摘要： # ROS2 小白笔记：让环境变量自动加载 > 关键词：ROS2、colcon、setup.bash、~/.bashrc、pwd ## 1. 痛点 每次打开终端都要手动输入 ```bash source ~/ros2_ws/install/setup.bash 才能运行节点，太麻烦！ 2. 解决思路 阅读全文

摘要： 📘 复数傅里叶展开中的 \(j\sin(kx)\) 🧠 复数傅里叶展开形式 复数形式的傅里叶级数写作： \[f(x) = \sum_{k=-\infty}^{\infty} c_k \cdot e^{jkx} \]其中： \(c_k\) 是复数系数 \(e^{jkx}\) 是复指数函数 ✅ 欧拉 阅读全文

摘要： 马尔可夫覆盖时间（Cover Time）总结 1. 什么是覆盖时间（Cover Time）？ 覆盖时间是马尔可夫链的一个重要概念，它表示从任意状态出发，访问所有其他状态所需要的期望时间。在多状态马尔可夫链中，覆盖时间描述了系统覆盖所有状态所需的时间。 具体含义： 假设系统从状态 \(q_1\) 开始 阅读全文

摘要： 滑动面的设计及相关问题总结 1. 滑动面 \(s\) 的设计 核心思路 滑动面用于指定系统在到达后所要维持的“运动规律”。通过在滑动面上对状态（或误差）进行约束，可实现对系统动态的控制与鲁棒性增强。 常见设计方式 线性滑动面：对线性或近似线性的系统，将多维状态做线性组合形成 \(s(x) = Cx\ 阅读全文

摘要： 滑模控制（Sliding Mode Control, SMC）总结 一、基本原理 滑模控制是一种非线性、鲁棒性极强的控制方法。它通过设计一个滑动面，强制系统状态快速趋近并沿着滑动面运动，从而实现稳定控制。 滑模控制分两个阶段： 趋近阶段：系统状态被快速驱动到滑动面上； 滑动阶段：系统状态沿滑动面稳定 阅读全文

摘要： KKT 条件总结 KKT 条件（Karush-Kuhn-Tucker Conditions）是优化问题中的一组必要条件，用于求解带有约束的非线性规划问题。它是对拉格朗日乘数法的推广，适用于包含不等式约束的优化问题。 1. KKT 条件的适用场景 KKT 条件适用于以下优化问题： 目标函数和约束函数是 阅读全文

摘要： %% 作者顺序 %% 1 \author[1]{\textcolor[RGB]{0,0,1}{name}}%\author[x] x表示第x个机构 \fnmark[1] %%第几作者 %\credit{}%%本文的贡献 \address[1]{School of Sleeping, Home Uni 阅读全文