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摘要： 洛谷传送门 AtCoder 传送门 很典但是并不会做…… 设 $s_i = \oplus_{i=0}^n i$，所求即为： $$\sum\limits_{l=L-1}^R \sum\limits_{r=l+1}^R [s_l \oplus s_r = V]$$ 考虑把它化成下界相同的形式，即求： $ 阅读全文

摘要： 洛谷传送门 AtCoder 传送门 考虑把所有 $a_i = a_{i+1}$ 的位置断开，分别计算然后把方案数乘起来。接下来的讨论假设 $a_i \ne a_{i+1}$。 考虑一个 dp，设 $f_i$ 为 $[1,i]$ 最后剩下的集合的方案数。转移显然是 $f_i \gets f_i + f 阅读全文

摘要： 洛谷传送门 AtCoder 传送门 首先将度数 $-1$。 设 $f_i$ 为体积为 $i$ 至多能用几个物品凑出来，$g_i$ 为至少。 我们现在要证明一个东西：$x \in [g_i, f_i]$，$(i, x)$ 合法。 首先若 $(s, x)$ 合法，那么必须满足 $s - x \in [- 阅读全文

摘要： 洛谷传送门 AtCoder 传送门 很厉害的题！ 考虑所有车站已确定，如何求 $0$ 到 $n+1$ 的最短路。设 $g_{i,0}$ 为只考虑 $0 \sim i$ 的点，到 $i$ 和它左边第一个 $\text{A}$ 的最短路，$g_{i,1}$ 同理。有转移： 若 $s_{i-1} = \t 阅读全文

摘要： 洛谷传送门 AtCoder 传送门 对每个红格的行和列连边，建出二分图。对于二分图中的每个连通块分别考虑。 大胆猜测对于每个连通块，我们都能够进行适当的操作，使得只有一行/一列没被操作（显然不能使所有行和列都被操作）。对应的方案就是随便取一棵生成树，把不被染白的那一行/列拎出来当根，然后自底向上，每 阅读全文

摘要： 洛谷传送门 AtCoder 传送门 **差分约束算法：**给出 $m$ 个不等式形如 $x_{a_i} \le x_{b_i} + y_i$，求是否有解。 考虑把不等式看成图上的三角不等式 $dis_v \le dis_u + d$，连边 $(b_i, a_i, y_i)$，以 $x_i$ 最大的位 阅读全文

摘要： 洛谷传送门 AtCoder 传送门 很神奇但是经典的构造，学习一下。 注意到题目给的操作很像斐波那契。但是难点是如何将 $O(\log n)$ 个斐波那契数相加。 考虑一个操作序列 $4,3,4,3,...$（共 $m$ 个）。发现在第 $i$ 个操作之前给 $x$ 或 $y$ 加 $1$，等价于最 阅读全文

摘要： 洛谷传送门 AtCoder 传送门 从高到低按位考虑。 设当前位有 $k$ 个 $1$。 如果 $k \bmod 2 = 0$，这意味着 Alice 如果选了一个数，Bob 可以选相同的数。发现可以分成 $(0,0),(1,1)$ 两组，递归下去即可。 如果 $k \bmod 2 = 1$，意味着答 阅读全文

摘要： 洛谷传送门 AtCoder 传送门 感觉挺典的，~~为啥有 2500 啊（~~ 观察发现，反转序列对 $\sum\limits_{i=1}^{n-1} |a'i - a'{i+1}|$ 影响不大。具体而言，设反转了 $a_l \sim a_r$，记 $s = \sum\limits_{i=1}^{n 阅读全文

摘要： 洛谷传送门 AtCoder 传送门 第一步就没想到 可以考虑化简限制。设所有点按 $E_i$ 从小到大排序后顺序是 $p_1,p_2,...,p_n$。发现只需满足 $E_{p_{i+1}} - E_{p_i} \ge \operatorname{dis}(p_i, p_{i+1})$。证明是对于任 阅读全文