随笔分类 - 未分类
摘要：定义：以 $u$ 为根时最大子树最小的 $u$。 性质： 重心到所有点的距离和最小。（例：P1395 会议 ） 以重心为根时，所有子树大小 $\le\dfrac n2$。（一些结论的前置结论） 加 / 删叶子最多使重心移动一条边。（这个好像没啥用……不知道有没有动态树求重心的题） 把两棵树通过一条边
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摘要：2023 年度总结。 我记忆不是欧几里得空间，所以只能通过翻自己的做题记录获得一些零散的回忆， 也就是说这篇文章里的很多东西可能是不真实存在的，不过无所谓了。 大概是编年体。 LAOI HE NOIP 取消之后在 LC 家待的那几天还挺乐的，不过不是 2023 就不写了， 我加入 LAOI 就是那时
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摘要：Day -? 报名。 队名：走狗 $\to$ S $\to$ HE 7 个队 $\to$ HE 好似。 Day 0 晚上打了 ABC， 打了 CF， 然后熬夜到三点睡，快进到 Day 1 狂睡不止 Day 1 加训 florr。 刚开赛为啥看不着题啊？ int_R 上来把 M 切了，然后我去做 K，
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摘要：备战 NOIP 2024！ A 排序后一定选一个后缀。 B 求每个点的贡献。 C 求每个点的贡献。 apj 代码： // 哥我求你了，没 idea 可以不出模拟赛，一个 idea 一场用两次是什么意思 D Ynoi 初始化
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摘要：备战 NOIP 2024！ A 容易发现只会操作前 $\left\lceil\dfrac n2\right\rceil$ 小的数，而需要使它们最终最大值最小， 设 $f_i$ 表示给一个数除以 $i$ 所需的最小代价，这个容易背包预处理出， 注意只需枚举倍数转移，所以复杂度是调和级数的。 二分答案，
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摘要：备战 NOIP 2024！ A 基排，时间倒流，并查集。 B 跑出 DFS 树，树边求树上前缀和建 01Trie $A$，非树边建线性基 $B$， 问题变为从 $A$ 中选出一对数，从 $B$ 中选出一个子集，使异或和最大。 用线性基消去 $A$ 中的数上存在于线性基中的位上的 $1$， 可以证明此
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摘要：时效性 A 观察规律，发现 $t$ 次变换后，二元组变为 $(ak+b(k-2^t),a(1-k)+b(2^t-k+1))$，其中 $k\in[1,2^t]$， 显然 $a+b\ne c+d$ 时不可行，$a+b=c+d$ 时只需找到令 $a$ 变为 $c$ 的最少步数，因为此时 $b$ 一定变为
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摘要：时效性 A 设 $S$ 为关键点构成的虚树覆盖到的点集（注意不是虚树点集）， 查询 $x$ 时，可以发现 $x$ 能到的点集就是 $S$ 并上 $x$ 到任意一个关键点（容易发现选哪个关键点都是一样的）的点集。 钦定第一次操作的 $x$ 为根，则 $S$ 即为所有关键点的根链之并， $S$ 的最小值
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摘要：DS，好！ A 放一个极其混乱邪恶的做法（ 扫描线，然后变成维护一个集合 $S$，支持加数、给定 $x$ 求 $\sum\limits_S(i\oplus x)^2$。 设 $k_i=(i\oplus x)-i$，于是 $\sum\limits_S(i\oplus x)^2=\sum\limits_
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摘要：只能说我技不如人 A 打个暴力发现 rrrrr... yyyyy... xxxxx... yyyyy... rrrrr... yyyyy... xxxxx... 很有前途，所以这样构造就完了。 B 题意杀！下面是人话翻译版： 同学的策略形如 $\{p_n\}$，其中 $p_i$ 表示救 $i$ 房间
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摘要：A 直接造就完了……实在不行看看样例 B 最大值最小，先二分答案 $k$。 问题变为每条边 $(u_i,v_i,w_i)$ 只能在 $\left\lfloor\dfrac k{w_i}\right\rfloor$ 时刻之前走，问有没有 $1\to n$ 的路径，直接 BFS 即可。 C sto AP
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摘要：A 写个暴力，你就知道规律了。 B 定义一种局面 $\{a_{n,m}\}$ 的“阶梯” $\{p_{n,m}\}$，其中 $p_{i,j}$ 表示 $(i,j)$ 右下方所有位置是否与最终状态完全相同。 可以发现这个“阶梯”一定是阶梯状的（连通块边缘形成 $(n,1)$ 到 $(1,m)$ 的格路
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摘要：A 分解质因数。 B $1,5,7$ 随便换，先删掉。$6$ 不能动，按 $6$ 划分成若干个段。每个段内，设 $2,4,8$ 有 $a$ 个，$3,9$ 有 $b$ 个， 则这个段的方案数为 $a+b\choose a$，即选出 $a$ 个位置依次填入 $2,4,8$，剩下 $b$ 个位置依次填入
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摘要：A 双指针，线段树。 B 第一问比较简单，只说第二问。设当前队列大小为 $s$。 维护 $p_i$ 表示 $i$ 时刻插入的数当前在队列中的概率，$q_i$ 表示 $i$ 时刻插入的数当前期望被删的时间， 则插入会对 $p$ 单点赋 $1$，$T$ 时刻的删除会对 $q$ 中除最大值的位置加上 $\
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摘要：A 截到第一个 $1$。 B 设最小生成树上 $x\to y$ 的最大值为 $k$，那么若边 $(x,y)$ 不在原图中，则其可取 $(k,M]$ 中不在原图中的所有权值。 对最小生成树上每条边统计有多少条不在原图中的边以它为取值区间的左端点，这样可以统计出所有取值区间。 按取值区间从窄到宽依次给边
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摘要：A 观察发现排序后一定选一个前缀，所以双指针维护一下即可。 B 从前往后依次标边权。 这条边是蓝的：直接把没用过的最小权值给这条边。 这条边是白的：这条边 $(u,v)$ 需要比最小生成树上 $u\to v$ 的边都大， 所以先把最小生成树上 $u\to v$ 中没标边权的边按出现顺序依次标上当前没
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摘要：最水的一篇 A 每段至少包含一个前缀最大值。 B 点分。 C 额，咋构一下就完了…… D 啥玩意，看不懂啊。
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摘要：A 注意到查询时 $\{a_i|l\le i\le r\}$（去重）只会有 $2^{10}$ 种，先预处理出每一种的背包数组，可以 bitset 压空间。 现在只需支持修改，以及查询 $\{a_i|l\le i\le r\}$（去重），线段树上每个节点 $[l,r]$ 维护 $\{a_i|l\le
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摘要：A ？ B 设 $f_{i,0/1/2}$ 表示 $[1,i]$ 形成的，以 $i$ 结尾的 / 以 $i-1$ 结尾的 / 总共的排列方案数。 C 两维独立，问题变为给一堆线段，每个线段可以选中间或两边，求选出的东西之交最大是多少。 按端点把数轴分段，则钦定任意一段在最终的交中，就可以确定所有线段
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摘要：A 有解的话往直径端点走一定是一组解。 B 手玩一下，可以发现，令 $p\gets a_x$，对 $i\in(x,y)$ 依次执行： 若 $p\operatorname{and}a_i\ne 0$，令 $p\gets p\operatorname{or}a_i$。 之后，若 $p\operatorn
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