目录

与双金大佬同月同日同时同分发布的哦。绝对是碰巧的。

咳咳，返回正题。

进军OI

最近一次更新：2025.9.24

新目录（不会再修订）

动态规划方向

字符串方向

数学方向

数据结构方向

图论方向

• 各种优化建图、建图技巧(2025.7.14)：线段树、倍增、ST表优化建图、各种最短路建模技巧。

一些题解

• 杂项

  • CF76C Mutation：高维前缀和。最后一次更新：2025.5.17。
  • 洛谷P8479 谷雨：重编号的应用、树链剖分的改编。最后一次更新：2025.5.17。
  • CF549F Yura and Developers：分治。最后一次更新：2025.6.9。
  • CF755F PolandBall and Gifts：贪心、01背包、bitset优化。最后一次更新：2025.6.9。
  • QOJ5173 染色 2022-2023 集训队互测 Round 14：并查集。最后一次更新：2025.6.9。

• 小测/比赛

  • 7.15小测：二分、位运算、dp。最后更新于：2025.7.15
  • 7.18小测。最后更新于2025.7.18。
  • 7.23小测：二分，最大公因数，割点思想，dp。最后更新于2025.7.24。

杂项

• 前缀和&差分：高维前缀和，树上前缀和、差分。最后一次更新：2025.6.9。
• 二分答案&三分答案：二分查找、二分答案、整体二分、三分答案。最后一次更新：2025.6.9。

旧目录（待整理或修订）

套题合集

• MX2025CSP-J20连测。最后一次更新：2025.8.24。

一些题解

• ABC。最后一次更新：2025.6.29

图论方向

• 图论 I (2025.7.1)：
  • 基础知识：拓扑排序，无向图 DFS 树。
  • 最短路：单源最短路径（Bellman-Ford，Dijkstra，SPFA），差分约束，全源最短路径（Johnson，Floyd），扩展问题（最短路树，删边最短路，平面图最小割，\(k\) 短路，同余最短路）。
  • 无向图最小生成树：最小生成树问题（Kruskal，Prim，Boruvka），拟阵和生成树（拟阵的性质，拟阵上的最优化问题，最小生成树的性质），扩展问题（次小生成树，\(k\) 小生成树，最小生成树计数，最小度限制生成树）。
• 图论 II(2025.7.14)：
  • 无向图连通性之双连通分量：双连通的基本性质（边双连通的性质，点双连通的性质），Tarjan 求割点，割边（Tarjan 法，差分法），边双连通分量缩点。
  • 有向图可达性之强连通分量：有向图 DFS 树，Tarjan 求 SCC，Kosaraju 算法。
  • 欧拉回路：欧拉图判定（有向图，无向图，混合图），Hierholzer 算法。
• 图论 III(2025.7.24)：
  • 2-SAT：2-SAT 的定义，解得存在性与解法。
  • 差分约束：差分约束的定义，最短路的联系与解法。

字符串方向

• 常见字符串算法：Manacher，后缀数组 SA，KMP，Z Algorithm（exKMP）。最后一次更新：2025.10.31。
• 常见字符串算法 II：自动机相关：ACAM，SAM，PAM。最后更新：2025.8.9。

数学

• 数论方向

  • 基础数论学习笔记：埃氏筛，欧拉筛，积性函数，欧拉定理，exgcd，中国剩余定理。最后一次更新：2025.8.24。
  • 组合计数学习笔记：快速幂、逆元、排列组合、Lucas定理、插板法、折线计数。最后一次更新：2025.8.24。

• 线性代数

  • 常见线性代数：高斯消元，线性基，矩阵乘法。最后一次更新：2025.9.24。

• 概率与数学期望

• 博弈论

动态规划方向

数据结构方向

• 可持久化数据结构：线段树、并查集、Trie。最后一次更新：2025.7.8。
• 线段树的高级用法：线段树合并，线段树分裂，树套树，李超线段树，线段树分治。最后一次更新：2025.9.24。

杂项

• 莫队：普通莫队、带修改莫队、回滚莫队、树上莫队、莫队二次离线、二维莫队。最后一次更新：2025.5.17。

游记

随笔