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2023年5月1日

洛谷 P6938 - [ICPC2017 WF]Son of Pipe Stream（网络流）

摘要：见过的最怪的网络流题，没有之一。首先新建超级源点，向 $1,2$ 各连 $\infty$ 的边。设最大流为 $A$，那么显然最优方案中 flutter 和 water 流量之和为 $A$。先分析一波答案函数。显然，最终答案关于 flutter 的流量 $x$ 的函数 $f(x)=x^a(A-x) 阅读全文

posted @ 2023-05-01 17:22 tzc_wk 阅读(79) 评论(0) 推荐(0)

Codeforces Gym 103439D - LIS Counting（猜结论+状压）

摘要：一道需要一些猜结论技巧的中档题。首先突破口在于排列长度恰好等于不是额外输入的某个数 $k$ 而是 LDS 与 LIS 的乘积，这显然启示我们去找一些性质。根据 dilworth 定理，最长反链等于最小链覆盖，故 LIS 的长度，就是最少需要的递减数列的个数使得每个元素被覆盖至少一次，而每个递减数列阅读全文

posted @ 2023-05-01 16:14 tzc_wk 阅读(144) 评论(1) 推荐(0)

LOJ #3400 - 「2020-2021 集训队作业」Storm（随机化+费用流）

摘要：首先先观察到一个性质：我们选出的边集一定不会成环。因为如果成环去掉任意一个环边一定更优，也就是说我们选出的边集的导出子图一定是一个森林。由于是森林，必然可以对其进行二分图染色，于是很 nb 的一步来了，考虑随机对 $n$ 个点黑白染色，然后网络流建图：新建超级源点 $S'$ 和源点 $S$，连边阅读全文

posted @ 2023-05-01 15:42 tzc_wk 阅读(94) 评论(0) 推荐(0)

2023年4月29日

Codeforces 1804H - Code Lock（状压 dp）

摘要：对于一种排列方案，答案显然等于相邻字符在环上对应的劣弧长度之和。然后其实你可能会想到很多状压 / 折半搜索方法，包括但不限于枚举一半的信息然后折半搜后一半，但稍加思考会发现这些方案都避不开记录元素之间的相对顺序，而但凡涉及到这一点，复杂度都是阶乘起步。因此我们只能另辟蹊径。考虑 $k$ 是偶数的阅读全文

posted @ 2023-04-29 22:34 tzc_wk 阅读(51) 评论(0) 推荐(0)

Codeforces 1799H - Tree Cutting（树形 dp）

摘要：思考的时候一直卡在不会在低于 $O(n)$ 的时间内储存一个连通块的 $siz$ 有关的信息，看了洛谷题解之后才发现我真是个小丑。树形 DP。对于一条我们需要操作的边 $(i,fa_i)$，我们将其分为保留子树和删除子树两种类型，对于删除子树，我们在判定其是否合法时候改为判定删除的连通块大小是否为阅读全文

posted @ 2023-04-29 22:20 tzc_wk 阅读(34) 评论(0) 推荐(0)

Codeforces 1815E - Bosco and Particle

摘要：首先，对于每个 $s_i$，我们只用保留其最小周期，证明显然。同时以多个光电门为研究对象显然状态数过多，不方便统计。考虑一下连接不同光电门的纽带是什么：显然是相邻光电门之间的空隙。对于每个光电门 $i$，如果我们只保留 $i$ 作为唯一的光电门，那么显然有 $0\to 1$ 和 $1\to 2$ 阅读全文

posted @ 2023-04-29 20:26 tzc_wk 阅读(38) 评论(0) 推荐(0)

2023年4月28日

NFLSOJ #14081 - 异或图（20230428）（容斥+子集 DP）

摘要：。阅读全文

posted @ 2023-04-28 15:46 tzc_wk 阅读(5) 评论(1) 推荐(1)

2023年4月26日

Codeforces 1801G - A task for substrings（ACAM）

摘要：首先，显然答案等于 $[1,r]$ 中符合条件的子串个数减去 $[1,l-1]$ 中符合条件的子串个数减去跨 $l-1,l$ 的子串个数。前面两部分的处理是容易的，直接建出 ACAM 然后每加入一个字符就在上面条转移边即可。考虑怎么处理跨中间的贡献。相当于我们要找 $[1,l-1]$ 的一段后缀与阅读全文

posted @ 2023-04-26 12:53 tzc_wk 阅读(46) 评论(0) 推荐(0)

2023年4月25日

Codeforces 1781G - Diverse Coloring（构造）

摘要： vp 时候想到大致思路了，但是死活调不对，赛后套取 cf 的数据调了好久才过/ll 首先直觉告诉我们答案不会太大。稍微猜一猜可以猜出除了四个点的菊花之外答案都是 $n\bmod 2$，下面我们来通过构造证明这件事情。首先，链的情况是 trivial 的，直接根据奇偶性间隔染色即可。如果不是链，那么阅读全文

posted @ 2023-04-25 21:47 tzc_wk 阅读(31) 评论(0) 推荐(0)

Codeforces 103446A - Strange Functions（凸包）

摘要：首先，根据 $\arctan$ 函数的性质，一个函数在 $x$ 处的取值是所有 $n$ 个函数中最小的，当且仅当 $|k_i\sec(x-a_i)|$ 是所有 $n$ 个函数中最小的。和差角公式把 $\sec$ 拆开得到 $|\dfrac{k_i}{\cos(x)\cos(a_i)+\sin(x) 阅读全文

posted @ 2023-04-25 15:16 tzc_wk 阅读(44) 评论(0) 推荐(0)

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