在苏州的城边

《程序设计中的组合数学》——容斥定理

摘要：在中学阶段的数学中，有诸如“一个班有7个语文满分，6个数学满分，5个英语满分……求满分的同学有多少个”的“多面手”问题，当时老师介绍的思路是画个图自己分配一下，上了大学才知道有个容斥原理能够秒杀这类的所有问题，瞬间感觉高中学的东西好low…… 容斥原理在理论上很好理解，就给一个最简单的模型——一个班阅读全文

posted @ 2016-05-17 21:38 在苏州的城边阅读(2161) 评论(0) 推荐(0)

《algorithm puzzles》——谜题

摘要：这篇文章开始正式《algorithm puzzles》一书中的解谜之旅了! 狼羊菜过河：谜题：一个人在河边，带着一匹狼、一只羊、一颗卷心菜。他需要用船将这三样东西运至对岸，然而，这艘船空间有限，只容得下他自己和另一样东西(狼、羊或卷心菜)。若他不在场看管的话，狼就会吃掉羊，羊就会吃掉卷心菜。此人如阅读全文

posted @ 2016-05-13 20:41 在苏州的城边阅读(959) 评论(0) 推荐(0)

《algorithm puzzles》——概述

摘要：这个专题我们开始对《algorithm puzzles》一书的学习，这本书是一本谜题集，包括一些数学与计算机起源性的古典命题和一些比较新颖的谜题，序章的几句话非常好，在这里做简单的摘录。手里拿着一把锤子，看什么都像钉子。我们这个年代最厉害的锤子就是算法。——William Poundstone. 阅读全文

posted @ 2016-05-12 22:11 在苏州的城边阅读(353) 评论(0) 推荐(0)

《具体数学》——数论

摘要：从这篇文章开始，我们开始在数论这块“森林”的探秘了。整除性：数论中的整除性问题无非是研究数的约数、倍数，约数和倍数是一对相对的概念，如果a是b的约数，那么b就是a的倍数。我们常常用a|b来表示b能够整除a，即b/a是整数，但是“|”在使用的过程中容易和绝对值、几何定义符、条件概率混淆，所以，这里阅读全文

posted @ 2016-05-10 19:44 在苏州的城边阅读(855) 评论(0) 推荐(0)

组合数学及其应用——鸽巢原理

摘要：回想到高中的的组合学中，有这样的问题，12个班中有13个人参加IOI的名额(前提每班至少出一个人)，那么这会有几种分法？一个很简单的思路就是把这13个名额摊开，然后拿11个隔板插到这13个名额形成的12个空隙里，然后用组合数的公式即可计算。而鸽巢原理的简单形式就和这个模型有联系。我们知道，如果把阅读全文

posted @ 2016-05-09 08:49 在苏州的城边阅读(5780) 评论(1) 推荐(1)

《组合数学》——卡特兰数

摘要：我们结合一个题目具体看看Catalan数的应用。(Pr0blem source:hdu2067) Problem Description 小兔的叔叔从外面旅游回来给她带来了一个礼物，小兔高兴地跑回自己的房间，拆开一看是一个棋盘，小兔有所失望。不过没过几天发现了棋盘的好玩之处。从起点(0，0)走到终点阅读全文

posted @ 2016-05-09 08:31 在苏州的城边阅读(1005) 评论(0) 推荐(0)

《啊哈算法》——树

摘要：这篇文章开始讨论有关“树”的一些简单的概念和算法。树是一种基本的数据结构，之所以叫树是因为来自于仿生——树枝分叉的结构或者树根分叉的结构，它非常好的表示出了各个节点之间的逻辑关系，它也是图论当中一个很重要的结构。从它的名字的角度，我们发现很多科学思维的生发都是源于对自然的敏锐的观察的，这给科研人员阅读全文

posted @ 2016-05-08 11:06 在苏州的城边阅读(855) 评论(0) 推荐(0)

一个漂亮的证明与作图：高斯的正十七边形

摘要：一天晚上，19岁正读博的高斯的导师由于疏忽将两千多年未解决的一个问题——尺规做正十七边形留给了高斯，高斯优哉游哉得咬着笔头写着作业，然后表情严肃起来，妈的这题有点BT啊！想啊想，通宵一晚，伴着拂晓的晨光，高斯铅笔一扔，胸口长舒一口气。心说，唉，最近智商又下降了，想我9岁算1+2+3……+100也没用阅读全文

posted @ 2016-05-08 09:39 在苏州的城边阅读(35862) 评论(0) 推荐(0)

《Mathematical Olympiad——组合数学》——染色问题

摘要：恢复继续关于《Mathematical Olympiad——组合数学》中问题的分析，这一篇文章将介绍有关染色的问题。问题一：将一些石头放入10行14列的矩形方格表内，允许在每个单元格内放入石头的数目多于1块，然后发现每一行每一列上均有奇数块石头。若将矩形方格表上的单元格相间地染为黑色和白色，证阅读全文

posted @ 2016-05-06 17:50 在苏州的城边阅读(911) 评论(0) 推荐(0)

《啊哈算法》——栈、队列、链表

摘要：通过题目我们可以看出这篇文章将介绍什么，栈、队列、链表本质上是数据结构中的东西，通过这章的学习能够给今后数据结构的学习打下一点基础。队列：我们通过一个简单的谜题来引入队列的概念，给出一串9位的加密QQ号，对于这串数字，删除第一位数字，然后将第二位数字放到这串数字的最后。反复操作，直到这一串数字的阅读全文

posted @ 2016-05-05 19:01 在苏州的城边阅读(611) 评论(0) 推荐(0)