DestinHistoire

摘要： 题目描述 有些同学回家了，而有些同学则有以前的好朋友来探访，那么住宿就是一个问题。比如 \(A\) 和 \(B\) 都是学校的学生，\(A\) 要回家，而 \(C\) 来看 \(B\)，\(C\) 与 \(A\) 不认识。假设每个人只能睡和自己直接认识的人的床。那么一个解决方案就是 \(B\) 睡 阅读全文

摘要： 题目描述 有一个长为 \(k\) 的严格单调递增序列，最大值为 \(n\)，相邻两数之差不超过 \(m\)（即 \(a_i-a_{i-1}\leq m\)），求满足条件的方案数，答案对 \(p\) 取模。 数据范围：\(n\leq 10^{18},m,k,p\leq 10^9\)。 分析 序列第一个 阅读全文

摘要： 题目描述 矩形网格起点为 \((0,0)\)，终点为 \((n,m)\)，只能向右或向上走，有 \(t\) 个坏点不能走，求方案数。 数据范围：$1\leq n,m\leq10^{10},0\leq t\leq 200,p=10000003$ 或 \(p=1019663265\)。 分析 把 $ ( 阅读全文

摘要： 题目描述 给一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图，有 \(k\) 次操作，一次操作为删掉一个点和所有与该点连接的边，求每一次操作后图中连通块的个数（$1\leq n\leq 2m,1\leq m\leq2\times 10^5$）。 分析 建完图后把所有要被删掉的点删掉，然后逆向操作加点 阅读全文

摘要： 题目描述 把 \(n(1\leq n\leq 10^6)\) 个 $1$ 和 \(m\) 个 $0(1\leq m\leq 10^6)$ 组成字符串，在字符串所有前缀中，$1$ 的个数不少于 $0$ 的个数，求满足要求的字符串有多少个。 分析 经典题。 设平面上的点 \((x,y)\) 的含义为已经 阅读全文

摘要： 题目描述 给一个有向无环的连通图，\(n(1\leq n\leq 10^5)\) 个点 \(m(1\leq m\leq 2n)\) 条边，起点为 $1$ 终点为 \(n\)，每条边都有一个长度。绿豆蛙从起点出发，走向终点。到达每一个顶点时，如果有 \(k\) 条离开该点的道路，绿豆蛙可以选择任意一条 阅读全文

摘要： 题目描述 给定一个长为 \(n\) 的整数序列 \(x_i\)，求数字 \(k,b\)，使得 \(S=\displaystyle\sum_{i=0}^{n-1}(ki+b-x_i)^2\) 最小。 数据范围：\(n\leq 10^6,|x_i|\leq 10^8\)。 分析 把原式拆开： \[ S= 阅读全文

摘要： 题目描述 有 \(n(n\leq 10^{18})\) 本长度为 \(m\) 的书摆在水平桌面上，现在需要让书本伸出桌子边缘尽量远，同时不让书因为重力垮下来。如果某本书以上的所有书的重心的竖直射影不在这本书上，或者正好落在在这本书的边界上，那么这堆书是不稳定的，会因为重力而垮下来。求水平延伸最远的整 阅读全文

摘要： 题目描述 给出 $1,2,\cdots,n(n\leq 10^5)$ 的一个排列，统计该排列有多少个长度为奇数的连续子序列的中位数是 \(b\)。中位数是指把所有元素从小到大排列后，位于中间的数。 分析 读入的时候把大于 \(b\) 的数赋值为 $1$，小于 \(b\) 的数赋值为 \(-1\)，\ 阅读全文

摘要： 题目描述 令 \(f(x)=\displaystyle\sum_{i=1}^{x}i\)，求不定方程 \(f(x)+f(y)+f(z)+f(w)=n(0\leq n\leq 10^{12})\) 的个数。 分析 化简一下式子： \[ \frac{x(x+1)}{2}+\frac{y(y+1)}{2} 阅读全文