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摘要： 题目描述 \(n\times m(1\leq n,m\leq 30)\) 的矩阵，有的格子含有障碍物。 如果从格子 \(A\) 可以走到格子 \(B\)，那么两个格子的距离就为两个格子中心的 欧几里德距离。 如果从格子 \(A\) 不可以走到格子 \(B\)，就没有距离。 如果格子 \(X\) 和格 阅读全文

摘要： 题目描述 \(n(1\leq n\leq 5\times 10^5)\) 个人坐成一排，有 \(m(0\leq m\leq n)\) 个条件，第 \(i\) 个条件要求 \(a_i\) 和 \(b_i\) 相邻，求方案数。 分析 把坐在一起看成无向边，用并查集维护关系，如果某个点的度数大于 $2$， 阅读全文

摘要： 题目描述 对于一棵随机生成的 \(n(1\leq n\leq 10^9)\) 个节点的有根二叉树（所有互相不同构的形态等概率出现），求它的叶子节点数的期望。 分析 设 \(g(n)\) 为有 \(n\) 个节点的二叉树的不同形态数，设根的左子树有 \(i\) 个节点，则右子树有 \(n-i-1\) 阅读全文

摘要： 题目描述 给定 \(n(1\leq n\leq 200)\) 个不同颜色的球，每个球 \(i\) 都有一个分数 \(p_i(1\leq p_i\leq 10^6)\)，同时有 \(m(0\leq m\leq 200)\) 个瓶子，每个瓶子 \(j\) 都有容量 \(c_j(0\leq c_j\leq 阅读全文

摘要： 题目描述 草原上住着一群小松鼠，每个小松鼠都有一个家。时间长了，大家觉得应该聚一聚。但是草原非常大，松鼠们都很头疼应该在谁家聚会才最合理。 每个小松鼠的家可以用一个点 \((x,y)\) 表示，两个点的距离定义为点 \((x,y)\) 和它周围的 $8$ 个点 \((x-1,y),(x+1,y),( 阅读全文

摘要： 题目描述 有一个 \(n\) 行 \(n(n\leq 1000)\) 列的棋盘，每个格子上都有一个硬币，且 \(n\) 为偶数。每个硬币要么是正面朝上，要么是反面朝上。每次操作你可以选定一个格子 \((x,y)\)，然后将第 \(x\) 行和第 \(y\) 列的所有硬币都翻面。求将所有硬币都变成同一 阅读全文

摘要： 题目描述 一共有 \(n(n\leq 10^5)\) 次操作，每次操作只有成功与失败之分，成功对应 $1$，失败对应 $0$，\(n\) 次操作对应为一个长度为 \(n\) 的 $01$ 串。在这个串中连续的 \(x\) 个 $1$ 可以贡献 \(x^3\) 的分数，这 \(x\) 个 $1$ 不能 阅读全文

摘要： 题目描述 有一个长为 \(n(n\leq 3\times 10^5)\) 的字符串，有的字符是 o，有的字符是 x，有的字符是 ?，表示 o 和 x 各有 $50%$ 的可能性，分数是按 \(comb\) 计算的，连续 \(a\) 个 \(comb\) 就有 \(a^2\) 分，\(comb\) 就 阅读全文

摘要： 题目描述 给定 \(A,B,C\)，求满足方程 \(Ax+By\leq C\) 的 非负 整数解 \((x,y)\)（\(A,B\leq 10^9,C\leq \min(A,B)\times 10^9\)）。 分析 考虑枚举 \(y\)，移项得：$0\leq y\leq \lfloor\frac\r 阅读全文

摘要： 题目描述 给出一个四舍五入到 \(n(1\leq n\leq 15)\) 位小数的数字 \(r(0\leq r<1)\)，构造四舍五入后等于 \(r\) 的分数 \(\frac{p}{q}\)，使 \(q\) 最小，输出 \(q\)。 分析 可以发现此分数的取值范围是：\(\frac{10r-5}{ 阅读全文