在苏州的城边

《度量》——大小和形状

摘要：《度量》这本书是最近哥伦比亚大学数学博士、曾在加州大学、伯利克里分校任教的保罗·洛克哈特所著，文中对阐述数学问题的思路较之传统的方式有其非常独到的方面，笔者按照章节，将这本书按照现实与想象、论数学问题、大小和形状、时间和空间四部分来介绍这部分内容。大小和形状这一章节记录了作者对几何一些独到的简介，阅读全文

posted @ 2016-05-29 20:20 在苏州的城边阅读(1212) 评论(0) 推荐(0)

《这才是最好的数学书》——因需要而发现

摘要：关于这个专栏，主要是介绍日本一位很出名的数学家的科普读物，其中主要涉及数学古、近代史和一些学好数学的方法，另外还涉及了一些简单有趣的小题目。像这本书的封面所说——“读懂数学的、来龙去脉，就能参透数学的根源本质，从0到1，让你恍然大悟，一切数学都是因为人的需要而产生”，这无疑会极大地拉近数学和我们的距阅读全文

posted @ 2016-05-28 22:19 在苏州的城边阅读(1280) 评论(0) 推荐(0)

《电路和模拟电子技术》——电路的基本概念和基本定理

摘要：笔者之前在博客开的专栏是一些偏理论、数学的算法内容，作为计算机专业的学生，掌握一定的硬件、电子方面的知识也是非常有必要的，那么我们便从这本《电路和模拟电子技术》来初步涉及一些电子方面的基础理论知识。首先我们来介绍电路当中的一些基本概念。电流：我们从生活出发，可能并不太贴切，用于引入电流的概念。阅读全文

posted @ 2016-05-24 22:06 在苏州的城边阅读(471) 评论(0) 推荐(0)

《啊哈算法》——搜索

摘要：这篇文章我们将通过一些实例来初步理解两种搜索算法：dfs、bfs。按照惯例，我们依然首先给出一个具体问题来导入：给出一个n x m的矩阵迷宫map，人在迷宫上的某个点map[i][j]，可以上下左右移动，但是一些点标记为不可经过。那么现在给出起点和终点的矩阵下的坐标，我们能否找到一条起点到终点的路阅读全文

posted @ 2016-05-23 15:05 在苏州的城边阅读(376) 评论(0) 推荐(0)

只有穿过天桥，才能证明上帝的存在

摘要：原文转自吴国平《只有穿过天桥，才能证明上帝的存在》对于数学，不同人有不同感悟，有敬畏、狂热、枯燥等等，不可否认数学推动着现代文明世界的发展。今天我们来一起来重温一个数学经典--只有穿过天桥，才能见证上帝的存在：在上面这个公式中：e是自然对数的底，i是虚数单位。它将指数函数的定义域扩大到复数，建立阅读全文

posted @ 2016-05-22 20:37 在苏州的城边阅读(409) 评论(0) 推荐(0)

《程序设计中的组合数学》——指数型母函数

摘要：承接上文对于普通型母函数的理论，这次讨论的是指数型母函数。对比二者来看，普通型母函数适用于解决组合型的问题，而指数型母函数则是解决排列型问题。在构造普通型的母函数的时候，我们赋予f(x)=(1 + x)^n各个字母（包括1）丰富的物理含义，同样，在构造指数型母函数 f(x) = (1 + x^m/ 阅读全文

posted @ 2016-05-22 18:09 在苏州的城边阅读(1695) 评论(0) 推荐(0)

《啊哈算法》——割点、割边、二分图

摘要：这篇文章我们简单的介绍求解图的割点、割边和二分图相关的概念。割点：对于含n个点、m条边的连通无向图G，如果去掉顶点vi(并同时去掉与之相连的边)，使得G不再连通，那么称vi是一个割点。通过其定义，我们不难判断某个点是否是割点，但是现在我们面临的问题是，如何给出一个图G，编码让计算机求解割点呢？阅读全文

posted @ 2016-05-21 22:43 在苏州的城边阅读(2640) 评论(0) 推荐(0)

《具体数学》——二项式系数

摘要：这一篇文章开始讨论有关二项式系数的一系列问题。基本恒等式：所谓二项式系数，其实就是我们表示组合情况用到的符号：C(n,k)，n称其上指标，k为下指标。而之所以将其称为二项式系数，是因为它和后面的二项式定理有着紧密的联系。一般展开式：我们先从C(n,k)的内涵出发，众所周知，它表示从n个元素取阅读全文

posted @ 2016-05-20 09:24 在苏州的城边阅读(3145) 评论(0) 推荐(1)

《Mathematical Olympiad——组合数学》——操作和游戏

摘要：这篇文章，我们开始对奥数中有关操作和游戏的问题进行分析和讨论，其实在信息学竞赛中涉及到的一些博弈问题(分析必胜策略)的问题(例如巴什博弈、尼姆博弈)，本质上来讲，就是组合数学当中的组合游戏，并不是真正意义上的博弈论。下面就让我们来看看，这蕴藏着“必胜策略”的组合游戏到底有着怎样的玄机。问题一：两阅读全文

posted @ 2016-05-19 19:27 在苏州的城边阅读(1721) 评论(0) 推荐(0)

《程序设计中的组合数学》——全错位排列

摘要：承接上文，这次以递推的思维，介绍组合学当中一个很经典的问题。这个问题最开始由瑞士数学家欧拉提出，原始的问题被叫做“装信封问题”，问题的大意就是:有n封信和n封它们各自对应的信封，如果邮递员想要把每封信都放在不属于这封信的信封，那么请问有多少种排法。（这邮递员真无聊）想必这个问题在中学阶段数学的【阅读全文

posted @ 2016-05-17 22:40 在苏州的城边阅读(1921) 评论(0) 推荐(0)