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摘要： 中国剩余定理 设正整数 \(m_1\sim m_n\) 两两互素，则一次同余方程组 \(x\equiv b_i\pmod{m_i}\) 在模 \(\prod_{i=1}^n m_i\) 意义下有唯一解 \(x\equiv \sum_{i=1}^n b_iM_iM_i^{-1}\pmod{M}\)。其 阅读全文

摘要： 喵喵 1. 给定 \(mn+1\) 个正整数 \(a_1,a_2,\cdots, a_{mn+1}\)，且 \(0<a_1<a_2<\cdots <a_{mn+1}\)。证明：要么存在 \(m+1\) 个数，使它们中没有一个数能够被另一个数整除，要么存在 \(m+1\) 个数，按从小到大排成一列，从 阅读全文

摘要： 喵喵 1. 在 \(3\times 3\) 的方格表的每个格中填入一个非负整数，使得： 同一行或列中填入的大于 \(0\) 的数两两不同。 每行、每列中填入的三个数之和恰好等于 \(7\)。 满足要求的填法共有 ___ 种。 注意到 \(7=1+6=2+5=3+4=1+2+4\)。 发现 \(1,2 阅读全文