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摘要： CF 传送门 洛谷传送门 ~~*2500 的黑（~~ 首先不考虑最小化字典序，我们发现 $res_i \ge \dfrac{2}{deg_u}$。意思是理想的状态就是在一段周期内平均分配。 这个下界是可以达到的，根据连向父亲的边的的调整连向儿子的边即可，这个构造是容易的。 于是可以发现 $res_i 阅读全文

摘要： 洛谷传送门 AtCoder 传送门 下文令 $|S| = n$。 引理： 一个字符串中本质不同的回文串数量 $\le n$。 证明： 考虑每在字符串末尾添加一个字符，本质不同回文串数量最多增加 $1$。 考虑反证，设字符串在添加 $s_n$ 后，$s_{x...n}$ 与 $s_{y...n}$（令 阅读全文

摘要： ### 公式 普通 min-max 容斥： $$\max\limits_{i \in S} a_i = \sum\limits_{T \subseteq S \and T \ne \varnothing} (-1)^{|T|-1} \min\limits_{j \in T} a_j$$ $$\min 阅读全文

摘要： 洛谷传送门 AtCoder 传送门 题目可以转化成所有 $\gcd(p_i,p_j) \ne 1$ 的对数减去 $\gcd(i,j) = 1$ 且 $\gcd(p_i,p_j) \ne 1$ 的对数。 可以考虑外面套一层容斥，枚举 $d$，计算下标为 $d$ 的倍数的数中满足 $\gcd(p_i,p 阅读全文

摘要： 很妙的一个题。 没法用数据结构直接维护点的移动。可以挖掘一些性质。 发现对于两个点 $x$ 和 $-x$，它们的移动关于原点对称。可以根据对称性维护森林。 维护当前的区间，初始为 $[1,10^6]$ 并且这个区间总是位于 $x$ 轴的同一个半轴中。假设当前遇到了操作 $d_i$，将区间根据正负向左 阅读全文

摘要： CF 传送门 洛谷传送门 考虑将问题抽象成：左上角为 $(0,0)$、右下角为 $(n,m)$ 的网格图，求所有满足至少有一条 只向下或向右走的路径 经过点集内所有点的的不同的点集大小之和。 显然对于一个合法的点集，经过它的路径可能不止一条，去重也很麻烦。考虑钦定两个点间的访问顺序，比如先向下再向右 阅读全文

摘要： CF 传送门 洛谷传送门 很强的一个题。 发现根的选择很重要，于是考虑先枚举根。 考虑枚举两个点对 $i,j\ (i<j)$，如果 $j$ 比 $i$ 先被标记，那么 $i,j$ 就贡献了一个逆序对。将所有 $j$ 比 $i$ 先被标记的概率加起来就是期望。 对于 $i,j$，当 $\operato 阅读全文

摘要： AtCoder 传送门 洛谷传送门 一眼。 将 $a$ 中每个数用前导零补到 $6$ 位，题目相当于问所有 $i,j$，$a_i$ 的每一位加 $a_j$ 的这一位都不超过 $9$ 的 $(i,j)$ 对数。 直接高维前缀和统计即可，时间复杂度 $O(n + 10^6)$。 code /* p_b_ 阅读全文

摘要： AtCoder 传送门 洛谷传送门 考虑 dp，$f_i$ 设在 $t_i$ 时刻到达第 $i$ 个点，能获得的最大收益。 转移：$f_i = f_j + a_i$，其中 $j$ 能转移到 $i$ 的充要条件有： $t_j \le t_i$ $y_j \le y_i$ $|x_i - x_j| + 阅读全文