随笔分类 - A - 知识点
摘要：上下界无源汇可行流 求每条边流量的一组可行解，满足每个点的入流量等于出流量。 新建超级源，超级汇，把$[u,v,high,low]\(的限制改为\)[u,v,high-low],[s,v,low],[u,t,low]$，然后跑最大流。判断一下下界之和是否等于最大流即可。 上下界无源汇费用流 在上一题
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摘要：复数运算 \((a,bi),(c,di)\) 加法：\((a+c,(b+d)i)\) 减法：\((a-c,(b-d)i)\) 乘法：\((ac-bd,(bc+ad)i)\) 除法： \[ \frac{a+bi}{c+di}=\frac{(a+bi)*(c-di)}{(c+di)*(c-di)}=\f
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摘要：莫比乌斯反演&杜教筛学习笔记 $O(n^{\frac23})$解决积性函数前缀和 狄利克雷卷积 $$ h(n)=\sum_{d|n}f(d) g(\frac n d) $$ $\varepsilon$为狄利克雷卷积的单位元 两个积性函数卷积后仍为积性函数 例子 $$ \varepsilon=\mu
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摘要：min_25筛 求$ans=\sum_^nf(i),n\in[1,1e10]$ 满足： $f(p)$是关于p的多项式 $f(p^c)$快速求得（通常是$O(1)$） $f(n)$为积性函数 时间复杂度$O(\frac{n^{\frac34}})$ 预处理 \[ g(n,j)=\sum_{i=1}^n
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摘要：二项式反演 \(f(n)=\sum^{n}_{i=0}(-1)^iC^i_ng(i)<->g(n)=\sum^n_{i=0}(-1)^iC^i_nf(i)\) \(f(n)=\sum^n_{i=0}C^i_ng(i)<->g(n)=\sum^n_{i=0}(-1)^{n-i}C^i_nf(i)\)
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摘要：网络流$dinic$复杂度 上届$O(n^2m)$ 若所有边容量为$1,O(min(n^{\frac13},m^{\frac12})m)$ 二分图$O(n^{\frac12}m)$ $zkw$费用流 一般是流量*$spfa$复杂度$(O(nm))$
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摘要："学习博客" 此题主要是将N分解成p q，使用Pollard Rho算法 我的理解并不是很深入，还有加油 把测试样本在模N的意义下乘起来，再对N做gcd，为了避免在环上停留太久，每127次就做一次gcd
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摘要：KDT 为多维的点构造相对平衡的二叉树结构（空间划分） 原理：每次按照某维排序（可以按顺序依次，也可随机，貌似按方差大的维更优），取中间点作为当前点，递归左右区间 时间复杂度$O(n^{1 \frac1w}),w$为维度 题意：求平面上第K远点对的距离 $N100000K100$
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摘要：最小割树 快速求无向图两点间的最小割 分治建立： 1. 区间内任选两点$x,y$，跑最小割，连边$(x,y,cut_{x,y})$ 2. 根据此最小割，把点割成两部分，递归处理 3. 新建出的树，两点路径上的最小值即为他们在原图上的最小割 时间复杂度$O(n^3m)$，但网络流很难卡满 "正确性证明
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摘要：WQS二分 适用条件： 1. 选固定个数的物品，最大化（最小化）权值 2. 关于个数的函数$f(x)$是凸函数 先不考虑限制个数，每次多选一块就要带上一个贡献$k$ $y=kx+b,b=y kx,b$要尽量大，就可以找到使这个值最小的位置，我们二分调整$k$即可让个数恰好为某个数是，减去我们强行加的
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摘要：李超线段树用来在平面内动态插入线段，求$x=t$直线与这些线段交点的最值 核心是维护每个区间的“最优势线段”，即终点位置处最高的线段，询问室对所有包含$t$的区间的最优势线段计算答案，最后取$max$ 模板题：JSOI2008BlueMary开公司 插入直线，求单点最大值 （看代码）
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摘要：设区间修改加入的差分数组为$d[i]$ 前缀和$\sum^n_{i=1}\sum^i_{j=1}d[j]=\sum_{i=1}^nd[i] (n i+1)=(n+1)\sum^n_{i=1}d[i]+\sum^n_{i=1}d[i] i$ 只需要单独维护$d[i] i$和$d[i]$即可
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摘要：概率生成函数 $X$是非负整数集上的离散随机变量，那么$X$的概率生成函数为： $F(z)=B(z^X)=\sum_{i=0}^{oo}Pr(X=i)z^i$ 基础性质： 1. $F(1)=\sum_{i=0}^{oo}Pr(X=i)=1$ 2. 一阶导数是期望$E(X)=F'(1)=\sum_{i
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