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创建时间：2025-03-03 网络的定义 设有向图 \(G=(V,E)\) 为一个网络（network），则 \(G\) 有一个源点（source）和一个汇点（sink），一般，我们将源点称为 \(s\)，汇点称为 \(t\)。\(G\) 的每条边有一个边权，表示这条边的容量（capacity）， 阅读全文
posted @ 2026-05-19 12:02
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创建时间：2025-02-18 点双连通、边双联通的定义 点双连通： 对于无向图中节点 \(x\) 和 \(y\)，若删除任意节点 \(z(z \ne x,z \ne y)\)，\(x\) 和 \(y\) 仍然可达，则称节点 \(x\) 和节点 \(y\) 是点双联通的。 边双联通： 对于无向图中节 阅读全文
posted @ 2026-05-19 11:59
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创建时间：2025-02-18 二分图的判定 二分图的定义如下： 对于无向图 \(G\)，若可以将 \(G\) 的节点分为集合 \(S1\) 和 \(S2\)，且 \(S1\) 和 \(S2\) 内部没有边，则称 \(G\) 为一个二分图。 形式上来说，设 \(V\) 和 \(E\) 分别为 \(G 阅读全文
posted @ 2026-05-19 11:58
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创建日期：2025-02-07 割点和割边的定义 割点： 对于无向图 \(G\)，若存在节点 \(v\) 使删除 \(v\) 及与 \(v\) 相连的边后，连通块数量增加，则称 \(v\) 是 \(G\) 的割点（又称割顶）。 注意：只有点数 \(\ge 3\) 的无向图才有可能有割点。 割边： 对 阅读全文
posted @ 2026-05-19 11:57
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创建日期：2025-01-16 欧拉路径和欧拉回路的定义 欧拉路径： 一条经过且不重复经过所有边的路径 欧拉回路： 起点与终点相同的欧拉路径 无向图中的欧拉路径和欧拉回路 充要条件 当度数为奇数的点的个数为2或0时，图中有欧拉路径；当度数为奇数的点的个数恰好为0时，图中有欧拉回路。 证明过程简单，此 阅读全文
posted @ 2026-05-19 11:51
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创建日期：2025-01-12 负环是什么 负环的定义： 一张图中一条边权之和为负数的回路。 通常，我们使用已经死去的SPFA来判定是否负环。 判定负环的两种方法 1.从边出发：统计每个点最短路经过的边的数量 易知，正常情况下，在一条最短路上最多有 \(n - 1\) 条边，故可以使用 \(cnt\ 阅读全文
posted @ 2026-05-19 11:49
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创建日期：2025-01-09 KMP基本原理和实现 KMP的作用是在一个字符串 \(s\) 中查找另一个字符串 \(t\)，我们将 \(s\) 称为文本串，\(t\) 称为模式串。 不妨令 \(n=|s|,m=|t|\)。 在朴素算法中，我们需要 \(O(n)\) 枚举模式串在文本串中的起始位置 阅读全文
posted @ 2026-05-19 11:47
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创建日期：2024-12-15 字符串哈希 哈希是将数据映射到一个数值的算法，字符串哈希便是对字符串进行哈希。 字符串哈希与状压类似，都是利用进制编码，显然，直接使用进制编码很容易溢出，故还需对哈希结果取模。然而在C++中模运算的时间常数很大，这里便涉及到了一个技巧：自然溢出。 我们发现：int的存 阅读全文
posted @ 2026-05-19 11:42
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