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摘要： 函数的极限和连续 首先函数的极限有左右极限，极限存在的条件就是左右极限相等。连续就是加上 该点的值就是极限的值。还有一致连续的概念。 一些极限的题目，就是使用一些等价代换，洛必达还有泰勒展开。 下面这题我觉得第一种方法，技巧性太高了。所以写了第二种方法 这题是使用了函数和多阶导的有界性，证明中间的导 阅读全文

摘要： 实变函数1 集合 这些集合的运算我是直接没记，因为跟之前学的一样。 幂集的话就是子集的构成的集合，这个集合族其实就是指标集到另一个集合的映射，这个象的集合。集列就是指标集是自然数集。 De.morgen定理就是交和并的一个转化，证明也是采用的集合相等的常用思路证明互为子集。 为什么证明集合相等要使用 阅读全文

摘要： 多元统计分析1 大三开始学习多元统计分析，首先使一些预备知识，基本是就是一些高代，数分，概率论的有些难度的知识。我个人觉得这些知识还是有难度的，尤其是距离高代已经过去了一年时间了。 概率论 这里就是一些随机变量的均值，方差的性质。由于涉及到了多变量的协方差矩阵一定是重点。这个协方差矩阵对称且正定。 阅读全文

摘要： 关于连续函数的几个定理证明 连续函数在数学分析中是非常重要的一种类型的函数，之后的微分导数，积分都会要求连续函数。 下面是关于几个定理的证明 有界性定理 最值定理 零点定理 介值定理 有界性定理 最值定理 这个我提供力两种证明思路 零点定理 介值定理 阅读全文

摘要： 一些数列极限题 最基本的两个数列题目，你的老师一定会讲的。这道题目的话没什么难度，开胃小菜。 下面两道题目的话，第一题直接使用单调有界就行，还有一些其他方法我也忘记了。第二道的话证明不连续，有点难度，但我觉得只有把里面的那个cos的n次方想明白了思路应该就会很快。 下面两道题，第一题说实话我也想了很 阅读全文

摘要： stolz公式证明 首先stolz公式是用于一个数列求极限的公式。可以简单的把它看成洛必达的离散形式。 证明如下： 阅读全文

摘要： 实数完备性 我们知道实数完备性有六个定理 确界存在定理 单调有界定理 闭区间套定理 Bolzano--Weierstrass定理/聚点定理 柯西收敛原理 有限覆盖定理 单调有界定理 单调有界数列必定收敛 闭区间套定理 Bolzano--Weierstrass定理 有界数列一定存在收敛子列（有界无限集 阅读全文

摘要： 博客 快捷键 a=3 n=4 阅读全文