CodeForces 822F Madness

CF 传送门

洛谷传送门

*2500 的黑（

首先不考虑最小化字典序，我们发现 \(res_i \ge \dfrac{2}{deg_u}\)。意思是理想的状态就是在一段周期内平均分配。

这个下界是可以达到的，根据连向父亲的边的的调整连向儿子的边即可，这个构造是容易的。

于是可以发现 \(res_i\) 的最小值是独立的，只要最小化每个 \(res_i\) 就最小化了字典序。好诈骗啊（（（

时间复杂度 \(O(n)\)。为什么 \(n\) 只开到 \(100\)（

code

/*

p_b_p_b txdy
AThousandSuns txdy
Wu_Ren txdy
Appleblue17 txdy

*/

#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define fst first
#define scd second
#define mems(a, x) memset((a), (x), sizeof(a))

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ldb;
typedef pair<ll, ll> pii;

const int maxn = 110;

int n, head[maxn], len, deg[maxn];
ldb a[maxn];
struct edge {
	int to, id, next;
} edges[maxn << 1];

void add_edge(int u, int v, int id) {
	edges[++len].to = v;
	edges[len].id = id;
	edges[len].next = head[u];
	head[u] = len;
}

void dfs(int u, int fa) {
	ldb k = u == 1 ? 0 : fmod(a[u] + 1, 2);
	for (int i = head[u]; i; i = edges[i].next) {
		int v = edges[i].to, id = edges[i].id;
		if (v == fa) {
			continue;
		}
		k = fmod(k + 2. / deg[u], 2);
		a[v] = k;
		printf("1 %d ", id);
		if (k < 1) {
			printf("%d %d %.12Lf\n", u, v, k);
		} else {
			printf("%d %d %.12Lf\n", v, u, k - 1);
		}
		dfs(v, u);
	}
}

void solve() {
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1, u, v; i < n; ++i) {
		scanf("%d%d", &u, &v);
		add_edge(u, v, i);
		add_edge(v, u, i);
		++deg[u];
		++deg[v];
	}
	printf("%d\n", n - 1);
	dfs(1, -1);
}

int main() {
	int T = 1;
	// scanf("%d", &T);
	while (T--) {
		solve();
	}
	return 0;
}