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2025.6.24 数逻出分啦，综合分 95，拿到了 5.0 满绩，因为之前复习的时候看着 ppt 写过一些笔记，在获得蔡铭老师同意之后，我决定将这些笔记发布出来，供大家学习参考。 笔记中的截图来源于浙江大学蔡铭老师的 ppt，已获得使用许可。 （由于一些内容我也不是很懂）这篇笔记难免会有错误或者表 阅读全文
posted @ 2025-06-25 21:08
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CF2048F Kevin and Math Class *2500 tag: dp，状态与值互换 题目大意 给出两个序列 \(a_{1\cdots n},b_{1\cdots n}\)，一次操作如下： 选定区间 \([l,r]\subseteq [1,n]\)，令 \(x=\min_{i=l}^r 阅读全文
posted @ 2025-07-02 21:30
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CF1824C LuoTianyi and XOR-Tree *2500 tag: 贪心，线段树合并 题目大意 给出一个 \(n\) 个点的带点权的树，每次操作可以将任意一个点的点权改为任意非负整数 问最少经过多少次操作，可以使得每个叶节点到根路径上点权异或和均为 \(0\) \(1\le n\le 阅读全文
posted @ 2025-07-02 15:28
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CF1903D2 Maximum And Queries (hard version) *2500 tag：贪心，高维前缀和 题目大意 给出一个长为 \(n\) 的序列 \(a\)，\(q\) 次询问，每次给出一个 \(k\)，问： 每次操作可以将一个 \(a_i\) 增加 \(1\)，在至多进行 阅读全文
posted @ 2025-07-01 16:59
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CF1854C Expected Destruction *2500 tag：概率期望 题目大意 给出一个包含 \(n\) 个元素 \(s_{1\cdots n}\) 的集合 \(S\)，每次操作会等概率随机一个 \(S\) 中的数字进行如下操作： 设选中的数字为 \(x\)，将 \(x\) 从 \ 阅读全文
posted @ 2025-07-01 11:10
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第九章 关系 9.1 关系及其性质（Relations and Their Properties） 9.1.1 Introduction 定义 1. 设 \(A,B\) 为集合，则 \(A,B\) 之间的一个二元关系（binary relation）为一个 \(A\times B\) 的子集 9.1 阅读全文
posted @ 2025-06-30 22:03
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第八章 高级计数技巧 8.1 递推式的应用（Applications of Recurrence Relations） 汉诺塔问题：\(H_n=2H_n+1\)，\(H_1=1\) 卡特兰数问题（合法括号序列数）：\(Cat_n=\sum_{k=0}^{n-1}Cat_k\cdot Cat_{n-k 阅读全文
posted @ 2025-06-29 21:32
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第六章 计数 6.1 计数基础（The Basic of Counting） 6.1.2 Basic Counting Principles 乘法原理：分步 加法原理：分类 6.1.4 The Subtraction Rule（Inclusion-Exclusion for Two Sets） \[ 阅读全文
posted @ 2025-06-29 20:35
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第四章 数论和密码学 4.1 整除性和模运算（Divisibility and Modular Arithmetic） 4.1.2 Division 定义 1. 设 \(a,b\in \mathbb{Z},a\not=0\)，则称 \(a|b\) 当且仅当 \(\dfrac{b}{a}\) 为整数（ 阅读全文
posted @ 2025-06-27 16:08
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时序电路设计 阅读前的提醒 一些其他类型的 Flip-Flop J-K 触发器（J-K Flip-Flop） 与 S-R 触发器类似，但当 J=K=1 的状态可以接受，效果为将触发器的状态取反，同样，J-K 触发器也会产生一次性采样问题（被一个 Glitch 影响） T 触发器（T Flip-Flo 阅读全文
posted @ 2025-06-26 20:44
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组合逻辑电路 阅读前的提醒 目标：得到所需方程的最简表示 Literal Cost： 一个 Literal 是一个变量或它的取反 Literal Cost：一个布尔表达式中 Literal 的个数 如： \[F=ABC+\bar{A}\bar{B}\bar{C}\ \ \ \ \ \ \rm lit 阅读全文
posted @ 2025-06-26 20:40
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