随笔分类 - 数学
摘要：n<=50000个数做t<=1?????????反正不爆int次操作，每次把一个数组中每一个数变成当前，当前，当前数组的其他数的和，就是然后求最后每个Ai 每个数做的操作是一样的而且每个数加上的其他数的系数都是一样的，实验可得最后每个数都会变成： 至于x，y用矩阵算，base矩阵如下： 1 #inc
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摘要：对每个0<=i<n求f(g(i))的和，其中f(x)为斐波那契数列第x项，g(i)=k*i+b，k，b，n给定，模数给定。 斐波那契数有一种用矩阵乘法求的方法，这个矩阵A自己写，令F[i]为i和i+1的那个矩阵，F[i]=A^b*F[0]，然后答案要求F[b]+F[k+b]+F[k*2+b]+……=
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摘要：n<=100000个点给坐标，保证没有两点连线过原点，求选三个点构成包含原点的三角形的个数。 按题目要求统计的话，对一个点P，要在原点向P的射线的顺时针半圈选一个点和逆时针半圈选个点，然后选出的这两个点连线与y轴的交点还必须与P的纵坐标符号相反。 正难取反，考虑那些不经过原点的三角形怎么统计。一个点
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摘要：对n<=30（其实可以100）大小的矩阵A求A^1+A^2+……+A^K，K<=1e9，A中的数%m。 从K的二进制位入手。K分解二进制，比如10110，令F[i]=A^1+A^2+……+A^(2^i)，那么答案就是F[10000]*A^110+F[100]*A^10+F[10]+A^0。也就是说如
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摘要：n<=700000个数，两人轮流取数，位置必须单增，输出两人都按最优策略得到的最大答案。 一开始看不懂“最优策略”，后来发现没有必要知道，f[i][1/0]--先/后手取数i最优答案，f[i][1]=a[i]+f[maxi][0]，f[i][0]=f[maxi][1]，maxi>i，因为先手取完后手
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摘要：T<=10组数据问K<=30种珠子每种n<=1e9串成1~n长度的序列共有多少种，mod1234567891。 方程没想到。矩阵不会推。很好。 f[i][j]--长度i，j种珠子方案数，f[i][j]=f[i-1][j]*j（放个旧的）+f[i-1][j-1]+(K-(j-1))（放个新的） n太大
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摘要：题意看不懂加题目想不通，很菜。 n<=500个数围城环，每次操作对每个数Ai把与i在环上相距不超过d<n/2（包括Ai）的数加起来取模m<=1e6，求K<=1e7次操作后的环。 存在递推关系，构造矩阵吧！比如样例一很丑。 于是矩阵快速幂，n*n*n*logK,很慢。 这个矩阵比较奇怪，每一行都是上一
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摘要：给出n个节点m条边无向图，炸弹从1开始走，有p/q的概率爆炸，否则等概率移到别的点求在每个点爆炸概率f[i,j]-第j秒到点i的概率 W=p/q 则f[i,j]=sigma(1-W)/D[i]*f[k,j-1]其中D[i]为点i的度，k与i有连边Ans(i)=W(f[i,0]+f[i,1]+f[i,
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摘要：定义H数为4n+1,n>=0的数，H素数为H数中只能拆成1*x，x为H数的数，求1-n<=1000000中H素数的个数。 筛法。 1 #include<stdio.h> 2 #include<stdlib.h> 3 #include<string.h> 4 #include<algorithm> 5
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摘要：概率，是人类在可控范围内，由现在对未来的一种美好的推测；期望，则是人类按照自己的希望造成一个美丽的目标，从目标看自己未来的走向。两者相互联系，不可分割。 OI中对它们的应用主要涉及它们与DP的结合。在此之前，先看一下哪些公式可以用。 离散概率。P(E)=|E|/|S|，其中E指Event，S指样本容
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摘要：题目大意：r*c个点，每个点有Aij的概率回到自己本身，Bij的概率向右一格，Cij的概率向下一格，求从(1,1)到(r,c)的期望步数。 题解：有了hdu4405的经验，从后往前推期望。那么，E(i,j)=E(i,j)*Aij+E(i,j+1)*Bij+E(i+1,j)*Cij+2，注意加上“又消
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摘要：题目大意：有编号为0-n的格子，从0开始，扔骰子扔到几就走几格。有m个瞬移点，每个点可以从格x直接飞到格y，若瞬移到另一个瞬移点可以继续瞬移。求到达格n的期望扔骰子次数。 题解：期望DP入门好题。网上神犇们都说，“经验表明，一般情况下，求期望的题从后往前推。”本蒟蒻一开始不明白，谁给你的权利一定要从
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摘要：题目大意：给出n,G,求G^P%M，其中M=999911659，P=∑C(n,i) (i=1~n,n%i=0)。 题解：此神题也。注意到M是个素数，则G^P%M=G^(P%phi(M)+phi(M))%M=G^(P%(M-1)+M-1)%M，所以求P%(M-1)即可。错误！前式应满足条件P>=phi
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摘要：题目大意：n个数中，对其中每一个数，在其它（n-1）个数中有几个是他的因子。 题解：考虑到数Ai的范围不算太大，可以用一个桶统计1~MAX（Ai）每个数出现个数，然后把1~MAX的在MAX以内的倍数筛一遍即可。100000个数在1000000的桶里非常稀疏，忽略出现次数为0的数对时间效率十分重要。
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