随笔分类 - 数学
摘要：洛谷P2926 [USACO08DEC]拍头Patting Heads 一种是N(sqrt(val))的做法 另外是一种不满的 val(log(val))^2 的方法
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摘要：洛谷P1227 [JSOI2008]完美的对称
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摘要：洛谷P2168 荷马史诗 堆 数学 题意 实际上就是让你构造 一棵 K叉哈夫曼树 哈夫曼树其实就是路径权值和最小的树 路径权值权值和 = sigama 用的次数 * 深度 为了让路径权和最小 那么我们肯定是要让 用的次数越多的数深度越小 关于二叉哈夫曼树 我们是怎么构造的呢，我们使用合并果子 一样构
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摘要：洛谷P1290 欧几里德的游戏 数学 博弈论 模拟 这道题我们因为当 x 大于 y 时 你也只能在合法范围 内取 1 个 y 两个 y 也就是说 能取的y大于等于2时，则你本质不同的取法共有两种，此时你必定获胜，因为本质不同，而在最优策略下，则说明胜利者也不同，也就是说这时候你可以决定自己的输赢 ，
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摘要：洛谷P2671 求和 数学 公式转化 前缀和 题意 设三元组 x y z 要求 x < y < z y-x = z-y 且要求 color[ x ] == color[ z ] 比如说 求当前是 z 那么之前的 x 对 这个答案的贡献 设满足条件 的有count 个 分别 为 x1 x2 x3 x4
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摘要：洛谷P1069 细胞分裂数学 质因数分解 题意 求一个最小的 自然数 x 使 s[ i ]^x 任意一个s[ i ] 能够整除以 m1^m2 只要能够整除以就行 题解 这题就是分解质因数 但是 分解s[ i ] 就太大了，我们只要分解 m1 就行了 ，因为m1比较小，分解完之后指数乘 m2就行 然后
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摘要：洛谷P1561 [USACO12JAN]爬山Mountain Climbing 贪心 数学 1、我们可以发现最终的答案 = max( 上山时间总和 + 最快下山时间，下山时间总和 +最快上山时间 ） 2、证明 假如上山时间总和 大于下山时间总和 这个时候我们就可以源源不断地上山 ，所谓源源不断地上山
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摘要：洛谷P1145 约瑟夫 数学 在做这题之前最好先做一下普通的约瑟夫问题 普通的约瑟夫问题 有一种递推的做法，比如说 12345 五个数，删掉3 之后，那你就把4编号改成3 5改成4，然后继续做就行了，但是后来这样求出的编号并不是其真实的编号，而是虚的编号 然后这道题如果前k个一直没被删，那么被删除的
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摘要：洛谷P1969 积木大赛 题意： 对于n个积木 排成了一排 高度不同 每次可以使 L--R的区间积木减一，但不能使积木高度减至 0 以下 ， 求几次能够使得所有积木高度降为 0 数学 1、对于一段 上升、不下降序列，其较低的一定会在解决最高时候就解决掉 2、而这段区间还同时会解决掉下一段区间最小值
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摘要：洛谷P2726 阶乘 Factorials 数学 因为向要在末尾出现 零 只有在 有一对 2 和 5 的情况下 因为 5 比 2 多 只要将 5 的数 和 2 的个数记录下来，然后有几个5 就是有几个2被拼掉了，然后乘上这写多余的2就行了
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摘要：洛谷P1287 盒子与球 数学 第二类斯特林数 将 n 个 互不相同的球 放入 k 个互不相同的盒子中，且不能为空，求方案数 如果盒子相同的话用第二类斯特林数来做 s[n][k] 表示 将 n 个可区分的球 放进 k 个 不可区分的盒子中 的方案数 s[n][k] = s[n-1][k-1] + k
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摘要：洛谷P1327 数列排序 数学 图论 这道题其实 就是求 排序前以及排序后的连通块 冲突减连边 ，因为交换的都是在那个连通块中的，这样就能保证最优 这样连通块中有 n 个点，就是要交换 n-1 次 但是 我写的常数 非常丑 结果洛谷上T了一个点 开心 将序列排序 找出所有的循环，即错误位置调换的循环
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摘要：洛谷P2386 放苹果 数学 记忆化搜索 题意 将 n个球放入 k个 盒子中，允许有空盒子， 且 方案 1,1,5 和 5,1,1, 属于重复的
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摘要：s 表示 AB两地的距离 a 人的速度 b 车的速度 x 表示 车送第一个人送了多远 我们强制方案是这样 车先送第一个人到达距离起点 x 的地方 然后车回去接第二个人 接着车直接送第二个人到终点，这是两人同时到终点 解：设车带第一个人行x，那么折返与另一人相遇，另一人和车的总距离是2x，总速度是a+
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摘要：洛谷P1142 轰炸数学 题意 给出若干个点，求解最多有几个点在同一直线上 一种做法就是枚举任意两个点，求他们的斜率然后算一下还有几个点和他们的斜率一样，这样复杂度是 O(N^3) n<=700 讲道理是过不去的，但是数据太水，就过了另外一种做法就是由楼上提供的，我是来提供代码的，枚举以一个点作为原
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摘要：这题就是NIM取石子游戏，但是NIM取石子方案并不是单一的，而是有多种方案的，现在让我们求字典序最小的方案，其实还是简单的，作为先手，如果是必胜局面，那我们肯定第一步把所有子异或和变为零 ，这样对于对方，这就是一个必败局面了 2、那我们来考虑怎么把局面变成必败局面呢，换句话说，怎么判断这一堆取不取呢
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摘要：其实这道题就是让你求这些数字中 出现了奇数次数的唯一的那个数 然后我们发现出现偶数次的话 因为 x^x=0 0^x=x 所以将这些数 异或起来最后剩下的那个数就是答案了
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摘要：洛谷P1154 奶牛分厩 数学有一个有趣的性质，就是如果 ai-aj = x 那么 x 就不可能是答案 设 ai = kx+b 则 aj = kx+b+x = (k+1)x+b 所以 x 不可能为模数
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摘要：By tinylic By kkksc03 经过找规律可以发现答案为n-2. 以下是证明： 令d[i]为i 的度数。 考虑一个点i 不被删去的条件，必然是前面与i 相邻的点j（可以是多个）被删去，导致d[i] 减小至小于等于d[j]. 1)易知ans!=n。 2)考虑ans能否是n-1，也就是只删一
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