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OI 就是信息学竞赛的意思，NOIP 和 CSP 都是比赛，CSP 是考 NOIP 的前置 这篇文章前面是游记，后面是退役感言，大家可以挑自己感兴趣的看。我希望我这篇文章以后看也不会害羞 hhh，尽量少一点矫揉造作。很多事情都是之后回想回想，回想回想，然后越想越感动，慢慢沉淀，这样才会更有韵味。这么 阅读全文
posted @ 2025-11-29 22:10
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nxt 是与当前串最长后缀在 trie 上出现的位置。 如何求 nxt，利用 BFS，\(\text{nxt}[\text{son}[i]['a']] = \text{son}[\text{nxt}[i]]['a']\) 如何匹配，有个天真的想法是枚举匹配串的前缀，看有多少串是这个前缀和后缀，但这样 阅读全文
posted @ 2025-07-09 10:32
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SAM 是一个自动机，描述了所有子串，然后它节点数是满足上述条件的自动机中节点数最少的。 很神奇的东西，初看没有任何规律可言。 前置知识 endpos $endpos(t) $ 是 $t $ 在 $s $ 中所有结束位置。显然，SAM 中的每个状态对应一个或多个 $endpos $ 相同的子串。换句 阅读全文
posted @ 2025-07-09 10:31
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定义 \(\sum p_{i}x_{i}\) 性质 若 \(C\) 是常数，则有 \(\mathbb{ E } ( C ) = C\)。 若 \(X\) 是随机变量，\(C\) 是常数，则有 \(\mathbb{ E } ( C X ) = C \mathbb{ E } ( X )\)。 若 \(X 阅读全文
posted @ 2025-07-09 10:25
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泰勒展开 感觉好有用啊，学一下 其实很简单。数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。 阅读全文
posted @ 2025-07-09 10:20
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这个东西真是比较复杂，那就像吃 SAM 一样吃它吧！ 我们一条链指向另外一条链的虚边代表的是两个 \(Splay\) 的根节点相连，所以LCT和原树就是一一对应的。 其实是每棵 \(Splay\) 的根节点的父亲节点指向原树中这条链的父亲节点 我们发现 \(Access()\) 其实很容易，只有如下 阅读全文
posted @ 2025-07-09 10:13
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线性代数 学习的笔记 行列式 非常感谢大佬的题解 定义 行列式，是矩阵的一种运算。对于矩阵 \(A\)，\(\det A\) 表示方阵 \(A\) 的行列式。所以说，行列式是一个数 行列式存在当且仅当行数列数相等 对于一个 \(n\) 阶行列式 \[A_{n \times n}= \begin{vm 阅读全文
posted @ 2025-07-09 10:12
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lyx 上课了！重新复习一下吧！ 一个序列长度为 \(n\)，然后 \(m\) 次单点修改，\(q\) 次前缀和 \(n\le 10^5,m\le 10^5,q\le 10^5\)：直接分块，随便搞 \(m+q\sqrt{n}\)：单点修改，前缀查就分一个块查 \(q+m\sqrt{n}\)：我们的 阅读全文
posted @ 2024-08-17 11:17
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CF1916D 根本没思路。首先打个表，发现可能可以只用 \(1,6,9,0\) 来构造。一种简单的构造是在平方数后面加两个 \(0\)，通过打表发现，可以在 \(169\) 中间加 \(0\)，原因是会成为 \(1..6..9..=1..3..^{2}\)。同时我们可以用 \(961\) 进行同样 阅读全文
posted @ 2024-07-26 14:56
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网络流与费用流 ——new_hope 一、流网络 1.形式化定义： 设 \(G = (V,E)\) 为一个流网络，\(s\)，\(t\) 分别为网络的源节点和汇点，容量函数 \(c\)，流函数 \(f\)，满足以下性质： 容量限制：\(\forall u, v \in V, 0 \le f(u,v) 阅读全文
posted @ 2024-03-09 14:14
