5k-sync-closer

摘要： 最阴间的一场 A 设 $f_{i,0/1}$ 表示交换 $i$ 次，$1$ 在 / 不在原位的概率， 则 $f_{i,0}=\dfrac{(n^2-2)f_{i-1,0}}{n^2}+\dfrac{(2n-2)f_{i-1,1}}{n^2},f_{i,1}=\dfrac{2f_{i-1,0}}{n^ 阅读全文

摘要： A 限制即 $\operatorname{lcm}|$ 原数，考虑把 $\operatorname{lcm}$ 和原数压进状态。 $\mathop{\operatorname{lcm}}\limits_{i=1}^9 i=2520$，所以 $\operatorname{lcm}|2520$，而 $2 阅读全文

摘要： A 注意 $n\le 2$。 B 枚举最小值，算最大值最小是多少。 把每个集合排序，用一个堆维护当前选出的集合，初始把所有集合的最小值加进去。 考虑枚举下一个最小值，需要弹出当前最小值，然后加入当前最小值在其集合中的后继。 每次更新答案即可。 C 每条边都会被算 ${n-2\choose k-2}$ 阅读全文

摘要： A 枚举点权最大值，每次更新所有点对的答案。 问题变为动态加点，维护全源最短路，直接灾后重建。 B 考虑 $a_{i,j}\le 2k$，$\sum a_{i,j}\ge k$ 时怎么做。 若 $\sum a_{i,j}\le 2k$，直接有解。 若 $\sum a_{i,j}>2k$，拿出它上边一 阅读全文

摘要： 出题人题解。 设 $x(u,v)$ 为 $u\to v$ 路径边权和，$y(u,v)$ 为 $u\to v$ 路径点权和。 题目中求 $x(a,p)+x(b,p)+2x(p,q)=x(a,b)+2x(p,q)$ 最小的前提下 $y(a,p)+y(b,p)+2y(p,q)-2s_p=y(a,b)+2y 阅读全文

摘要： A 将 $a_i$ 分解质因数，设 $b_i=[\exists j,i|a_j]$，则 $i$ 是答案，当且仅当 $\forall j|i,b_j=0$。 B 二分 $\min(|x_i-x_j|,|y_i-y_j|)$，考虑 check 当前答案 $k$。 枚举点对中 $x$ 较大的点 $(x_i 阅读全文

摘要： A $\log\prod a_i=\sum\log a_i$，点权取对数转化成最大加和独立集，转移同时记一下真实乘积即可。 B 构造 $\lceil\dfrac n2\rceil$ 个序列，第 $i$ 个序列的第 $j$ 项为 $(2i-1)2^{j-1}$， 这些序列形如： $$ \begin{a 阅读全文

摘要： CF 神秘题 A 考虑 $n$ 位置上的数 $a_n$，发现其与 $(a_n,n]$ 的数形成逆序对。 于是将 $a_n$ 与这些数依次交换，发现它们依次减一，且此时 $a_n=n$，于是规约成规模小 $1$ 的子问题。 B 令 $\cdots$ 表示任意 $01$ 串。 $x$ 是奇数，则 $x$ 阅读全文

摘要： 警惕卡常 -90 A 设 $d_u$ 表示 $u$ 到根的距离。 令 $f_u$ 表示 $u$ 有一个士兵，根有无数个士兵时占领 $u$ 子树的代价。 发现最优方案下一定有士兵留在 $u$ 子树内，设方案最优的前提下留下的士兵到 $u$ 的距离至少为 $g_u$。 先假设 $u$ 往其每个孩子 $v 阅读全文

摘要： 设最后连续的 $1\dots k$ 为关键点。 可以发现，一定有一种最优解是，先把关键点交换到一起，再把关键点排序。 第一步把关键点交换到一起，对于每个非关键点，都有把其左的关键点移到其右，把其右的关键点移到其左两种方案，则其贡献为其两边关键点数之 $\min$。 第二步把关键点排序，每个关键点的贡 阅读全文