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摘要： # 莫比乌斯反演 没想到吧，真的有莫比乌斯反演专题！我现在已经看不懂我当时在写什么了！ ### 莫比乌斯函数 ##### 1. 定义 由唯一分解定理，可以将正整数$n$写成$n= \prod_{i=1}^kp_i^{a_i} = p_1^{a_1}p_2^{a_2}..p_k^{a_k}$的形式，莫 阅读全文

摘要： # 数论分块 ### 简介 数论分块通常被用来以$O(\sqrt n)$的复杂度快速计算形如$\sum \limits_{i=1}^n f(i)g(\lfloor \frac n i \rfloor)$的含有除法向下取整的和式，它的核心思想是将$\lfloor \frac n i \rfloor$相 阅读全文

摘要： 之前说过的题解，E应该不会补了（大概） A Red Versus Blue 题意非常简单，构造题。给定$r$个红色气球和$b$个蓝色气球，将它们排成一排，要求使得连续出现的最多的同色气球最少，题目保证$b$严格小于$r$。然而这道题我却做的令人感叹。 数据范围：$1\leq t\leq 1000;3 阅读全文

摘要： 下面是关于二维计算几何的一些**前置知识**，不涉及什么算法。在下班回家的时候努力不偷懒的重写了。 计算几何的板子，感觉很容易出错（我下载到的板子也在一些小地方和特殊情况存在问题），所以这些都是我尽量验证过的，但是，也不能保证考虑到了100%的情况，因此推荐在应用之前，也尝试着进行一些验证（比如自己 阅读全文

摘要： 感觉，越来越拉胯了，有点难过，明天希望可以好好学习，好好准备考研！八成新的自己我来力！ A Array Balancing 很明显的签到题，要求两个数组各自的相邻项差的绝对值最小，设$mn=\min(a_i,b_i),mx=\max(a_i,b_i)$，把$mn$丢到在$a[i]$，$mx$丢到$b 阅读全文

摘要： ## 常见数 ps：俺觉得学常见数，更多的可以说是借着常见数来学习如何推公式，以及其中dp状态转移的化简，对子问题的划分xd #### 1.卡特兰数(Catalan Number) ps：这篇博客说的应用非常好，但是太多了，贴个链接 https://zhuanlan.zhihu.com/p/3131 阅读全文

摘要： ## 欧拉函数 非常有用的欧拉函数！嗯……好像应该放在四大定理前讲的来着QAQ #### 1. 欧拉函数的定义 * 定义$\varphi(N)$为$1$~$N$中与$N$互质的数，假设$N$可以表达为$p_1^{a_1}\times p_2^{a_2}...p_k^{a_k}$，$\forall i 阅读全文

摘要： 嗯……写这个分类的目的，是因为自己学习数学方面的算法，遇到过很多困难。在一开始的时候，很多算法完全看不懂，而且网上的有些博客，要么专业性太强我看不懂，要么就太过随意“差不多就是这样”然后证明完成。所以，我在学习的过程中尝试自己推导，写下来自己能看懂的证明和代码。对于一些非常好的博客，也尝试按照他们的 阅读全文

摘要： ## 初等数论四大定理 ### 1. 威尔逊定理 ##### (1) 结论 当且仅当$p$为素数时，$(p-1)!\equiv -1(\mod p)$。 ##### (2) 证明 **充分性**：若$p$不为素数，则$(p-1)!\not\equiv -1(\mod p)$。 * 当$p=4$时，显 阅读全文

摘要： 这是为6的铺垫（可以这么说嘛QAQ），于是就把最后的简单小知识扔在了这里。 恭喜你看到这里！在下一节，我就要开始胡扯初等数论的四大定理了，而在这之前，我认为能够熟练掌握快速幂，以及了解同余的一些基本概念是比较重要的。因为，网络上很多公式的推导都用了一些（我一开始）很难懂的符号，而且数学素养高超的网友 阅读全文