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摘要： 万恶之源 基本定义 完美匹配是指最大匹配数为\(min(|X|,|Y|)\) 也就是\(X\)或\(Y\)集合其中一个集合所有点都被匹配了。 定理内容 我们来假设\(X\)集合点少一点好了。\(X\)集合就当做有\(n\)个点。 那么二分图\(G\)存在完美匹配，则取任意正整数\(1<=k<=n\) 阅读全文

摘要： floyd——最短路里玩最花的 dij——跑得很快 spfa——差分约束&费用流 01bfs——边权只有两个时候最快 求最小环 首先floyd中\(f[i][j][k]\)代表从i到j中间只经过编号小于等于\(k\)的节点的最小值。那么我们可以想到一个环满足\(i-j\)的优弧（类似这么叫），然后剩 阅读全文

摘要： CF1916D 根本没思路。首先打个表，发现可能可以只用 \(1,6,9,0\) 来构造。一种简单的构造是在平方数后面加两个 \(0\)，通过打表发现，可以在 \(169\) 中间加 \(0\)，原因是会成为 \(1..6..9..=1..3..^{2}\)。同时我们可以用 \(961\) 进行同样 阅读全文

摘要： 适用的情形是交换两个决策不会对其他决策产生影响，非常有用，真的 注意推式子时应尽量拆，移项，减少未知数 P1842 假设现在决策i和i+1，那么之前答案是\(max(\sum_{j=i+1}^{n} w_{j}-w_{i+1} -s_{i+1},\sum_{j=i+1}^{n} w_{j} -s_{ 阅读全文

摘要： 真的是公公又式式啊 换根dp的宗旨是利用已有的信息来推出其他信息 换根dp的题目通常是树，o(n)时间空间，要求每一个点的答案。 我们如果指定了以1为根，那么可以算出每个点往下的答案，但是每个点的父亲对本身的贡献还没有算，所以我们可以记录dp1,dp2两个数组，分别记录 专用图 注意，dp1[u]记 阅读全文

摘要： 支持区间加区间求异或。复杂度为\(O(k T \log n \log a_{i})\)，ai为值域，空间 \(O(n \log n\log a_{i})\)，常数比较小 首先是一个树套树将他转化成整体加，然后我们可以维护一个从低位到高位的01trie那么我们就可以在区间加的时候维护异或了。我们将加k 阅读全文

摘要： 算法很简单，就是每次找重心，然后dfs一遍子树，求出跨越u的路径答案，然后继续。因为每次子树大小会减少一半，所以时间是有保障的。 主要用于树上的路径的问题。这些问题与树的形态无关，只与每两个点之间的路径长度有关。只要你两个点之间路径长度都是一样的，那么答案也就一样 点分治 求是否有路径\(=k\) 阅读全文

摘要： 小学一下。 首先是用一个在回文串题目中的的技巧，用来减少分讨，如果想到这个的话说不定thusc2024 d1t1就切了。具体来说，就是在每个字符之间都插入一个\(\#\)，然后在开头和结尾插入随便两个不同的字符。然后就只有回文中心在字符上的情况了。 首先设\(p_{i}\)为当前位置为中心的最大回文 阅读全文

摘要： 在 Tarjan 算法中为每个结点\(u\)维护了以下几个变量： \(dfn[u]\):深度优先搜索遍历时结点\(u\)被搜索的次序。 \(low[u]\):设以\(u\)为根的子树为\(Subtree(u)\)。 \(low[u]\)定义为以下结点的\(dfn\)的最小值： \(Subtree(u 阅读全文

摘要： 最大流/费用流学习阶段 飞行员配对方案问题 首先我们将外籍飞行员连向源点，英国飞行员连向汇点，边权均为 1，然后对于给定的关系，边权也为 1。然后我们就求出了一次能派出的最多飞机数量，然后考虑怎么输出方案。如果一个外籍飞行员和英国飞行员的流量为 1，那么这两个就配合，输出即可。 试题库问题 首先看这 阅读全文