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一、前言 总所周知，数论和树论是$OI$界的两大毒瘤，而今天，我们也将推开 （入土） 平衡树的大门，感受其特有的魅力（duliu）。 二、平衡树的一些概念 1.二叉查找树（BST） 给定一颗二叉树，树上的每个节点带有一个数值，称为节点的“关键码”。 它有以下性质： 该节点的关键码不小于它左子树中任何 阅读全文
posted @ 2021-08-05 16:02
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一、没什么用的前言 首先，让大家来看一张表格 POJ3468 复杂度 时间 内存 代码 优劣 树状数组 \(O((N+Q)logN)\) \(1.0s\) \(3MB\) \(850B\) 效率高、代码短 不易扩展、不太直观 线段树 \(O((N+Q)logN)\) \(1.5s\) \(7MB\) 阅读全文
posted @ 2021-08-05 16:01
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强烈推荐子谦dalao的树剖讲解 众所周知，树链剖分是一个让人称赞~~（毒瘤）~~ 、学起来简单~~（从入门到入土）~~的数据结构。由于其应用范围十分广泛，所以十分值得OIer学习。 好了，直接开始正题。 一、树剖的定义 顾名思义，树剖就是将一棵树剖分成几条链，再用数据结构维护的过程。 二、树剖的几 阅读全文
posted @ 2021-08-05 16:01
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前言 状态压缩让我们回到了计算机的本质——二进制运算，对于一些数据范围较小但状态较多的题目，我们可以用状压DP解决。 概念 我们可以考虑用二进制表示状态，二进制上每一位表示整个决策集合中的第i个决策是否进行，设一共有$m$中决策,我们枚举$0 \sim 2^m-1$中所有数，找出所有状态中的最优状态 阅读全文
posted @ 2021-08-05 16:00
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前言 学完树形$DP$，$NOIP$会考的所有$DP$我们就都学完了，所以让我们一鼓作气，开始树形$DP$的学习之旅吧！ 一、树形$DP$的基本概念 顾名思义，树形$DP$就是在树这种数据结构上进行$DP$(这不是废话吗？)，通过有限次遍历树，记录相关信息，以求解问题。因为树形$DP$是建立在树上的 阅读全文
posted @ 2021-08-05 15:59
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前言 区间DP也属于线性DP的一种，它以 “区间长度” 作为DP的 “阶段” ，使用 区间的左右端点 描述每一个维度。在区间DP中，一个状态由若干个比它更小且包含于它的区间转移而来（这也决定了 区间DP的决策就是不同的划分区间的方法 ）。初始时一般由区间长度为1的元区间构成，而我们要求的最终状态，一 阅读全文
posted @ 2021-08-05 15:58
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从良月澪二大佬那学的背包九讲 一.01背包问题 众所周知，01背包是一个较为简单的DP问题~~（万恶之源），从他开始，我们将正式迈入DP的殿堂（死亡的深渊）~~，所以掌握01背包是以后所有背包问题的基础，需要OIer认真学习。 1.01背包的基本问题描述 有$n$件物品和一个容量为$V$的背包。第i 阅读全文
posted @ 2021-08-05 15:58
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线性动态规划是OIer学习DP的基础，只有学好了线性DP，才能更好的理解之后学习的背包、区间DP、树形DP等一系列难题，那么废话不多说，开始我们的学习之旅吧！ 1.DP的概念 1.\({\color{Red}\colorbox{White}{子问题重叠性}}\)：DP算法把原问题视作若干个重叠子问题 阅读全文
posted @ 2021-08-05 15:57
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前言 $AC$自动机的题相对而言较为套路，但重在理解其思维，了解每一个数组的含义及一些拓展用法，就可以了。（模板一定要打对，不然真就成$WA$自动机了） $AC$自动机的一些概念 我们都知道，$KMP$用于解决单模式串与多文本串的匹配问题，$Trie$树用于实现字符串快速检索，$AC$自动机就是两者 阅读全文
posted @ 2021-08-05 15:56
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1.字符串$Trie$ $Trie$树（字典树）是一种用于实现字符串快速检索的多叉树结构。$Trie$树的每个节点都拥有若干个字符指针，若在插入或检索字符串时扫描到一个字符$c$，就沿着当前节点的$c$字符指针，走向该指针指向的节点。 --《算法竞赛进阶指南》 光看$Trie$树的定义，感觉它太过抽 阅读全文
posted @ 2021-08-05 15:56
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