OI - 随笔分类(第2页) - youth518

P7093 [CERC2014]Can't stop playing （动态规划）

摘要：题意：戳这里分析： DP 来贡献一发最劣解的做法暴力我们发现由于长度之和不超过$2^{13}$ ，所以放进去的块可以用一个不超过 $2^{14}$ 的数字状压出来，其次我们手玩样例会发现一个性质，就是过程中拼出来的序列满足大小形状类倒着的 V 证明：若存在 $a>b<c$ ，那么阅读全文

posted @ 2021-02-04 18:01 youth518 阅读(121) 评论(0) 推荐(0)

P6958 [NEERC2017]The Great Wall

摘要：题意：戳这里分析：首先由于 $k$ 很大，所以我们没有办法直接求出第 $k$ 个值，所以我们考虑二分答案，检验它是不是第 $k$ 个那么我们考虑如何 $check$ ,首先方案选择分为两种情况，为了方便起见，我们令 $c_i=c_i-a_i,b_i=b_i-a_i$ ，这阅读全文

posted @ 2021-02-03 16:25 youth518 阅读(88) 评论(0) 推荐(0)

P4827 [国家集训队] Crash 的文明世界第二类斯特林数

摘要：题意：戳这里分析：前置芝士：第二类斯特林数我们先写出答案的式子 $\displaystyle S(i)=\sum_{j=1}^ndis(i,j)^k$ 我们按照是否在子树内进行分类一下,而且我们发现似乎没有办法直接统计 $k$ 次方，很容易想到第二类斯特林数可以优化 $k$ 次方阅读全文

posted @ 2021-01-30 16:11 youth518 阅读(56) 评论(0) 推荐(0)

CF932E Team Work 第二类Strling数

摘要：题意：戳这里分析：前置芝士：第二类斯特林数首先先写出第二类斯特林数将普通幂转化为下降幂的式子： $\displaystyle i^k=\sum_{j=0}^kS_k^j\frac{i!}{(i-j)!}$ 然后开始大力推柿子 \[ \sum_{i=1}^nC_n^i i^k \\ =\s 阅读全文

posted @ 2021-01-29 14:54 youth518 阅读(101) 评论(0) 推荐(0)

P3175 [HAOI2015]按位或 FMT Min-Max容斥

摘要：题意：戳这里分析：前置芝士：Min-Max容斥，FMT，离散型随机变量的几何分布 Min-Max容斥：式子：$\displaystyle \max(S)=\sum_{T\subset S}(-1)^{|T|+1}\min(T)$ 其中 $\min \max$ 可以互换位置 , 而且最阅读全文

posted @ 2021-01-28 14:23 youth518 阅读(112) 评论(0) 推荐(0)

CF331E2 Deja Vu 图论

摘要：题意：戳这里分析：考场上只会暴搜/kk 正解：首先 $n$ 很小，所以我们理论上来说可以处理出任意相邻两点之间的路径，然后通过拼接得到任意一个点对之间的答案，那么我们开始考虑如何进行拼接，首先暴力拼接显然不可取，所以我们可以只记录一些有用的状态由于每条路径都有起点和终点，这不是废话么阅读全文

posted @ 2021-01-28 11:28 youth518 阅读(123) 评论(0) 推荐(0)

P4389 付公主的背包生成函数

摘要：题意：戳这里分析：暴力直接完全背包，复杂度 $O(nm\frac{m}{v})$ 优化 $O(\frac)$写出生成函数 $O(n^2\log)$ 乘起来，总复杂度 $O(\frac{nm}{v}+n^2\log )$ 正解我们发现这些乘法操作太多了，所以按照套路对于 \(n\ 阅读全文

posted @ 2021-01-27 20:42 youth518 阅读(129) 评论(0) 推荐(0)

P4841 [集训队作业2013]城市规划生成函数

摘要：题意：戳这里分析：前置芝士：生成函数我们设 $g(n)$ 表示 $n$ 个点的任意有标号无向图方案数，所以可得 $g(n)=2^{C_n^2}$ (完全图中枚举每条边是否存在) 我们接着设 $f(n)$ 表示 $n$ 个点的有标号无向连通图的方案数，可得 \(\displ 阅读全文

posted @ 2021-01-27 15:07 youth518 阅读(71) 评论(0) 推荐(0)

P4451 [国家集训队]整数的lqp拆分生成函数

摘要：题意：戳这里分析：先推一波斐波那契的生成函数 \[ F(x)=x+x^2+2x^3\dots f_n x^n \\ xF(x)=x^2+x^3\dots f_nx^{n+1} \\ x^2F(x)=x^3\dots f_nx^{n+2} \\ \therefore F(x)=x+xF(x)+x 阅读全文

posted @ 2021-01-26 19:15 youth518 阅读(110) 评论(0) 推荐(0)

AT4831 [ABC155F] Perils in Parallel 生成树

摘要：题意：戳这里分析：首先我们先把区间操作转化一下，因为区间操作的复杂度太高我们把每一位上的值记为它和它前一位的异或值这样 $[l,r]$ 的区间翻转等价于 $l,r+1$ 的单点异或，而我们的目标还是使得所有位置上的值为 $0$ 像这样的点对关系我们可以看成 $l,r+1$ 阅读全文

posted @ 2021-01-26 13:23 youth518 阅读(63) 评论(0) 推荐(0)

P4438 [HNOI/AHOI2018]道路树DP

摘要：题意：戳这里分析：这个题意好阴间，转化一下大概就是，给定一颗二叉树，保证有 $n$ 个叶子结点，$n-1$ 个非叶子结点，每个点有两种边，求给定式子的最小值假做法我原本以为这个式子拆开之后可以分别计算贡献 \(c_u(a_u+x)(b_u+y)=a_ub_uc_u+c_ua_uy+ 阅读全文

posted @ 2021-01-26 11:28 youth518 阅读(114) 评论(0) 推荐(0)

CF508D Tanya and Password 欧拉路径

摘要：题意：戳这里分析：前置芝士：有向图欧拉路径很容易想到把每个单词转化为一条边，把每两个字母看成一个点，一个单词相当于连接了两个点 ex ： $abc$ 相当于一条边 $ab\to bc$ 然后判断是否存在一条欧拉路径，有向图欧拉路径的判断条件：转化为无向边之后图联通每个点出/入度阅读全文

posted @ 2021-01-26 08:54 youth518 阅读(62) 评论(0) 推荐(0)

CF383E Vowels 子集DP 容斥

摘要：题意：戳这里分析：首先很容易想到枚举元音字符集然后统计答案，至于统计答案可以采用容斥的方式得到，但是枚举元音字符集的子集复杂度是 $O(3^{24})$ 的复杂度不对，我们发现这样枚举的情况下许多状态其实是无用的，压根不会出现的，所以我们考虑枚举每一个单词的子集来容斥，得到元音恰好为 \( 阅读全文

posted @ 2021-01-25 21:40 youth518 阅读(103) 评论(0) 推荐(0)

P5488 差分与前缀和生成函数+多项式EXP

摘要：题意：戳这里分析：前置芝士 : 生成函数多项式EXP 将题目拆成两问：前缀和一次前缀和操作 $\sum_{j<i}a_j\to a_i$ 等价于将 $a$ 序列的 OGF 乘了一个 $1+x+x^2+x^3\dots x^n$ 即 $\frac{1}{1-x}$，\(an 阅读全文

posted @ 2021-01-23 13:43 youth518 阅读(103) 评论(0) 推荐(0)

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