洛谷P1258 小车问题 数学 推公式

s 表示 AB两地的距离 a 人的速度 b 车的速度
x 表示 车送第一个人送了多远

我们强制方案是这样
车先送第一个人到达距离起点 x 的地方
然后车回去接第二个人 接着车直接送第二个人到终点，这是两人同时到终点

解：设车带第一个人行x，那么折返与另一人相遇，另一人和车的总距离是2x，总速度是a+b，时间就是2x/(a+b)，

人走的距离就是2ax/(a+b)，应与第一个人被车扔下后走的距离s-x相等

s-x=2ax/a+b

2ax=as+bs-ax-bx

所以(3a+b)x=(a+b)s

 

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#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib> 
#include <string>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <iostream>
using namespace std ;

double a,b,s,t,x ; 

int main() 
{
    scanf("%lf%lf%lf",&s,&a,&b) ; 
    x = ( a+b ) * s /( 3*a+b ) ; 
    t = x / b + ( s-x ) / a ;
    printf("%.6lf\n",t) ;
    return 0 ; 
}