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[代数]线性代数

摘要： $1.$向量$(vector)$的定义及其性质 $(1).$向量的定义：向量是线性空间的元素注：向量的本质是“满足线性运算规则的抽象点” $(2).$向量的描述我们通常用一列数如$\left[\begin{array}{c}1\\2\end{array}\right]$来表阅读全文

posted @ 2026-07-10 18:08 Underthetwilight 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)

[图论]树链剖分

摘要： $1.$树链剖分的目的将树形结构转化为线性结构，来维护树上的信息 $2.$树链剖分的过程 $(1).$概念引入：重儿子：所有儿子中子树节点最多的链头：树上一条链中深度最小的节点重链：一条只有链头不是重儿子的链 $(2).$算法原理：将一颗树分为若干条重链，在链上进行线性操作阅读全文

posted @ 2026-07-08 10:21 Underthetwilight 阅读(3) 评论(0) 推荐(0)

[数论]数论基础

摘要： $1.$基础数论 $(1).$ 带余除法在小学三年级我们学习了带余除法，他的一般形式是 \[x\div y=z......w \]也就是$x\times z+w=y$,于是我们引入同余方程 \[x \equiv w \pmod y \]同余方程有以下性质假设我们有\(x \equiv 阅读全文

posted @ 2026-06-29 14:57 Underthetwilight 阅读(10) 评论(0) 推荐(0)

[思想与基础算法]贪心

摘要： $1.贪心的定义及其特性$ $ (1)贪心的定义:$贪心思想，即在每一步操作时都取最优解，由局部最优推到整体最优 \((2)贪心的分类:\begin{cases} 1.直观贪心:即由定义直接贪心\\ 2.排序贪心:以某种顺序进行贪心,类似于Astar算法\\ 3.反悔贪心:在出现需求时回到出现前阅读全文

posted @ 2026-06-20 14:54 Underthetwilight 阅读(8) 评论(0) 推荐(0)

[思想与基础算法]搜索

摘要： $1.前言$ $2.DFS\&BFS$ $1.$定义： $DFS(Depth-First$ $Search)$ 即深度优先搜索，$BFS(Breadth-First$ $Search)$ 即广度优先搜索 $2.DFS和BFS$的核心区别：搜索策略的区别，$DFS$ 阅读全文

posted @ 2026-05-31 16:36 Underthetwilight 阅读(10) 评论(0) 推荐(0)

做题感悟与有价值的错题整理

摘要： $2026.4.21$ $Atcoder$ $abc454$ $D$ :应注意位置不同也为不同 $Atcoder$ $abc454$ $E$ :网格图常见操作：黑白染色\((\forall (i,j) \in G,f(i,j)=\begin{cases} 1 &\ i+j 阅读全文

posted @ 2026-04-21 14:19 Underthetwilight 阅读(14) 评论(0) 推荐(0)

[思想与基础算法]区间DP

摘要： $1.$基本思想：由小区间转化为大区间(重叠子问题) 阅读全文

posted @ 2026-04-16 16:18 Underthetwilight 阅读(10) 评论(0) 推荐(0)

P2205[USACO13JAN] 刷墙 Painting the Fence S

摘要： P2205[USACO13JAN] 刷墙 Painting the Fence S 分析该题，Bessie每走一次，相等于给$[last,now]$标记一次，有$n$次标记，由于该题是标记,又有区间修改,考虑线段树注：具体分析看注释 $build$&$struct$ struct Seg 阅读全文

posted @ 2026-04-11 20:09 Underthetwilight 阅读(9) 评论(0) 推荐(0)

[高中数学]数学期望

摘要： 1.数学期望的定义如果离散型随机变量$X$的所有可能取值为$x_1,x_2...x_n$其出现的概率分别为$p_1,p_2,...p_n$那定义$X$的数学期望$E(X)=\sum_i^n{x_ip_i}$ 注：如果一个随机变量的全部可能取值是有限个或可数无限个，那么这个随机变阅读全文

posted @ 2026-04-04 20:07 Underthetwilight 阅读(70) 评论(0) 推荐(0)

[数据结构]树状数组

摘要：一.树状数组 $\color{black}1.树状数组的定义$ $2.$ 树状数组的结构及其性质树状数组的结构引入$lowbit(x)$ $lowbit(x)$ 的作用是寻找$x$二进制下的第一个"$1$"位(如$14=8+4+2={(1110)}_2$它的\(low 阅读全文

posted @ 2026-03-28 19:52 Underthetwilight 阅读(11) 评论(0) 推荐(0)