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摘要： bzoj 2687。 举几个例子，会发现可能满足决策单调性，并且答案只能由两个区间组成。这里证明一下。 假设有 opt(y)=p<opt(x)=q<x<yopt(y)=p<opt(x)=q<x<yopt(y)=p<opt(x)=q<x<y，且 4 个区间都有相交的地方。 定义 lx,rxl_x,r_ 阅读全文

摘要： 前言 由王钦石发明，也叫 Ailen trick。 适用范围 对于这样的问题：有若干个物品，选一些（有某些限制），问最（最大或最小）价值是多少。对于这个限制，可能是要求恰好选 mmm 个。 对问题有这样的要求： 如果没有限制，解决起来简单，并且还要知道取了多少个。 设恰好取 iii 个物品的最优价值 阅读全文

摘要： dpdpdp 满足决策单调性。 简略地证明一下： 设 p=opt(y)<q=opt(x)<x<yp = opt(y)< q = opt(x)<x<yp=opt(y)<q=opt(x)<x<y。设 [i,j][i,j][i,j] 的权值为 w(j,i)w(j,i)w(j,i)，可以得到： dpk−1, 阅读全文

摘要： 莫队 考虑一个经典的问题。对一个数列进行 \(m\) 次区间求和。暴力需要 \(O(nm)\)，但是莫队可以优化到 \(O(n\sqrt m)\)。 思想具有启发式思维。假如我们知道 \([l,r]\) 的和为 \(k\)。在此基础上 \([l-1,r],[l,r+1]\) 都可以很快得到。莫队是对 阅读全文

摘要： 前言 点分治适合处理大规模的树上路径信息问题。 例题：Tree 假设我们要对根为 rtrtrt 的树进行求解。会有任意一条合法的路径，都可以被分成两类： 路径包含 rt 的。而这种路径可以看作 A→rt→BA\to rt \to BA→rt→B 不包含 rt 的。 对于情况 1。设定 sis_isi 阅读全文

摘要： 24b53f25-1f77-4ed5-aef3-e5e76e995333 阅读全文

摘要： 优雅的暴力 前言 如果对于一个序列，如果要求和。一个个地处理需要 \(O(n)\) 但是假如我们将序列预处理好，再算就是 \(O(1)\) 的。但要是还要修改呢？ 分块就是一个折中的办法.可以做一些线段树没法做的事情. 区间加区间和 下面讲解区间加区间和的思路. 假设块长度为 \(len\)，数量为 阅读全文

摘要： 定义 φ(n)\varphi(n)φ(n) 为 [1,n][1,n][1,n] 中 与 nnn 互质的数的个数，即欧拉函数。 设 N=p1c1p2c2p3c3…pncnN=p_{1}^{c_1}p_{2}^{c_2}p_{3}^{c_3}\dots p_{n}^{c_n}N=p1c1​​p2c2​​ 阅读全文

摘要： 最小生成树妙题。 观察一下数据范围，n≤200n\leq 200n≤200，m≤2×104m\leq 2\times 10^4m≤2×104。大概是 O(nm)O(nm)O(nm) 或者多个 log⁡\loglog 的。 从暴力谈起，先按 ggg 升序排序。然后枚举 gig_igi​ 作为购买金币数 阅读全文

摘要： 今天学了线段树。要注意： 节点 ppp 的懒惰标记是代表要下传的，当前节点的懒惰标记应该用于更新子节点并下传给子节点。 在查询与更新时都要下传，防止子节点没有及时更新。 例题 1：线段树 1 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define i 阅读全文