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这是为6的铺垫（可以这么说嘛QAQ），于是就把最后的简单小知识扔在了这里。 恭喜你看到这里！在下一节，我就要开始胡扯初等数论的四大定理了，而在这之前，我认为能够熟练掌握快速幂，以及了解同余的一些基本概念是比较重要的。因为，网络上很多公式的推导都用了一些（我一开始）很难懂的符号，而且数学素养高超的网友 阅读全文
posted @ 2022-05-10 00:04
跳岩
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## 欧几里得算法 欧几里得算法基于的性质： 1. 若$d|a, a|b$，则$d|(ax+by)$ 2. $(a,b)=(b,a~mod~b)$ 第二条性质证明： $\because a~mod~b=a-\lfloor \frac{a}{b} \rfloor\times b$，令$c=\lfloo 阅读全文
posted @ 2022-05-09 23:54
跳岩
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这里放了一些我觉得在学习各种筛和数论定理之前，应该了解的小知识，可以对数论有一个初步的印象。包括了： 1. 质数的概念，约数的概念，以及一个非常重要又简单的定理：整数唯一分解。我们应该会在后面见到它很多次。 2. 解题的时候，或者写暴力的时候，我们也经常的需要求约数的各种性质，因此这里列的代码还是蛮 阅读全文
posted @ 2022-05-09 23:43
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筛法，个人觉得在基础阶段牢固的掌握埃氏筛和欧拉筛就很好了。它们是很好用的工具，用途也很广泛，甚至会用在一些（我）意想不到的地方。 ## 筛法 #### 1. 埃氏筛 * 主要思想：筛掉所有质数的倍数 * 代码 ```c++ // 为什么j可以从i*i开始? // 假设i=7, 那么比i小的所有的质数 阅读全文
posted @ 2022-05-09 23:30
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## 组合数 #### 1. 求组合数 根据不同的数据范围，求组合数也可以运用不同的方法。由于这是中学的内容，所以这里就不详细介绍了。 求解的总的式子： $C_a^b=\frac{a!}{b!(a-b)!}$ 表示从$a$个物品中选出$b$个的方案数。 ##### (1) **递推法** 使用递推式 阅读全文
posted @ 2022-05-09 23:20
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