摘要： 对标准形式线性规划问题 \[\begin{aligned} \text{minimize }\quad & \bm c^\top \bm x \nonumber \\ \text{subject to } \quad & \begin{aligned}&\bm A\bm x = \bm b \non 阅读全文

摘要： $O(n^{1 + 1 / \kappa})$ 的 $(\beta, \epsilon)$-hopset 做法。 阅读全文

摘要： 本篇文章同时介绍两篇论文：1. 任意无向无权图上的大小为 $O(\epsilon^{-\log \kappa} n^{1 + 1 / \kappa})$ 的 $(1 + \epsilon, \beta)$-spanner，$\beta = \beta(\kappa, \epsilon)$ 与 $n$ 无关；2. 任意无向有权图上的大小为 $O(n^{1 + 1 / \kappa} \log \Lambda)$ 的 $(\beta, \epsilon)$-hopset 做法，$\beta$ 与 $n$ 无关。 阅读全文

摘要： $\tilde O(n^{2.032})$ 的无向无权图全源最短路 stretch 2 近似算法和 $\tilde O(n^{\frac 94})$ 的组合算法，$\tilde O(n^{2.214} (1 / \epsilon)^{O(1)} \log W)$ 的非负整数边权 stretch $(2 + \epsilon)$ 近似算法。 阅读全文

摘要： $\tilde O(Mn^{\omega(r)})$ 的整数 $(\min, +)$ 矩阵乘，$\tilde O(n^{2.528})$ 的有向图 $\{-1, 0, 1\}$ 边权 APSP 以及 $\tilde O(n^{\omega(r)}\log W / \epsilon)$ 的 $(1 + \epsilon)$ 近似非负实数 $(\min, +)$ 矩阵乘，其中 $W$ 为最大权值和最小权值的比。 阅读全文

摘要： 带权无向图 $(2, \omega)$ 和 stretch $2$ 近似的 $\tilde O(m \sqrt n)$ 算法以及 stretch $3$ 近似的 $O(\min(m \sqrt n, n^2))$ 时间、$O(n^{\frac 32})$ 空间做法。 阅读全文

摘要： 如何在没有海外银行卡、海外手机号的情况下注册 GPT4？ 概述：注册美区 Apple ID，使用礼品卡充值。 免责声明：这个过程在理论上是被 Apple 禁止的，仅能够保证的是截止 2024.5 这套方法还在生效。由于账号被封导致的问题概不负责。 材料：一台 Apple 设备。一个没有注册过 App 阅读全文

摘要： 目录图灵机图灵机的语法图灵机的语义图灵机的变种多带图灵机非确定性图灵机 (NTM, Nondeterministic TM)枚举器 (Enumerator)通用图灵机递归函数原始递归函数对角化证明一般递归函数一般递归函数与图灵可计算函数的等价性丘奇-图灵论题 图灵机 在研究一种自动机时，我们有两种视 阅读全文

摘要： 学期内是更不动了，之后慢慢填。 全源最短路近似 斐波那契堆及其应用 并查集分析与反阿克曼函数 Splay, LCT, ETT 动态图连通性 网络流 最小割与 Gomory-Hu 树 线性松弛 LP relaxation 匹配问题的线性松弛 一般图匹配与 Arrow-Debreu 市场问题 使用快速矩 阅读全文

摘要： 学期内是更不动了，之后慢慢填。 优化 梯度下降 Gradient Descent 与随机梯度下降 Stochastic Gradient Descent 随机方差缩减梯度下降 Stochastic Variance Reduced Gradient 镜像下降 Mirror Descent 与线性耦合 阅读全文