$k$的森林，就是若干棵不超过$k$的树，取掉树的根，就是不超过$k 1$的森林 就有$F_k=e^{xF_{k 1}}$
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号