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摘要： 文章目录 abstract对弧长的曲线积分曲线形构件的质量第一类曲线积分曲线积分存在性利用曲线积分的定义描述曲线形构件质量问题推广曲线积分可加性闭曲线积分 曲线积分性质曲线积分的计算方法证明(部分推导) 小结曲线弧显函数形式方程下的曲线积分公式推广例例例 abstract 在积分学中,积分范围先是从 阅读全文

摘要： 文章目录 abstract祖暅原理推论 棱锥和圆锥的体积用积分的方法推导棱台和圆台的体积圆台体积公式 球体的体积球体的表面积 abstract 锥体和球体的体积公式主要通过积分的方法推导 这类公式的推导中学一般不要求,只要会应用公式在高等数学中由合适和方便的工具来推导这些公式而相关的衍生几何体例如台 阅读全文

摘要： 文章目录 abstract利用奇偶性利用变量的轮换对称性例(奇偶性和对称性和球坐标)方法1方法2 小结 abstract 除了按定义推导的几种坐标系上的一般计算三重积分的方法这里介绍两类特殊情况,及其可以简化计算的方法 利用奇偶性 若积分域 Ω \Omega Ω关于 x O y xOy xOy坐标面 阅读全文

摘要： 文章目录 三重积分三重积分的计算先一后二投影方式与边界曲面的交点多于2个的情形 先二后一应用例1例1-1例2例3 三重积分 定积分和二重积分作为和极限的概念,可以推广到三重积分三重积分的定义和二重积分类似,但是积分区域从平面闭区域 D D D,变为空间闭区域 Ω \Omega Ω同时,三重积分会更加 阅读全文

摘要： 文章目录 二重积分计算的一般步骤分析积分区域草图积分区域对称性 可以简化计算的两类情况👺利用对称性和奇偶性计算小结分项积分@奇偶性计算可加性积分@奇偶性计算双轴对称变量的对称性@轮换对称计算 f ( x , y ) f(x,y) f(x,y)与 f ( y , x ) f(y,x) f(y,x)空 阅读全文

摘要： 多元函数奇偶性 多元函数的定义域 定义域根据函数的变量数不同,有不同的形式 一元函数 y = f ( x ) y=f(x) y=f(x),定义域可以是数集二元函数 z = f ( x , y ) z=f(x,y) z=f(x,y),定义域可以是一平面区域,是平面点集三元函数 v = f ( x , 阅读全文

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摘要： 文章目录 abstract函数展开成傅里叶系数傅里叶系数求解 a 0 a_0 a0​求解 a n a_n an​求解 b n b_n bn​小结 傅里叶级数🎈周期为 2 π 2\pi 2π的函数的fourier级数展开公式小结三角级数收敛问题Dirichlet收敛定理例 abstract 傅里叶级 阅读全文

摘要： 文章目录 abstract正弦级数和余弦级数周期延拓奇偶延拓对延拓函数做区间限制 小结偶延拓方法奇延拓方法 例 abstract 傅里叶级数@正弦级数和余弦级数@奇偶延拓和周期延拓 正弦级数和余弦级数 奇函数的傅里叶级数是只含有正弦项的正弦级数偶函数的傅里叶级数是只含有余弦项的余弦级数准确来说,是傅 阅读全文

摘要： 文章目录 abstract周期为 2 l 2l 2l的Fourier展开推导例 三角函数和(-1)的幂转换关系(-1)的幂与级数的奇偶项级数通项变形例例 abstract 从特殊到一般,从对周期为 2 π 2\pi 2π的函数到周期为 2 l 2l 2l的函数 推导周期为 2 l 2l 2l情况下的 阅读全文