DestinHistoire

摘要： 题目描述 维护长为 \(n\) 的排列 \(P\)，有以下两种操作： 1 l r，输出 \(\displaystyle\sum_{i=l}^{r}P_i\)。 2 x，将 \(P\) 替换成 \(P\) 的下 \(x\) 个排列。 排列 \(P\) 初始为 \([1,2,\cdots,n]\)，一共 阅读全文

摘要： 题目描述 监狱有连续编号为 $1$ ~ \(n\) 的 \(n(1\leq n\leq 10^{12})\) 个房间，每个房间关押一个犯人，有 \(m(1\leq m\leq 10^8)\) 种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱。 阅读全文

摘要： 题目描述 轮状病毒有很多变种，所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的。一个 \(n\) 轮状基由圆环上 \(n\) 个不同的基原子和圆心处一个核原子构成的，$2$ 个原子之间的边表示这 $2$ 个原子之间的信息通道。如下图所示： \(n\) 轮状病毒的产生规律是在一个 \(n\) 轮状基中删去若干 阅读全文

摘要： 题目描述 给出两个等长字符串 \(a,b(|a|,|b|\leq 10^6)\)，保证字典序 \(a<b\)。求有多少个字符串 \(c\) 满足字典序 \(a<c<b\)，其中 \(c\) 是 \(a\) 的一个全排列，答案对 $10^9+7$ 取模。 分析 设 \(solve(s)\) 为字典序小 阅读全文

摘要： 题目描述 判断第二类斯特林数 \(S(n,m)\) 的奇偶性（$1\leq T\leq 200,1\leq m\leq n\leq 10^9$）。 \(S(0,0)=1;S(n,0)=0(n>0);S(0,m)=0(m>0)\) \(S(n,m)=mS(n-1,m)+S(n-1,m-1)(n,m>0 阅读全文

摘要： 题目描述 求有多少棵大小为 \(n(1\leq n\leq 600)\) 的深度为 \(m(0\leq h\leq 600)\) 的二叉树（树根深度为 $0$；左右子树有别；答案对 $10^9+7$ 取模）。 分析 设 \(dp[i][j]\) 为有 \(i\) 个节点，最大深度不超过 \(j\) 阅读全文