wing_heart(:

摘要： 给定树（$n\leq100$）求合法划分方案价值和（对 $mod$ 取模）。思路上用树形DP，具体步骤：先刻画合法子集特点后，一是计算合法划分方案数，分点为集合头与一般结点讨论，点是集合头时，枚举儿子、其未用一般结点数量及选或不选情况来转移；是一般结点时，同样枚举相关情况转移。二是求原问题，按涂色模型理解，对加入点分是头结点（再分涂色情况）、是一般结点讨论，定义对应状态，按不同情况给出状态转移方程，最终答案为 $f_{1,0,0,1}$。 阅读全文

摘要： 模板。 阅读全文

摘要： 重链剖分、全局平衡二叉树。 阅读全文

摘要： “朱雀湖（lake）”问题中，定义 \( f(S,P) \) 为字符串 \( S \) 被 \( P \) 匹配次数（匹配不交），给定 \( S \) 、 \( P \) 长度 \( n \) 、 \( m \) 及字符集大小 \( k \) ，且 \( P \) 每种字符出现次数不超过2次，求 \( \sum f(S,P) \) 。解题思路是用容斥原理，先不管匹配不交限制求 \( g(S,P) \) ，算出常规贡献后减去重叠匹配多算部分，经多次容斥并预处理相关内容来准确计算，时间复杂度为 \( O(n + m^2) \) 。 阅读全文

摘要： SS241121B 题解：采用变进制数表示法，将 $a_i'$ 表示为以 $b_j'$ 为基的混合基数系统。通过维护混合基数表示并进行混合基数乘法，高效计算 $(a_i' \bmod b_j') \bmod 998244353$，时间复杂度 O(nm)。 需注意模运算和进位处理。 阅读全文

摘要： SS241120D 题解：求不包含内点的最大矩形面积。 $O(n^2)$ 算法可通过巧妙枚举边界实现。 最优解采用分治策略，利用最优矩形必过中位线（$x$ 或 $y$ 坐标）的性质，结合线段树维护，达到 $O(n \log n)$ 的时间复杂度。 阅读全文

摘要： SS241119C 题解：利用事件间的依赖关系构建 DAG。对于每条链，事件发生的概率可由错排公式计算，时间复杂度 O(n)。需注意处理循环及边界情况。 阅读全文

摘要： 闵可夫斯基和。 阅读全文

摘要： CF802C “Heidi and Library (hard)” 是一道最小化书架花费的问题。该问题可转化为选择 $O(n)$ 个区间，最大化价值，且每个时间段的覆盖次数不超过 $m-1$。文章提出了模拟退火和网络流 ($O(n^2m)$) 两种解法。模拟退火是一种启发式算法，其运行时间不确定；网络流方法的时间复杂度为 $O(n^2m)$。两者都旨在解决容量有限书架下的最小购买花费问题。 阅读全文

摘要： 这道题要求在一个长度为 $n$ 的序列 $a$ 上进行特定的归并排序操作，并回答 $q$ 次询问，每次询问给出操作次数 $t$ 和位置 $x$，问进行 $t$ 次操作后 $a_x$ 的值。文章通过将序列分成若干区间，每个区间的开头都比后面的元素大，比下一个区间开头小，并使用权值线段树维护区间信息。通过拆块操作和预处理每个位置后面第一个比它大的位置，确保拆块时间为 $O(1)$。最终时间复杂度为 $O(n \log n)$。 阅读全文

摘要： 这道题要求计算将数组 $b$ 中的元素全部变为 $0$ 的操作方案数，每次操作可以选择两个元素并减 $1$。文章首先判断数组元素和的奇偶性，并使用动态规划解决问题，通过枚举当前数字装入不同类型桶的数量来进行状态转移，最终时间复杂度为 $O((\sum b)^2)$。 阅读全文

摘要： 这道题要求在 $n$ 个数上执行 $m$ 个区间加 $1$ 操作，并输出每次操作后的全局颜色数量。文章使用扫描线+树状数组，通过判断颜色 $c$ 是否消失，$c+1$ 是否新出现来解决问题。对颜色 $c$ 消失的情况，文章使用二维数点的方式统计贡献，而对 $c+1$ 新出现的情况，文章利用树状数组维护区间和来快速计算贡献。最终时间复杂度为 $O((n+m) \log n)$。 阅读全文

摘要： 这道题目要求找到从起点出发遍历所有点并回到起点的最小路径长度，路径必须直角拐弯。文章证明了答案是有理数，并通过直观分析和大胆猜测得出初始方向必须是某一个向量的方向，最终使用状压 DP 解决问题，时间复杂度为 $O(n^4 2^n)$。 阅读全文

摘要： 该问题需要找到最短天数，使每个员工都能获得 $k$ 个奖牌，员工轮流工作和休息。解决方案包括二分答案、构建二分图、Hall 定理和高维前缀和，以优化计算，时间复杂度为 $O(n^2k + 2^nn \log(nk))$。 阅读全文

摘要： 随机化函数、计时函数、模拟退火。 阅读全文