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写在前面 这边大概把重要的都证明了一遍，希望能对大家有帮助！更多进阶技巧详见这个和这个 数论基础 1.辗转相减 利用辗转相减法求最大公约数, 即 \(\gcd(a, b)\)。假设 \(a > b\), 则 \(\gcd(a, b) =\gcd(a − b, b)\), 不断的利用大的数减去小的数， 阅读全文
posted @ 2024-02-27 09:33
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A: 考虑什么时候我们操作不会影响这个集合。 当我们加入颜色种类数在集合中时，我们就可以了。因为 \(a_{i}\le 1000\)，所以我们直接暴力，然后 break 就行了。因为插入的次数最多就是 \(max(a_{i})\) 级别的 B: 区间异或和，考虑拆成前缀异或和，这样我们只要随便填 \ 阅读全文
posted @ 2025-12-07 00:08
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madoka 和 homura，圆神场！ T1: 显而易见的是，我们最终两个人吃的 pocky 是序列的左右两段，但是这个贡献可能是负的，所以就不能贪心来优化状态了。容易感受到，这题很纯粹。 设 \(dp[l][r][k][0/1]\)，第三维是根号的，这样的状态还不是特别优，但是我们最终到达的状态 阅读全文
posted @ 2025-11-28 19:27
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好像和我们模拟赛T2很像啊hhh。 我们还是考虑 \(AB\) 连续段这种东西。 我们 \(2,3\) 的连续段能组成多少种长度的呢？ \(2,3\) 可以，之后我们全部都用 \(2\)，这样我们就可以消掉除了长度 \(>1\) 的所有连续段了。然后是不是就完全一样了啊？ 阅读全文
posted @ 2025-11-28 19:23
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询问所有区间的最大值乘积之和，这个也是好人，自然溢出取模。 考虑一次询问怎么做。我觉得从区间的角度来考虑这个东西还是蛮困难的，枚举两边的人，考虑他们两能成为几次乘积。用单调栈搞出管辖区间。首先双方的管辖区间得包含对方的下标。 注意，这里是两层的，上下两层的值是没有关系的，有关系的只有下标。那么答案就 阅读全文
posted @ 2025-11-28 19:22
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欸，最后一场模拟赛了是吧，无话可说啊 T1: \(sum[r]^sum[r1]=sum[l-1]^sum[l1-1]\) 看到异或，想到拆位吧 考虑我们怎么快速知道上面的异或和，拆位之后我们就知道了每个二进制在中间出现了多少次？ 这样是不是可以分治？我觉得容斥也可以吧。或者这个东西其实还是蛮有规律的 阅读全文
posted @ 2025-11-28 19:18
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用一道题复习一下 \(\text{crt}\) 吧 \(n\) 个有标号的小球，装到 \(m+1\) 个箱子里，其中第 \(i\) 个箱子装 \(w\) 个。 那么难道不是这么一些组合数乘一起吗？ 阅读全文
posted @ 2025-11-28 19:14
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神秘啊 \(x\oplus y=gcd(x,y)\) 发现，当 \(x<y\) 时，\(x\oplus y\ge y-x\ge gcd(x,y)\) 那么我们这个条件就限定了上面这 \(3\) 个东西相等，记为 \(d\) \(y-x=d\) 且 \(gcd(x,y)=d\) 那么设 \(x=kd\ 阅读全文
posted @ 2025-11-28 19:13
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建个图？ 使用并查集，然后搞一个DAG。 然后现在我们有了 \(A,B\) 两个点。那么小于的情况，\(A,B\)。 有一个比较暴力的做法，我们把 \(A,B\) 的所有可能取值搞出来，然后把这些取值钦定了，之后搞出其它点对钦定完和 \(A,B\) 的相对大小。然后最后答案直接取个交就行了。 题解的 阅读全文
posted @ 2025-11-28 19:12
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咕咕了 很快复习完字符串了，看看这个。 流量肯定是人吧，而且我觉得这个东西也很难用费用流这种东西？我靠！ 二分答案是容易想到的，对于每个答案判断是否可行 直接对时间建分层图，每一层就都是 \(n\) 个点。然后建完分层图之后我们也可以很轻松刻画太空船。也就是这一层的当前站点连向下一层的下一个站点。然 阅读全文
posted @ 2025-11-28 19:11
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