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原理： 1) 求出向量ao在ab上的投影距离 2) a沿着ab方向移动投影距离就是垂足点的位置 // 获得原点到直线ab的垂点 public static Vector2 GetPerpendicularToOrigin(Vector2 a, Vector2 b) { var ab = b - a; 阅读全文
posted @ 2023-11-08 23:11
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所有内角都在(0, 180)的多边形为凸多边形(Convex)，否则为凹多边形(Concave)。 顶点顺序逆时针 顶点顺序顺时针 判断依据 凸多边形，邻边向量的叉乘结果均为同号，均为正或均为负； 凹多边形，邻边向量的叉乘结果有正有负； //是否为凸多边形 public static bool Is 阅读全文
posted @ 2023-11-07 23:24
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1) 线段ab的法线上投影 点b的投影为|ob2|，线段cd的端点的投影为：|od2|，|oc2| 1-a) |od2|-|ob2|>0，|oc2|-|ob2|<0 1-b) |od2|-|ob2|>0，|oc2|-|ob2|<0 1-c) |od2|-|ob2|>0，|oc2|-|ob2|>0，肯 阅读全文
posted @ 2023-11-07 01:21
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已知两直线的方程组，求这两条直线的交点。 把方程转换成矩阵表示的方式 最终表示为： 求逆矩阵： 参考 求两条线段交点zz - 马语者 - 博客园 (cnblogs.com) 线性方程组矩阵解法 (shuxuele.com) 矩阵的行列式 (shuxuele.com) 阅读全文
posted @ 2023-11-07 00:27
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1) 以矩形的中心作为原点，建立坐标系。 2) 算出矩形的旋转角度，然后将矩形和圆都旋转回去。 3) 就可以按照普通的圆与矩形是否相交来判断了。 关于圆心旋转后的坐标计算 先求出oc与x轴的夹角，然后根据旋转角度就可计算出c'的坐标 c'.x = r * cos(θ+θ2), c'.y = r * 阅读全文
posted @ 2023-11-06 23:23
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直线方程的一般式：ax+by+c=0 点p(x1, y1)到直线的距离： //点到直线的距离(一般式表示直线) public static float PointToLineDistance(Vector2 point, float a, float b, float c) { //直线一般式: a 阅读全文
posted @ 2023-11-05 23:19
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ap1×ab与ap2×ab的结果异号，则表示两点在线段两侧；同号则表示在线段同侧 有一个点在线段上或两个点都在线段上，当做在线段同侧处理 //两点是否在线段同侧 public static bool IsTwoPointSameSideOfSegment(Vector2 a, Vector2 b, 阅读全文
posted @ 2023-11-05 21:12
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分离轴算法 1) 英文名Separating Axis Theorem，简称SAT 2) 就是利用投影法将多边形所有点都投影到分离轴上，如果在分离轴上的投影不重叠，则两凸多边形不相交。 那将哪个轴作为分离轴呢？ 多边形的每条边的法线都分别作为分离轴来计算一次，在所有分离轴上都测试通过，则两个多边形相 阅读全文
posted @ 2023-11-05 01:33
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1) 以矩形的中心作为原点，建立坐标系。 2) 通过圆到矩形的最短距离<=r来判断是否相交，几种情况 2-a) bc.x>0&bc.y>0时，圆到矩形的最短距离为|bc|，所以|bc|>r则圆和矩形没有相交 2-b) bc.x<=0&bc.y>0时，圆到矩形的最短距离为|bc.y|即|dc|，把bc 阅读全文
posted @ 2023-11-05 00:40
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同侧法 点p在三角形三条边的同侧时，点p在三角形内。可以通过叉乘结果是否都为正或负来判断是否同侧 1) 三角形顶点逆时针时 1-a) ab与ap, bc与bp, ca与cp的夹角均为右手逆时针锐角，sin(锐角)>0，即：叉乘结果>0，此时p在三角形内。 1-b) bc与bp的夹角为0度，sin(0 阅读全文
posted @ 2023-11-04 01:04
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