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摘要： 题目描述 求 $1$ ~ \(n!\) 中与 \(m!\) 互质的数的个数，答案对 \(mod\) 取模。 数据范围：\(T\leq 10^4,1\leq n,m\leq 10^7,mod\leq 10^9+10\)，\(mod\) 是一个质数。 分析 引理：若 \(\gcd(x,y)=1\)，则 阅读全文

摘要： 题目描述 跳跳棋是在一条数轴上进行的。棋子只能摆在整点上。每个点不能摆超过一个棋子。我们用跳跳棋来做一个简单的游戏：棋盘上有 $3$ 颗棋子，分别在 \(a,b,c\) 这三个位置。我们要通过最少的跳动把他们的位置移动成 \(x,y,z\)（棋子是没有区别的）。跳动的规则很简单，任意选一颗棋子，以中 阅读全文

摘要： 题目描述 给出二维平面上的 \(n(1\leq n\leq 1000)\) 个点，把它们划分成 \(k\) 组，使某两个不同组的点的距离的最小值尽可能大。 分析 优先合并边权小的边，每次合并连通块数量都会减少一，连通块数量等于 \(k\) 时退出，此时剩下的边中边权最小的边就是答案。 代码 #inc 阅读全文

摘要： 题目描述 有 \(n(1\leq n\leq 1000)\) 个瓶子，选择其中的 \(k\) 个来装水，所有的瓶子都没有刻度。第 \(i\) 个瓶子的容量为 \(a_i(1\leq a_i\leq 10^9)\)，另一个人可以将某个瓶子装满水，将某个瓶子中的水全部倒掉，将水从瓶子 \(a\) 倒到瓶 阅读全文

摘要： 题目描述 给一对数 \(a,b\)，可以任意使用 \((a,b),(a,-b),(-a,b),(-a,-b),(b,a),(b,-a),(-b,a),(-b,-a)\) 这些向量，问能不能拼出另一个向量 \((x,y)\)。 数据范围：\(T\leq 50000,-2\times 10^9\leq 阅读全文

摘要： 题目描述 给出 \(n\) 个数 \(a_1,a_2,\cdots,a_n\)，求一组整数序列 \(x_1,x_2,\cdots,x_n\)，使得 \(s=a_1x_1+a_2x_2+\cdots+a_nx_n>0\)，且 \(s\) 的值最小。 分析 裴蜀定理：设 \(a,b\) 是不全为 $0$ 阅读全文

摘要： 题目描述 \(f(i)=f(i-2)\times f(i-1),f(1)=f(2)=p\)（\(p\) 是一个质数），\(m\) 次询问，每次询问给出数字 \(n,q\)，求 \(f(n)\mod q\)。 数据范围：$0<p,n<2^{31},0<q<p,0<m\leq 5000$。 分析 \(f 阅读全文

摘要： 题目描述 给出 \(n(2\leq n\leq 10^5)\) 个点，求能包含所有点的半径最小的圆。 分析 随机增量法。 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const double eps=1e-12; struct Point { do 阅读全文

摘要： 题目描述 给出 \(n(1\leq n\leq 10^{18})\)，求 \(\varphi(n)\)。 分析 根据 \(\varphi(n)=n\times \displaystyle\prod\limits_{i=1}^{k}(1-\frac{1}{p_i})\)，\(\text{Pollard 阅读全文

摘要： 题目描述 一棵有 \(n(1\leq n\leq 1000)\) 个节点的树，每个节点 \(i(1\leq i\leq n)\) 都有一个权值 \(A[i](1\leq A[i]\leq 1000)\)。现在要把这棵树的节点全部染色，染色的规则是：根节点 \(R\) 可以随时被染色；对于其他节点，在 阅读全文