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20min终于战胜 将一颗树变成了长度 \(n-2\) 的序列 将树变成 \(prufer\) 序列 每次找到编号最小的叶子，然后将有连边的那个点加到序列里面。 首先，对于一个不同的树，这个序列肯定不一样，毕竟有两个点父亲都不一样。每次编号最小那么就是不重复。因为每颗无根树都可以映射到一个 \(pr 阅读全文
posted @ 2025-07-09 10:20
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泰勒展开 感觉好有用啊，学一下 其实很简单。数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。 阅读全文
posted @ 2025-07-09 10:20
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min-max容斥， \(max(S)=\sum_{T \in S} min(T)*(-1)^{|T|+1}\) 考虑证明 将S的元素降序排序，设\(a_{k}\)为第\(k\)个元素 如果\(min(T)=a_{1}\)，贡献为\(a_{1}\) 如果\(min(T)=a_{k}\)，那么这个集合 阅读全文
posted @ 2025-07-09 10:19
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基于轮廓线dp。 插头：我们当前会有一条轮廓线，这个轮廓线上有\(m+1\)个数，然后我们状压压的就是轮廓线上有没有插头。就比如说 _____，然后每根线上如果存在插头的话，那么方向就是固定的 _____| 我们的轮廓线最好是逐格转移，这样我们每转移到新的一个就至多有2个插头。然后我们的状态是直接滚 阅读全文
posted @ 2025-07-09 10:19
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我们记录下这个区间的完全上位线段，如果不是完全上位，那么就往下传，所以我们x点的答案必然是从线段树那个点往上的所有线段的最大值，因为把不优的答案全部都优化掉了。 具体而言，我们把一条线段拆成log条线段，然后对于每条，往下传。往下传的时候比较中点处的数值。我们更新必定只往一个方向递归，所以时间复杂度 阅读全文
posted @ 2025-07-09 10:17
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很神奇的东西。 https://www.cnblogs.com/yfzqwq/p/18492754 将某些物品修改，使得选择不受限，再把修改的影响消除。当我们修改到一个值的时候，刚好切到m了，然后这个最大的截距就是答案了。前面都很清楚了，主要是后面斜率如果一段相同怎么办呢？我们直接选m个数就行了是吧 阅读全文
posted @ 2025-07-09 10:17
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一个比较巧妙的算法 这个东西可以处理。1、一些操作只在某一特定时间段生效 2、查询某一时间点上所有操作的结果。我们可以对时间建立一棵线段树，把操作挂在线段树对应节点上，询问挂在叶子节点上，然后从根节点开始从左到右遍历线段树。每次进入一个新节点就完成当前节点处挂的操作，从某一结点回溯时把它上面挂的操作 阅读全文
posted @ 2025-07-09 10:17
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线性基可以维护一个数的集合，其值域为\(2^n\)，那么它数组的长度为\(log_{n}\)。 我们从集合里挑出一些数二进制下最高位为\(i\)的位置，然后把他放进去，数组中的每一个位置只有一个原来集合里的数，且其最高位为\(i\)。性质是原来集合每个数都可以被这个表示出来。 如何判断原集合中的数是 阅读全文
posted @ 2025-07-09 10:17
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ycz去年省选前就会了 虚树应该是一种算法，我们假如有\(k\)个关键点，然后我们要剖出包含这\(k\)个点的一棵树，其中祖先关系并不会改变。 单调栈建虚树好像简单一点 我们栈里面第一个数是\(1\)号节点。然后我们单调栈里面维护的是虚树的一条链。如果新的一个点和链底\(lca\)是链底，那么就\( 阅读全文
posted @ 2025-07-09 10:16
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非常好，学习一下科技，这下可以爆踩树剖 全局平衡二叉树 性质 全局平衡二叉树是一种可以处理树上链修改/查询的数据结构，可以做到： \(O(\log n)\) 一条链整体修改 \(O(\log n)\) 一条链整体查询 还可以 \(O(\log n)\) 求最近公共祖先，子树修改，子树查询等，这些复杂 阅读全文
posted @ 2025-07-09 10:16
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