OI - 随笔分类(第4页) - youth518

AT2336 [ARC069D] Flags 2-SAT 线段树优化建图

摘要：题意：戳这里分析：挺裸的一道题，直接二分答案，然后建图跑 $2-SAT$ 判断合法性但是会发现复杂度瓶颈在于 $O(n^2)$ 建图我们发现每一次连边都是向距离在 $(min,pos_i-mid)$ 和 $(pos_i+mid,max)$ 这段区间内的点连边，然后我们就可以阅读全文

posted @ 2021-01-16 08:21 youth518 阅读(106) 评论(0) 推荐(0)

P4424 [HNOI/AHOI2018]寻宝游戏思维题

摘要：题意：戳这里分析：暴力 $O(qn\times 2^m)$ 正解： stO 考场上直接切掉这道题的巨佬们，蒟蒻瑟瑟发抖我们按照操作和数字的组合分清况来讨论： $1 \& 0\to 0$ $1|0\to 1$ $1 \& 1\to 1$ $1|1\to 1$ \(0 \& 阅读全文

posted @ 2021-01-15 15:33 youth518 阅读(94) 评论(0) 推荐(0)

P4425 [HNOI/AHOI2018]转盘线段树维护单调栈

摘要：题意：戳这里分析：暴力只会 $40pts$ 的暴力还让我写成了 $30pts$ ，首先我们会在链上处理这个问题，$f_i=max(t_i,f_{i-1}+1)$ 转化一下式子 $f_i-i=max(t_i-i,f_{i-1}-(i-1))$ 我们记 $A_i=f_i-i$ 阅读全文

posted @ 2021-01-15 15:08 youth518 阅读(98) 评论(0) 推荐(0)

P4121 [WC2005]双面棋盘线段树分治+可撤销并查集

摘要：题意：戳这里分析：动态维护图的连通性：常见的离线做法有两种， LCT 和线段树分治其中线段树分治常见的有两种：操作之间独立操作不独立，这种情况下大部分是按时间进行分治对于这个题，我们要维护两种颜色的连通块个数，很容易想到并查集，但是并查集不支持删边/kk,那我们换个思路，我们把删阅读全文

posted @ 2021-01-14 16:36 youth518 阅读(107) 评论(0) 推荐(0)

弦图

摘要：弦图弦图是一种有着特殊性质的图，部分 $NP-Hard$ 问题可以在弦图上解决性质/定义：团：点集，满足任意两点之间都有边相连团数：最大团的点数最小染色数：满足任意一条边所连两点颜色不同的情况下，颜色种类数的最小值最大独立集：点集，满足任意两点之间没有边直接相连最小团覆盖：用团覆阅读全文

posted @ 2021-01-14 10:01 youth518 阅读(990) 评论(0) 推荐(0)

P4606 [SDOI2018]战略游戏圆方树+虚树

摘要：题意：戳这里分析：前置芝士：圆方树，虚树题意让我们求出，哪些点删掉后会使得点集里某两个点不再联通暴力 $O(qn^2)$ , 就是每次询问直接枚举点， $O(n)$ check 一下是否合法正解：对于这种图上割点的问题，我们可以建出圆方树转化在树上去做，我们建出圆方树，利用圆阅读全文

posted @ 2021-01-13 16:42 youth518 阅读(103) 评论(0) 推荐(0)

P2046 [NOI2010] 海拔对偶图最短路/最小割

摘要：题意：戳这里分析：怎么说呢，看了半个小时都不会，题解一句话给我点醒了/kk 我们发现没有办法直接对这张图进行网络流建模，因为它要求的东西过于诡异，求 $\displaystyle \sum_{(e=u\to v)} w(e)*max(0,h_u-h_v)$ 这个东西网络流做不了呀，然后我就阅读全文

posted @ 2021-01-13 10:41 youth518 阅读(100) 评论(0) 推荐(0)

P3308 [SDOI2014]LIS 最小割+可行边判断

摘要：题意：戳这里分析：首先，我们把问题拆开来考虑删掉一些项使得最长上升子序列变短，那么删掉的项一定在原来最长的 $LIS$ 里面，删掉某些东西的最小代价让我们很容易想到最小割，最小代价就可以求出来了，第一问解决求一组方案使得字典序最小，求出所有的方案再找字典序最小的那一种显然复杂度不对劲，阅读全文

posted @ 2021-01-13 08:58 youth518 阅读(79) 评论(0) 推荐(0)

P4897 【模板】最小割树（Gomory-Hu Tree）

摘要：题意：戳这里分析：前置芝士：最小割简单证明几个引理：我们记 $\delta(x,y)$ 表示 $(x,y)$ 之间的最小割代价， $\forall \ p\in V_x,\ q\in V_y，\delta(x,y)\ge \delta(p,q)$ 证明：反证，若 \(\de 阅读全文

posted @ 2021-01-12 23:34 youth518 阅读(67) 评论(0) 推荐(0)

P3227 [HNOI2013]切糕最小割

摘要：题意：戳这里分析：又一次被题解的智慧所折服，orz 其实按着思路推过来还是挺符合逻辑的，一看数据范围这么小，要么 $DP$ 要么网络流， $DP$ 不太现实状态数过多无法转移，那么就是网络瘤了首先我们去掉毒瘤的光滑限制，也就是说任意两个相邻的列没有高度差要求，这样直接选出每一列最小阅读全文

posted @ 2021-01-12 10:16 youth518 阅读(80) 评论(0) 推荐(0)

P3731 [HAOI2017]新型城市化网络流+TARJAN

摘要：题意：戳这里分析：据说是典型题，我好菜还是不会题意转化一下，相当于每次找一条边，使得加上这条边之后，原图的最大团点数至少+1 , 乍一看没什么想法，但是题目又给出了一个条件，那就是保证原图最多可以被划分为两个最大团，又因为原图的最大团=补图的最大独立集=总点数-最小点覆盖数=总点数-补图最阅读全文

posted @ 2021-01-12 09:11 youth518 阅读(111) 评论(0) 推荐(0)

P6292 区间本质不同子串个数 SAM+LCT+线段树

摘要：题意：戳这里分析：前置芝士：SAM（求本质不同的子串数目），LCT （在SAM上动态修改）线段树首先我们先考虑求区间内元素种类数这类问题的常见做法，就是对于每一个元素只维护它最后一次出现的位置，然后区间查询和值就可以了，但为了实现这个操作，我们必须找到一个方法求出本质相同的子串上一次出现的阅读全文

posted @ 2021-01-11 12:18 youth518 阅读(123) 评论(0) 推荐(0)

CF868F Yet Another Minimization Problem 决策单调性

摘要：题意：显然的 DP 式子 $f_{i,j}=\min f_{k,j-1}+w(k,i)$ 滚掉第二维可以化简为 $g_i=\min f_k+w(k,i)$ 这个式子符合决策单调性，证明： $\forall a<b<c<d\ w(a,c)+w(b,d)\le w(a,d)+w(b,c)且w( 阅读全文

posted @ 2021-01-11 11:42 youth518 阅读(153) 评论(0) 推荐(0)

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