jzoj6436

题意

给定\(n\)点的树，给定\(m\)个关键点，从中选\(k\)个，从任意点开始任意点结束的最短路径期望长度

做法

假设\(k\)个点已经选好了，则答案为\(2sum-L\)，\(sum\)为虚树边权和，\(L\)为直径长度
枚举每条边是否出现，令\(u\)为子树外的关键点，\(d\)为子树内的关键点，则出现的方案数为\(\frac{{m\choose k}-{u\choose k}-{d\choose k}}{{m\choose k}}\)
枚举直径\((u,v)\)，枚举每个点判断\(dis(u,x),dis(v,x)\)与\(dis(u,v)\)的大小

题外话

topcoder上的题，记得当年做法好像有点复杂...