随笔分类 - D-dp-树形dp
摘要：题意 "51nod" 做法 考虑一个红色点能否往相邻点$y$里走 断开$x$与$y$的边 $Y tree$存在空点，显然可以 $y tree$没空点。$x$有两棵子树存在空点，显然可以 $y tree$没空点。$x$有一棵子树存在空点。 考虑$x$这棵子树深度最浅的度数大于$3$的点，空出该节点到$
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摘要：题意 $n$个点的树，初始有$a,b$两点是黑色的，其他是白色的，每次可以将某个与黑色节点相邻的某个白色节点染黑。一个方案不同当且仅当某一回合染黑的点不同。求将所有点染黑的方案数。对$998244353$取模。\(n,a,b\le 234567\)。\(8s\) 做法 考虑若$a=b$，将$a$置为
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摘要：题意 "51nod" 做法 将内部点染色，黑色为交换子树，白色为不动 考虑一种结果的最小表示法，若有左子树，则该点与其颜色相反 这个，感性理解吧... 然后对于内部$n 1$个节点，只有左子树是叶子节点的能自由选择 $h_n=\sum\limits_{i=1}^{n 1}h_i\times h_{n
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摘要：题意 对于$d$层完全二叉树，$T$次查询，给定$a,b$，求$a,b$路径编号和$x$，以及树上有多少条路径编号和为$x$。$d\le 50,T\le 10$ 做法 令$cnt(x)$为$x$二进制中$1$的个数 结论1 ：点$x$到根路径和为$2x cnt(x)$。在树根为$1$或$0$时均成立
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摘要：题意 给定$n$点树，给定$l_i,r_i$，要求给每个点$a_i$，$s.t. l_i\le a_i\le r_i$，使得相邻点对$(u,v)$，$s.t.(a_u,a_v)=1$。求所有方案节点$i$的$a_i$和。（$n\le 50,1\le l_i\le r_i\le 50000$） 做法
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摘要：题意 给你两个$[0,1]$之间等概率随机权值和优先级序列，你需要把这个序列插入到一棵treap中，问这棵treap的期望深度，请对于$[1,n]$中的每个深度分别输出它的概率（实数，保留五位小数） 做法 按权值排序后，优先级显然也是随机的 所以这题可以转化成一个随机序列的笛卡尔树高度 令$f[i]
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摘要：题意 做法 等价成每个点父亲比其小 考虑新加入点的在$1$下面的子树大小 有$\sum\limits_^n {n-i\choose m-1}(m-1)!(n-m-1)!m$为恒等式 令$f_i$为子树大小为$i$获胜的概率 有$1-f_i=\sum\limits_f_j\times(1-f_)$，即
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摘要：题意 给定一棵树，除叶子外所有结点儿子数量为奇数；叶子有权值$0, 1, 2$，先手将某$0$变成$ 1$，后手将某$0$变成$ 2$；对于一种结束状态，每个节点的权值为儿子节点的中位数。求先手是否必胜，如果必胜，问有哪些$0$节点先手第一次操作时将其变成$ 1$后还为必胜 做法 对原树进行操作：儿
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摘要：题意 给定一棵带点权树，选出$K$条从叶子节点到根节点的路径，使路径上的权值之和最大。注意每个点的权值只能被计算一次 做法 比较显然的是用模拟费用流做 但这里的反悔有点假，直接贪心就好了 具体的，类似长链剖分，以子树点权和代替深度，直接选前$K$条链出来即可
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摘要：题意 $n$阶树，求本质不同的独立集个数 做法 重新编号后重心是不变的，如果有两个重心，可以加个虚点 用树哈希判子树有多少个相同的子树，设某种有$k$个，如果原本方案数为$x$个 则方案数相当于解非负方程，为${x+k 1\choose k}$
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摘要：题意 "这里" 做法 我们只考虑$0$跟$M$这部分的贡献 $dp[u][0/1]$为割掉与儿子偶数/奇数为$M$的子树异或和 在保证下面为$M$的联通块的情况下，维护新的方案 题外话 感觉有点神仙的样子，鸽了好久才补上来 代码比较简单，放的$std$ Code
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