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posted @ 2023-06-02 23:05
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值域倍增的小技巧 阅读全文
posted @ 2023-06-01 20:01
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（注：默认下标 1-indexed） 考虑一个数组被清零的充要条件：记 $b_i=a_{i}-a_{(i+n-2)\bmod n+1}$，那么最终 $a_i=0$ 当且仅当 $b_i=0$ 且 $a_1=0$。 思考一次操作的影响：假设我们对 $[x,x+k-1]$ 这段环上的区间进行了 $+v$， 阅读全文
posted @ 2023-05-26 23:20
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csy/bx wjz/bx 首先将 $a$ 排序，如果 $\sum\limits_{i=1}^{n-1}a_id$ 的元素 $x$，满足 $\le d$ 的元素之和 $\ge x-d$，那我们肯定可以先走到 $(x-d,0)$ 然后一步走到 $(-d,0)$，否则可以证明是不行的。 从全局的角度考虑 阅读全文
posted @ 2023-05-26 23:18
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非常神秘的一道题，当之无愧的 *3500。 首先考虑转化题意。考虑一种决策树，由于我们每次问一条边之后，相当于会根据信息删掉两个连通块中的一个，因此一种决策树实际上对应了原树的一棵边分树。而为了让最坏情况下的询问次数最少，我们目标实际上是最小化边分树的深度。 考虑借鉴 [P5912 JAS](htt 阅读全文
posted @ 2023-05-26 21:19
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模拟赛放了道 *3500，结果全场都切了，非常恐怖。 首先考虑怎么样的树是合法的，打个表发现 SG 函数值为 $\sum_{d}2^d·(\text{深度为 d 的点个数}\bmod 2)$，换句话说后手必胜当且仅当每种深度的点数都是偶数。 于是实际上我们只用建出虚树之后树上差分一下求出每个点被覆盖 阅读全文
posted @ 2023-05-25 22:40
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先推式子。设 $f(S)$ 表示 decent 集合恰好为 $S$ 的排列个数，$g(S)$ 表示 $S$ 是 $p$ 的 decent 集合的一个子集的排列 $p$ 个数，$g'(\{a_1,a_2,\cdots,a_k\})=\dfrac{n!}{a_1!(a_2-a_1)!(a_3-a_2)! 阅读全文
posted @ 2023-05-22 23:17
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考虑建出 AC 自动机，朴素做法是高斯消元，$f_i=\sum\limits_{j=0}^{k-1}f_{to_{i,j}}p_j+1$，复杂度 $O(n^3m^3)$，不能接受。 考虑优化高斯消元的过程，我们定义以下节点为“关键点”： - 根节点 - 对于一个 trie 树（也就是未经过 AC 自 阅读全文
posted @ 2023-05-22 18:26
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听说是 PGF 板板题，但是不会 PGF，怎么办捏（ 暴力做法显然是建出 AC 自动机但是高斯消元，但是状态数高达 $nm$，有没有优化的余地呢？ 注意到终止状态只有 $n$ 个，AC 自动机上其他节点表示的状态其实都可以归结为“非终止状态”，因此我们考虑设 $n$ 个变量 $x_1\sim x_n 阅读全文
posted @ 2023-05-22 17:53
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