Garbage fish

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摘要： 第一问简单不说了，设 \(f_i\) 表示有 \(i\) 个叶子节点时的期望，直接转移即可。 有关第二问转移方程中 \(\frac{1}{i-1}\) 的证明，似乎没有看到卡特兰数方法的。 卡特兰数 \[C_n=\frac{1}{n+1}\binom{2n}{n} \]公式一 通过拆式子，容易得到公 阅读全文

摘要： 有一个结论，如果 \(a\times b\)，\(a\times c\) 都是完全平方数，那么 \(b\times c\) 也是完全平方数。从质因数的角度看是比较容易理解的（\(b\) 和 \(c\) 的质因子的指数对 \(2\) 同余）。 考虑容斥，用至少 \(0\) 对不合法的减去至少 \(1\ 阅读全文

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摘要： 坐标 GD。 生地会考 1. 实验操作考试 时间：\(2024/5/31\)。 地点：石实。 抽到剥豆子实验，把豆子扣烂了并在清洗仪器时打碎了一个玻璃皿，但是荣获满分。 2. 生地会考 时间：\(2024/6/30\)。 地点：石实。 去一个物理实验室自习，老师让我排座位，那我就不客气了，于是就遗臭 阅读全文

摘要： 本文原在 2023-12-19 17:56 发布于本人洛谷博客。 总结：GDjOKerI，Day \(2\) 直接被翻盘。 Day \(-1\) 我爸妈给我送了点零食，舒服。 Day \(0\) 出发！ \(\text{S55}\to\text{S15}\to\text{S81}\to\text{G 阅读全文

摘要： 一、概率 DP 1. P2473 [SCOI2008] 奖励关 数据范围显然状压，设 \(f_{i,s}\) 表示到了第 \(i\) 轮吃了集合 \(s\) 宝物的期望值。 但是这样是无法转移的，从前往后转移不知道前面的哪些情况是可行的，哪些情况是不可行的；哪些前置状态概率大，哪些前置状态概率小。 阅读全文

摘要： 一、精确覆盖问题 & 重复覆盖问题 以下部分例子来自 OI-Wiki。 形式化的语言：有若干个集合 \(S_{1\dots n}\)，给定一个集合 \(T\)，要求给出一种方案 \(p_{1\dots m}\)，满足： \(\bigcap_{i=1}^m S_{p_i}=\empty\)； \(\b 阅读全文

摘要： 用于解决 \(k\) 维区间问题的数据结构。 P4148 简单题 这是一种 2-D 树，因为只有两维。 K-D 树用的是类似平衡树的思路，也就是根节点本身也代表一个节点信息，故选择一个维度，用 nth_element 函数找到这个维度居中的点，把它作为根节点即可。 对于一个正方形，横着切一刀竖着切一 阅读全文

摘要： 一、介绍 FHQ Treap 是一种 Treap，即对于一棵二叉树，每个节点存在 键值 \(key\)：点权大小，满足二叉搜索树性质； 随机值 \(rnd\)：满足小 / 大根堆性质。 此外还需维护字数大小 \(sz\)。 可以发现，对于任意的 \(key\) 和 \(rnd\) 值，总有一棵满足性 阅读全文