摘要：
你咋不会这个？ 图论里挺重要的东西，学一下 定义 欧拉路径是经过图中每条边恰好一次的路径 是回路的欧拉路径是欧拉回路 具有欧拉回路的图成为欧拉图。具有欧拉通路但不具有欧拉回路的图成为半欧拉图 性质 考虑证明 \(G\) 是欧拉图和 \(G\) 中所有顶点的度数都是偶数（对于有向图，每个顶点的入度等于 阅读全文
posted @ 2025-07-17 14:07
wuhupai
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左偏树/可并堆 外部点:左儿子或右儿子为空的节点 \(dis_{x}\)：距离 \(x\) 最近的外部点 性质: 小根堆 就是要维护这个的 距离为 \(n\) 的左偏树至少有 \(2^{n+1}-1\) 个节点 否则必然会有一个节点距离 \(<n\) \(n\) 个点的左偏树树高为 \(log\) 阅读全文
posted @ 2025-07-14 08:10
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nxt 是与当前串最长后缀在 trie 上出现的位置。 如何求 nxt，利用 BFS，\(\text{nxt}[\text{son}[i]['a']] = \text{son}[\text{nxt}[i]]['a']\) 如何匹配，有个天真的想法是枚举匹配串的前缀，看有多少串是这个前缀和后缀，但这样 阅读全文
posted @ 2025-07-09 10:32
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摘要：
SAM 是一个自动机，描述了所有子串，然后它节点数是满足上述条件的自动机中节点数最少的。 很神奇的东西，初看没有任何规律可言。 前置知识 endpos $endpos(t) $ 是 $t $ 在 $s $ 中所有结束位置。显然，SAM 中的每个状态对应一个或多个 $endpos $ 相同的子串。换句 阅读全文
posted @ 2025-07-09 10:31
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摘要：
我们用 \(sa[i]\) 代表排名为 \(i\) 的是哪个字符串，\(h[i]\) 为第 \(i\) 个字符串的排名。 普通的排序是 \(O(n^2\log n)\) 的，我们考虑先按照第一个和第二个字符为关键字排序。 我们先对第一个字符排序，然后就得到了几个串的初始，然后再按照第一个+第二个排序 阅读全文
posted @ 2025-07-09 10:31
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好玩爱玩。 我们将 \(lca(u,v)\) 复制一遍，然后有 \(lca(v,u)\)。然后把 \(lca(x,y)\) 这个询问挂到 \(x\) 上，其值为 \(y\)。然后进行 \(dfs\)，每个点的并查集存的是当前子树集合已经遍历过的最小的点。所以如果这个点有询问，如果y已经被访问过了，那 阅读全文
posted @ 2025-07-09 10:25
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定义 \(\sum p_{i}x_{i}\) 性质 若 \(C\) 是常数，则有 \(\mathbb{ E } ( C ) = C\)。 若 \(X\) 是随机变量，\(C\) 是常数，则有 \(\mathbb{ E } ( C X ) = C \mathbb{ E } ( X )\)。 若 \(X 阅读全文
posted @ 2025-07-09 10:25
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无聊 分块，每个块内做 \(ST\) 表，然后所有块做 \(ST\) 表，块长取 \(\log n\) 时最优。 时空 \(n\ log{log \ {n}}\) 数据随机，块长设为 \(\sqrt{n}\) 块内暴力处理前后缀 \(max\)，然后对于整块直接 \(l,r\) 暴力做，就是 \(\ 阅读全文
posted @ 2025-07-09 10:23
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摘要：
感觉就是manacher和AC自动机的结合体 构造PAM 每个节点代表一个回文串，这个回文串是从根走到这个点在走上去 我们从如果从前面继承 我们设 \(fail[i]\) 为作为 \(i\) 后缀的最长回文串所在的状态，\(len[i]\) 为这个状态回文串的长度。 首先我们的结构是两颗 \(tri 阅读全文
posted @ 2025-07-09 10:23
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摘要：
对于一个 \(i\)，我们要知道 \((i,len)\) 和 \((1,len)\) 的 \(lcp\) 我们可以使用Z函数，这个是被 \(SA\) 单 \(log\) 完全取代的。但是算法比较有意思，学一下。我们维护当前能匹配到的最大的右端点。 **** 然后我们要匹配后面的。首先，我们的最大值一 阅读全文
posted @ 2025-07-09 10:21
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