随笔分类 -  模块 / 图论

欧拉回路
摘要：基础概念 欧拉路径：在一个图中刚好走过所有边一次的一个路径。（一笔画） 欧拉回路：起终点一致的欧拉路径。 欧拉图：具有欧拉回路的图。（能一笔画，起终点相同） 半欧拉图：具有欧拉路径的图。（能一笔画，起终点不同） 小学奥数 如果一张无向图能一笔画，那么它必然有零个或两个奇点。 他每多两个奇点就需要多加 阅读全文
posted @ 2025-05-10 14:22 2025ing 阅读(30) 评论(0) 推荐(0)
2-SAT
摘要：具体细节可见 this \(2013\) 年的远古博客，写的还是很好的 只是由于时间原因，其中的一些算法显得有些过时了。。。 本文主要总结步骤和实现 首先，原文中的步骤大体为 建图 缩点 拓扑+染色 这种思路毫无疑问是没有问题的 我用这种思路写着了这道水题 P5782 #include<bits/s 阅读全文
posted @ 2025-05-05 10:25 2025ing 阅读(10) 评论(0) 推荐(0)
Tarjan 双连通分量基础
摘要：前置知识：\(\text{Tarjan}\) 求 \(\text{SCC}\) 概念 强连通分量，简称 \(\text{SCC}\)，是指一个有向图中的一些点组成的子图任意两点之间可达 同时这个子图再加上任意一个点都不满足该性质（即所谓“极大的”） 求法 基于 \(Tarjan\) 算法 需要用两个 阅读全文
posted @ 2025-05-05 09:47 2025ing 阅读(39) 评论(0) 推荐(0)
树链剖分基础
摘要：著名毒瘤算法，以码量惊人而著称 思路还可以 觉得比 \(Tarjan\) 简单一些 前置知识：线段树基础 \(Now\ Let's\ Start\) Part 1 A Tree 如图是一颗五颜六色的树 还给了我们这样一个问题 P3384 【模板】重链剖分/树链剖分 要求实现以下四种操作： 一、将树从 阅读全文
posted @ 2025-03-23 16:52 2025ing 阅读(25) 评论(0) 推荐(1)
RMQ 和 LCA 问题
摘要：# Part 1 RMQ RMQ,即区间信息维护问题 如最大值,最小值,GCD 等 RMQ 算法实现很多 具体有线段树,树状数组和 ST 表 但综合时间复杂度最好的是 ST 表 查询 O(1),预处理 O(n log n) ST 表的基础思想是二进制倍增 记录一个 ST[i][j] 数组记录一下从 阅读全文
posted @ 2025-01-22 19:38 2025ing 阅读(31) 评论(1) 推荐(0)
最短路问题
摘要：# Part 01 Floyd 众所周知的水 可以求全源最短路 板子简单好写 Code for(int k=1;k<=n;k++)for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++) Distance[i][j]=min(Distance[i][j],Distance 阅读全文
posted @ 2025-01-20 21:00 2025ing 阅读(33) 评论(1) 推荐(1)
最小生成树
摘要：Basic 从一个图里抽取一些边使其构成一棵树,且总边权最小 Function 01 [Kruskal] 贪心算法 选取当前最小边权的边 用并查集判断该边所连的点的连通性 Question 01 [ACP2023 最短网络] 模板题 Code #include<bits/stdc++.h> usin 阅读全文
posted @ 2025-01-17 17:28 2025ing 阅读(19) 评论(0) 推荐(1)