Dsp Tian

摘要： 通过向量场能很直观的看到微分方程所有解的变化规律。 这里随便设了个方程：dx/dt = sin(t)*cos(x)+sin(t)。 由于方程本身就代表了x在t处的斜率，所以： vt = cos(atan(f)); vx = sin(atan(f)); matlab代码如下： clear all; c 阅读全文

摘要： Matlab用了很长时间了，不过基本没有用过Simulink相关的模块。 最近疫情越来越来越严重，在家自学了Simulink，这里先仿真一个PID控制系统。 PID主要分三个环节，比例，积分和微分。 比例环节：反映控制系统的偏差信号，值越大，系统响应越快，但不能消除静态误差。 积分环节：用来消除静态 阅读全文

摘要： 该方法也是一种路径规划算法，不过障碍物过多的时候建立势场可能比较耗时，而且容易陷入局部最优。 算法流程如下： 1. 对于栅格场景中每一个像素分别计算到终点的距离，距离越大，则对该像素赋值越大，结束得到引力场。 2. 对于栅格场景中每一个像素分别计算到所有障碍物的距离，距离越大，则对该像素赋值越小，结 阅读全文

摘要： RRT快速搜索随机树英文全称Rapid-exploration Random Tree，和PRM类似，也是一种路径规划算法。 和PRM类似，算法也需要随机撒点，不过不同的是，该算法不是全局随机撒点，而是一次撒一个点，然后判断当前搜索树与随机点距离，然后找到搜索树距离随机点最近的节点，向该随机点方向扩 阅读全文

摘要： PRM概率路线图全称 Probabilistic Roadmap，是一种路径规划算法，利用随机撒点的方式将空间抽样并将问题转为图搜索，利用A*或Dijkstra算法找到起始结束节点的最短路径。 可以想到撒点数越密，得到的路径越接近最优路径，不过运算时间也越长。 算法原理如下： 1. 首先确定地图与起 阅读全文

摘要： 最近新型冠状病毒疫情越来越严重了，待在家中没法出去，学习一下经典传染病模型。 这里总结了五个模型，分别是SI模型，SIS模型，SIR模型，SIRS模型，SEIR模型。 这几种模型的特点先介绍一下。 首先定义SEIR： S为易感者 (Susceptible)，指未得病者，但缺乏免疫能力，与感染者接触后 阅读全文

摘要： 非刚性常微分方程的数值解法通常会用四阶龙格库塔算法，其matlab函数对应ode45。 对于dy/dx = f(x,y)，y(0)=y0。 其四阶龙格库塔公式如下： 对于通常计算，四阶已经够用，四阶以上函数f(x,y)计算工作量大大增加而精度提高较慢。 下面以龙格库塔法解洛伦兹方程为例： matla 阅读全文

摘要： B样条是对贝塞尔曲线的一种扩展，包含两个贝塞尔曲线不具有的优点： 1. B样条的多项式次数可以独立于控制点数目，而贝塞尔曲线次数和控制点是紧密相关的。 2. B样条允许局部控制曲线或曲面生成。 B样条曲线生成的关键是构造出基函数，下面提供了二次、三次和四次三种基函数来进行B样条曲线生成。 matla 阅读全文

摘要： 关于噪声生成，我们可以使用rand(256)这样的函数生成256*256大小的随机噪声，这样的噪声我们称为白噪声。 不过白噪声过于随机，有时候并不能反映真实的噪声，比如山丘，纹理等不那么“随机”的起伏。 因此有人开发了柏林噪声，该噪声在图形学中的地形，云彩或火焰生成等方法中经常使用。 下面介绍下算法 阅读全文

摘要： 有两个向量，我们想从起始向量平滑的过度到终止向量，那么中间的向量就可以通过插值的方式得到。 这在图形学中图形旋转或者机器人中物体姿态旋转都可以用到。 有三种方法：Lerp，NLerp和SLerp。 Lerp为线性插值，公式如下： NLerp为线性插值后归一化，公式如下： SLerp为球面插值，公式如 阅读全文