随笔分类 - 课程笔记
摘要：运动和力 质点运动的描述 概念 ·矢量叉乘 大小：|\(\vec{a}\)|·|\(\vec{b}\)|\(sin\theta\) 方向：与$\vec\(，\)\vec$垂直，指向右手法则判断 右手法则：四指指向$\vec$，掌心与小于180度的夹角相对，大拇指指向为结果向量方向 ·矢量求导，积分
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摘要：二阶线性微分方程理论及解法 定义 1.n阶微分方程 \(形如\) \(y^{(n)}+p_{n-1}(x)y^{(n-1)}+...+p_1(x)y'+p_0(x)y=f(x)\) \(的微分方程称为n阶线性微分方程，其中p_0(x)，p_1(x)...f(x)都是x的函数，当f(x) \neq 0
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摘要：#一元函数积分学的应用 几何学中的应用 1.平面图形的面积 （1）一般形式 <1> \(设平面图形是由两条曲线y=f_1(x)，y=f_2(x)及两条直线x=a，x=b所围成的，其中f_1(x)，f_2(x)均在[a,b]上连续，且f_2(x) \geq f_1(x)，则该平面图形的面积为A = \
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摘要：一元函数微分学的应用 微分中值定理 费马引理 \(f(x)在x_0的某邻域内有定义，且f(x) \geq ( \leq )f(x_0)，f(x)在x_0可导，则f'(x_0)=0\) proof:利用极限的保号性可证 罗尔中值定理 定理及证明 \(若f(x)满足三个条件\) \(（1）[a,b]上连
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摘要：极限与连续 数列的定义 按照一定法则排列的无穷多个实数称为数列 第n项$x_n$称为数列的一般项或通项 极限的定义 \(设有数列{x_n},a为常数，如果对于 \forall \epsilon > 0,\exists N \in N,使得n > N时，恒有|x_n-a|<\epsilon 成立，就称
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摘要：一元函数微分学 导数 导数定义 题目 1.教科书P110 T2 教科书P111 T7 利用导数定义求极限 2.教科书P110 T3 导数值和函数值无直接关系 3.教科书P111 T6 分段函数的导数，另外提醒一点，在某点处有二阶导数则必有一阶导数且一阶导数连续，但说在x<0和x>0时有二阶导数，则x
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摘要：一元函数积分学 定积分的概念与性质 定积分的定义 \(设f(x)为[a,b]上\)有界函数\(在[a,b]上任意插入n-1个分点，a=x_0<x_1<...<x_{n-1}<x_n=b，记\Delta x_i=x_i-x_{i-1}，\lambda=max{ \Delta x_i }，在每个小区间上
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摘要：阅读 1.原文:There is a need in schools to test English through exams,but a greater emphasis should be placed on English as a communicative tool to be used
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摘要：函数 函数的定义 单值函数：D为一非空数集，\(\forall x \in D\),按照对应法则f，y总有唯一对应的数值与之对应，就称y是x的函数 多值函数:一个x对应多个y 易错：不要忘记定义域 eg：\(f(x)=\frac{1}{x+1},求f(f(x))\) sol:\(f(f(x))=\f
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摘要：绪论 基本概念 1.对象：（系统中用于描述客观事物的一个实体，系统的基本单位），由一组属性和一组行为组成。 2.类：具有相同属性和行为的一组对象的集合 3.封装：把对象的属性和服务结合承一个独立的系统单位，并尽可能隐蔽对象的内部细节 4.继承：特殊类的对象具有其一般类的全部属性和行为 5.多态性：特
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