摘要：
问题 给定 \(n\) 个点，确定一个多项式 \(f(x)=\sum_{i=0}^{n-1}a_ix^i\)。求 \(f(k)\)。 解法 拉格朗日插值的核心思想是通过构造 \(n\) 个函数，满足第 \(i\) 个函数经过 \((x_1,0),(x_2,0),\cdots,(x_i,y_i),\c 阅读全文
posted @ 2025-01-16 19:16
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前置知识 欧拉定理 费马小定理 剩余系 证明：剩余系同乘 k 还是简化剩余系 证明： 设模 $$ m $$ 的简化剩余系为 $$ {a_1, a_2, \ldots, a_{\varphi(m)}} $$，其中每个 $$ a_i $$ 满足 $$ \gcd(a_i, m) = 1 $$。取与 $$ 阅读全文
posted @ 2025-01-14 16:57
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线性代数相关定义 线型方程组 设有 \(n\) 个未知数 \(m\) 个方程的线性方程组 \[\begin{cases} a_{11}x_1 + a_{12}x_2 + \dots + a_{1n}x_n = b_1\\ a_{21}x_1 + a_{22}x_2 + \dots + a_{2n}x 阅读全文
posted @ 2025-01-13 18:47
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摘要：
区间 dp 枚举断点型 dp 的状态表示设计为一段区间，一般为 \(dp_{l,r}\) 为区间 \([l,r]\) 中的答案。 状态转移时，一般按照 \(len\) 扩展答案，更新状态 \(dp_{l,r}\) 时考虑分割成两个区间的答案。 即枚举断点 \(k\)，结合 \(dp_{l,k},dp 阅读全文
posted @ 2025-01-13 17:03
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A. [202409C]和之大 解法1 \(n\) 很小，所以爆搜就能过。 解法2 考虑贪心。先把第 \(k\) 大值转化为求第 \(2^n - k\) 小。观察到第 \(1\) 小就是只选 \(7^0\) ，第 \(2\) 小就是只选 \(7^1\)，第 \(3\) 小就是只选 \(7^0,7^1 阅读全文
posted @ 2025-01-13 14:35
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P10995 【MX-J3-T2】Substring 也是在赛时做出黄题了（后话：现在降 \(\color{#f39c11}\texttt{橙}\) 力,后话的后话：现在又升 \(\color{#ffc627}\texttt{黄}\) 了）。 首先考虑暴力求出所有字串，排序一遍，时间复杂度 \(O( 阅读全文
posted @ 2025-01-13 14:33
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摘要：
【MX-S2-T1】变 题目描述 已知一个仅由小写英文字母构成的字符串 \(s\)。 每次操作时，你可以任意选择 \(s\) 中的一个字符，并将它修改为任意小写英文字母。 你可以按任意顺序对其进行不超过 \(k\) 次操作，以最小化 \(s\) 的严格循环节的长度。当然，不进行操作也是可以的。 请输 阅读全文
posted @ 2025-01-13 14:32
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@目录[SDOI2010] 外星千足虫题目描述输入格式输出格式样例 #1样例输入 #1样例输出 #1样例 #2样例输入 #2样例输出 #2提示评分标准数据规模和约定题目分析代码实现朴素解法bitset 优化 [SDOI2010] 外星千足虫 题目描述 公元 \(2333\) 年 \(2\) 月 \( 阅读全文
posted @ 2025-01-13 14:31
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题目分析 前置芝士：高斯消元 首先考虑暴力，枚举每一元可能情况并验证，时间复杂度 \(O( 2^n \times n^2)\) 显然无法通过。 有了高斯消元的知识，这道题可以转化为求异或线性方程组。 \[\begin{cases} a_{11}x_1 \oplus a_{12}x_2 \oplus 阅读全文
posted @ 2025-01-13 14:30
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单调队列 P1886 滑动窗口 /【模板】单调队列 「单调」指的是元素的「规律」——递增（或递减）。 「队列」指的是元素只能从队头和队尾进行操作。 要求的是每连续的 \(k\) 个数中的最大（最小）值，很明显，当一个数进入所要 "寻找" 最大值的范围中时，若这个数比其前面（先进队）的数要大，显然，前 阅读全文
posted @ 2025-01-13 14:28
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