《训练指南》——6.7
摘要：
Uva：11401 数三角形：有多少种方法可以从1,2,3,…,n中选出3个不同的整数，使得以它们为三边长可以组成三角形？(n≤1000000) 分析：如果直接暴力,参考n的取值范围，O(n^3)的复杂度势必不堪重负，因此这里需要一定的数学推导。 我们设c(x)为最大边长为x的三角形个数，f(n)为 阅读全文
posted @ 2016-06-09 08:40 在苏州的城边 阅读(358) 评论(0) 推荐(0)
《离散数学》-图论6.7
摘要：
图论里的一系列概念、性质、定理。 无向图中的平行边：字面理解，即是两个顶点相同的边，互称为平行边。 无向图重数：无向图中平行边的条数成为重数，这里要注意，是所有平行边的和而不是最大的一组平行边。 有向图中的平行边：与无向图平行边的定义很类似，但是这里要求起点和终点是一致的(即方向要一致)。 多重图： 阅读全文
posted @ 2016-06-09 08:20 在苏州的城边 阅读(3457) 评论(0) 推荐(0)
《离散数学》-图论6.6
摘要：
关于简单的握手定理及其推论这里不在体现，这里我们记录三道利用握手定理并基于反证法的证明题。 Ex1：设n阶m条边的无向图G中，m=n+1，证明G中存在顶点v，满足d(v) ≥3。 证明：考虑反证法，既需要将待证命题的否命题归谬。首先我们写出带证明题的否命题：G中任意的顶点v，都满足d(v)≤2. 由 阅读全文
posted @ 2016-06-09 08:19 在苏州的城边 阅读(1360) 评论(0) 推荐(0)
《训练指南》——6.6
摘要：
第二章：数学基础 基本计数方法： 在这一章节中有关基本的计数原理、容斥原理、二项式系数恒等式这里不再体现，这个专栏主要通过具体的题目来提升对理论知识的应用。 下面我们来看两个基本计数问题： ex1:可重复选择的组合：有n个不同元素，每个元素可以选多次，一共选k个元素有多少方法？ 分析：设第i种元素选 阅读全文
posted @ 2016-06-09 08:08 在苏州的城边 阅读(465) 评论(0) 推荐(0)
《ACM国际大学生程序设计竞赛题解Ⅰ》——模拟题
摘要：
这篇文章来介绍一些模拟题，即一类按照题目要求将现实的操作转换成程序语言。 zoj1003： On every June 1st, the Children's Day, there will be a game named "crashing balloon" on TV. The rule is 阅读全文
posted @ 2016-06-03 10:16 在苏州的城边 阅读(1849) 评论(0) 推荐(0)
《ACM国际大学生程序设计竞赛题解Ⅰ》——基础编程题
摘要：
这个专栏开始介绍一些《ACM国际大学生程序设计竞赛题解》上的竞赛题目，读者可以配合zju/poj/uva的在线测评系统提交代码(今天zoj貌似崩了)。 其实看书名也能看出来这本书的思路，就是一本题解书，简单暴力的通过题目的堆叠来提升解决编程问题的能力。 那么下面开始探索吧。 poj1037： Des 阅读全文
posted @ 2016-06-01 18:10 在苏州的城边 阅读(32719) 评论(0) 推荐(1)
《算法的乐趣》——稳定匹配与舞伴问题
摘要：
这一章我们将探讨有关图论匹配的有关内容。 首先我们给出具体的问题来并以此进行数学建模。 我们以男女婚配为例，现有n个元素集合Man:{m1、m2、m3......}，n个元素的集合Woman:{w1、w2、w3......}。 匹配： 从Man中选择一个元素mi，在Woman中选择一个元素wj形成< 阅读全文
posted @ 2016-06-01 15:31 在苏州的城边 阅读(1287) 评论(0) 推荐(0)
《算法的乐趣》——华容道游戏
摘要：
这一章来简单的介绍一下华容道游戏及如何利用算法来计算出其最优步数。 首先对于华容道游戏，我们来介绍一下它的规则。 有点类似于拼图，本质上这是一个5x4的矩阵，我们的目标就是让曹操(2x2)的矩阵从5x4的矩阵中的第5行的3、4列走出来。 游戏规则很简单，但是想要用最小的步数来完成就不那么容易了，这便 阅读全文
posted @ 2016-05-31 19:32 在苏州的城边 阅读(4632) 评论(0) 推荐(0)
《算法的乐趣》——博弈树与棋类游戏
摘要：
从这一篇文章开始，笔者开始了对《算法的乐趣》一书的学习。与以往笔者看的面向竞赛的算法数和经典教材不同，这本书接介绍的算法多为在现实生活中或者已经应用在生产实践当中的算法，比如说这篇文章所介绍的博弈树，就是前段时间非常火的人与AI的围棋大战的基础。 需要提前说明的一件事情是，由于本书当中的算法有非常好 阅读全文
posted @ 2016-05-30 18:29 在苏州的城边 阅读(4797) 评论(0) 推荐(0)
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