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摘要： 赛时脑抽，艰难过掉。 题目大意 给定平面直角坐标系中的 \(n\) 个点，每次选择一个点，依次检查 \((x+1,y+1),(x+1,y),(x+1,y-1)\) 并跳到这个点继续删除直到不能删为止，记为一次操作，求最小的操作次数。 70 pts 一个经典的网络流问题，直接暴力建图跑最大流即可。 1 阅读全文

摘要： BSGS 求解 \(a\) 在模 \(m\) 意义下的 \(b\) 离散对数，满足 \(\gcd(a,m)=1\)。 即求最小的非负数 \(x\) 满足 \(a^x \equiv b \pmod m\)。 考虑取 \(t=\lceil \sqrt p \rceil\)，令 \(x = i \time 阅读全文

摘要： Hello World 计算几何第一题，涉及两个方面的应用。 向量的旋转： 向量 \(\vec{a}=(x,y)\) 逆时针旋转 \(\alpha\) 得到的向量为 \((x\cos \alpha-y\sin \alpha,x\sin \alpha +y \cos \alpha)\)。这个比较难记， 阅读全文

摘要： 队列 单调队列 P1886 滑动窗口 /【模板】单调队列 「单调」指的是元素的「规律」——递增（或递减）。 「队列」指的是元素只能从队头和队尾进行操作。 要求的是每连续的 \(k\) 个数中的最大（最小）值，很明显，当一个数进入所要 "寻找" 最大值的范围中时，若这个数比其前面（先进队）的数要大，显 阅读全文

摘要： 引入 从 \((0,0)\) 走到 \((n,n)\)，求不越过 \(y=x\) 的方案数。 不考虑是否合法的方案数是 \(\binom{2n}{n}\)，即从 \(2n\) 个移动中选 \(n\) 个向右的。 接下来考虑不合法的情况，不合法当且仅当碰到了 \(y=x+1\) 这条直线，设这个点是 阅读全文

摘要： 贪心题一般没有什么技巧，多做题积累经验。 对于结论或策略，大胆猜想，小心求证，注意使用数据结构优化 / 结合其他算法。 Exchanging Arguments 全序关系（Total Order）： 设集合 \(X\) 上的二元关系 \(\leq\) 满足以下三条公理，则称 \(\leq\) 为全序 阅读全文

摘要： #include <bits/stdc++.h> #define int long long #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) #define il inline #define rg register using namespace std; inl 阅读全文

摘要： 动态更新。 #include <bits/stdc++.h> #define int long long #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) #define il inline #define rg register using namespace st 阅读全文

摘要： 前置 根据快速傅里叶变换，可以在 \(\Theta(n \log n)\) 的时间计算卷积。但是由于用到了复数及三角函数，具有精度误差，且不方便取模。 于是考虑快速傅里叶变换在数论上的实现，避免了精度误差，支持了取模运算。 引入概念原根： 阶 定义 由欧拉定理可知，对 \(a\in \mathbf{ 阅读全文

摘要： 基本概念 对于求和式 \(\sum a_ix^i\)，如果是有限项相加，称为多项式，记作 \[f(x)=\sum_{i=0}^n a_ix^i。 \]其中最高次项的次数为 \(n\)，为 \(n\) 次多项式。 用 \(n+1\) 个点可以唯一地确定一个 \(n\) 次多项式，这一过程可以参考 拉格 阅读全文