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学习人工智能（AI）需要一定的 Python 基础，因为 Python 是 AI 领域最广泛使用的编程语言之一。以下是 Python 基础知识的总结以及如何应用这些知识进入 AI 领域的学习： 1. Python 基础语法 1.1 打印输出 打印是 Python 的基础功能，用于输出内容到屏幕： p 阅读全文
posted @ 2024-11-20 21:38
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射包（Convex Hull） 是计算几何中的一个重要概念，指的是给定点集的最小凸包。具体来说，射包是包含点集 PPP 的最小凸多边形（或凸多面体）。从几何上看，射包可以被认为是用橡皮筋包裹点集后形成的形状。 1. 射包的定义 给定一个点集 P={p1,p2,…,pn}射包（Convex Hu 阅读全文
posted @ 2024-11-20 21:25
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凸优化（Convex Optimization） 是优化问题的一个重要分支，其目标是最小化或最大化一个凸函数（或凹函数），通常受限于一组凸约束条件。由于凸优化问题具有良好的数学性质，许多优化问题可以转化为凸优化问题并高效求解。 1. 什么是凸优化问题？ 一个标准的凸优化问题可以表示为： 定义中的组成 阅读全文
posted @ 2024-11-20 21:16
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1. 按维度和大小 方阵（Square Matrix）： 行数和列数相等的矩阵。 列矩阵（Column Matrix）： 只有一列的矩阵。 行矩阵（Row Matrix）： 只有一行的矩阵。 零矩阵（Zero Matrix）： 所有元素均为 0。 单位矩阵（Identity Matrix）： 对角线 阅读全文
posted @ 2024-11-20 20:45
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特征值在数学和应用领域具有广泛的重要性。它们为我们理解矩阵及其表示的线性变换提供了深刻的洞察，以下是特征值的主要用途及其应用场景： 1. 特征值的基本意义 特征值是描述线性变换中不改变方向的特征向量的伸缩因子。 例如，在矩阵 A 对特征向量 v 的作用下： Av=λv 特征值 λ 表示变换后的拉伸或 阅读全文
posted @ 2024-11-20 20:18
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在矩阵的上下文中，ker(A) 是矩阵 A 的核空间（Kernel Space），也称为零空间（Null Space），它表示在矩阵 A 的线性变换下被映射到零向量的所有输入向量的集合。 1. 核空间的定义 对于一个矩阵 A∈Rm×n，核空间 ker(A)定义为： ker(A)={x∈Rn:Ax 阅读全文
posted @ 2024-11-20 19:27
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贝叶斯分类器 贝叶斯分类器是一类基于贝叶斯定理的统计学习方法，广泛应用于分类问题。其核心思想是通过计算后验概率 P(y∣x)，将输入样本 x 分类到具有最大后验概率的类别。 1. 贝叶斯定理 贝叶斯定理是概率论中的基本法则，用于描述条件概率的关系： 其中： P(y∣x)：在已知 x的情况下，y 属于 阅读全文
posted @ 2024-11-20 18:40
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行列式是一种重要的代数工具，用于描述方阵的一些核心特性，如矩阵是否可逆、线性相关性等。为了快速准确地计算行列式，我们可以利用行列式的性质和法则，包括对消法则、行列变换等。 1. 行列式的基本性质 1.1 交换行（列）会改变符号 如果将行列式的两行或两列进行交换，则行列式的符号会变为相反数： 1.2 阅读全文
posted @ 2024-11-20 17:45
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克拉默法则是一种用于解 线性方程组 的方法，适用于系数矩阵为 方阵 的情况（即未知数的个数与方程的个数相等）。它通过计算行列式直接求解方程组的解。 克拉默法则的优缺点 优点 直接性：可以显式地通过行列式计算出解。 理论价值：适合小规模问题，易于理解和验证解的正确性。 缺点 计算复杂度高：对于大规模矩 阅读全文
posted @ 2024-11-20 14:48
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行列式和矩阵可逆性的关系来源于矩阵的代数性质，以及线性代数中的研究结果。行列式与矩阵可逆性的关联是通过矩阵的线性变换、行列式的代数定义和历史发展逐步发现的。 5. 直观总结 行列式与矩阵可逆性的关系来源于： 代数性质：行列式反映了矩阵列向量的线性相关性。 det(A)=0：列向量线性相关，矩阵不可 阅读全文
posted @ 2024-11-20 13:44
z_s_s
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