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摘要： 这道题要求计算将数组 $b$ 中的元素全部变为 $0$ 的操作方案数，每次操作可以选择两个元素并减 $1$。文章首先判断数组元素和的奇偶性，并使用动态规划解决问题，通过枚举当前数字装入不同类型桶的数量来进行状态转移，最终时间复杂度为 $O((\sum b)^2)$。 阅读全文

摘要： 这道题要求在 $n$ 个数上执行 $m$ 个区间加 $1$ 操作，并输出每次操作后的全局颜色数量。文章使用扫描线+树状数组，通过判断颜色 $c$ 是否消失，$c+1$ 是否新出现来解决问题。对颜色 $c$ 消失的情况，文章使用二维数点的方式统计贡献，而对 $c+1$ 新出现的情况，文章利用树状数组维护区间和来快速计算贡献。最终时间复杂度为 $O((n+m) \log n)$。 阅读全文

摘要： 这道题目要求找到从起点出发遍历所有点并回到起点的最小路径长度，路径必须直角拐弯。文章证明了答案是有理数，并通过直观分析和大胆猜测得出初始方向必须是某一个向量的方向，最终使用状压 DP 解决问题，时间复杂度为 $O(n^4 2^n)$。 阅读全文

摘要： 该问题需要找到最短天数，使每个员工都能获得 $k$ 个奖牌，员工轮流工作和休息。解决方案包括二分答案、构建二分图、Hall 定理和高维前缀和，以优化计算，时间复杂度为 $O(n^2k + 2^nn \log(nk))$。 阅读全文

摘要： 随机化函数、计时函数、模拟退火。 阅读全文

摘要： 给定 01 序列和 $p$，求一个区间，其 1 比例最接近 $p$。利用前缀和，问题转化为求两点斜率最小值。由于单调性，最优区间为相邻两点，排序后遍历，时间复杂度 $O(n \log n)$。 阅读全文

摘要： 待订正。 阅读全文

摘要： 本题要求计算一个序列所有满足特定条件的子序列序列的方案数。我们可以通过定义每个元素的删除时间，并利用区间 DP 来计算方案数。对于一段连续相同的数字，只需删除最前面的数字即可保证不重不漏。关键点是对于每个数字，其之前离它最近的删除时间大于它的数字必须与它不同，我们称之为关系点。最后，我们使用区间 DP，并根据关系点和删除时间之间的约束关系进行转移，即可得到最终的方案数。 阅读全文

摘要： gpt：本题可以使用二分答案解决。判断半径 $k$ 是否合法，需要判断是否存在一条路径，满足坐标只加不减，并经过所有以每个点为中心、半径为 $k$ 的正方体。通过分析点之间的约束关系，并判断是否存在环，即可判断答案合法性。 阅读全文

摘要： 无。 阅读全文

摘要： 无。 阅读全文

摘要： 综上所述，在非讲课的学习时间边听歌边学习，有利于提高学习效率以及提升学习的幸福感。 阅读全文

摘要： 睡眠保证计划。 阅读全文

摘要： 这道题要求判断给定 $n$ 个数字中，有多少个三元组 $(x, y, z)$ 使得先手在博弈游戏中必胜。解题思路是简化状态，利用对称性和打表观察规律，并使用 Trie 树计数。核心结论是：所有数字互不相同时，先手必胜；存在两个数字相等时，需要通过 Trie 树计数判断必败状态。 阅读全文

摘要： 无。 阅读全文